1、在符合条件的点，点坐标为，或第页共页由得点，，在四边形中，，都是直角当时，在中即当时，，在中综上所述，存在符合条件的点或，．第页共页年月日线交于点过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点，．下列结论两条抛物线的对称轴距离为时当时轴是线段的中垂线．正确结论是填写正确结论的序号．考点二次函数的性质二次函数图象上点的坐标特征．第页共页分析把点。
2、则，整理得解得令，则，整理得解得轴是线段的中垂线，故正确．故答案为．第页共页．如图，内接于，是的直径，，弦平分，若，那么．考点圆周角定理垂径定理．分析首先连接，由是的直径，可得，然后由，弦平分，求得的度数，又由，求得的长，继而求得答案．解答解连接，是的直径，，，弦平分，，在中在中，•．故答案为如图，在▱中，，以点为圆心，的长为半径画弧。
3、标若不存在，请说明理由．第页共页考点二次函数综合题．分析根据正切函数，可得点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式，根据配方法，可得顶点坐标根据待定系数法，可得的解析式，根据自变量与函数值的对应关系，可得．点坐标，根据函数图象向上平移加，可得平移后的解析式，根据抛物线与线段有交点，可得抛物线的函数值小于的纵坐标，可得答案根据四边形的内角。
4、坐标与原点坐标代入，求出的值，即可得到函数解析式，把点坐标代入，求出的值，即可得到函数解析式，再判定令，求出与轴的交点，判定令，求出的横坐标，然后求出的长，判定．解答解抛物线与抛物线的对称轴分别为两条抛物线的对称轴距离为，故正确经过点，与原点解得经过点，解得当时，.，故错误由图象得，当时故正确过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点令，。
5、当时，取得最小值，且最小．答当选购罗汉松树苗株，雪松树苗株时，总费用最低，为元菱形中，两条对角线，相交于点，，绕点旋转，射线交边于点，射线交边于点，连接．如图，当时，的形状是等腰直角三角形如图，当时，请判断的形状，并说明理由在的条件下，将的顶点移到的中点处，绕点旋转，仍满足，射线交直线于点，射线交直线于点，当，且时，直接写出线段的长．。
6、底部点的俯角为，已知办公大楼高米，米．求点到的距离用含根号的式子表示．考点解直角三角形的应用仰角俯角问题．第页共页分析连接，过点作⊥于点延长，交于点，将实际问题中的已知量转化为直角三角形中的有关量，设米，在中，表示出，在中，表示出，由米列出方程求解即可．解答解连接，过点作⊥于点延长，交于点则，，米设米在中米在中米由米，得解得点到的距离。
7、形．故答案为等腰直角三角形．结论是等边三角形，证明如图所示过点作⊥与，作⊥与．过作⊥于，⊥于，四边形是菱形，平分，，，，，，，，第页共页在和中≌，是等边三角形．或．理由如图中，菱形中，，四边形是正方形作⊥于，⊥于，，四边形是矩形，，四边形是正方形，，，，，，在和中≌是等腰直角三角形在中，根据对称性可知，当旋转到如图所示位置时，．综上所。
8、析式为，为半圆的直径，则这个“果圆”被轴截得的弦的长为．考点二次函数综合题．分析连接有抛物线的解析式可求出的坐标，进而求出的长，在直角三角形中，利用射影定理可求出的长，进而可求出的长．解答解连接抛物线的解析式为人数为人小强在教学楼的点处观察对面的办公大楼．为了测量点到对面办公大楼上部的距离，小强测得办公大楼顶部点的仰角为，测得办公大楼。
9、第页共页考点四边形综合题．分析是等腰直角三角形，只要证明≌即可．是等边三角形，如图所示过点作⊥与，作⊥与．先证明≌，得，证明即可解决问题．或．见如图中两种情形，作⊥于，⊥于，只要证明≌推出是等腰直角三角形，求出即可解决问题．解答解结论是等腰直角三角形．理由四边形为菱形，，四边形为正方形．，，，．又，．．，．在和中，≌，．为等腰直角三角。
10、和，可得的度数，根据角的和差，可得，根据三角函数，可得的长，可得点坐标．解答解当时即由，得，．将点坐标代入函数解析式，得，解得配方，得，顶点故答案为设直线的解析式为，将，代入函数解析式，得，直线的解析式为，当时即当时即，．设抛物线向上平移各单位长度后抛物线的解析式为，当时当时抛物线向上平移后与线段总有公共点，或抛物线最多向上平移个单位。
11、或第页共页．如图，已知二次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，．抛物线的解析式为，其顶点的坐标为设置点交轴于点，过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段总有公共点，试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度在线段的处置平分线上是否存在点，是的经过点的直线垂直于直线，且与直线的夹角为，若存在直接写出点的坐。
12、于点，连接，则阴影部分的面积是结果保留．考点扇形面积的计算平行四边形的性质．分析过点作⊥于点．可求▱和的高，观察图形可知阴影部分的面积▱的面积扇形的面积的面积，计算即可求解．解答解过点作⊥于点．，第页共页•阴影部分的面积．故答案为如图，我们把个半圆与抛物线的部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解。
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