1、求的度数如图，将绕点顺时针方向旋转角，此时的等腰直角三角尺记为，交于点，交于点，试判断的值是否随着的变化而变化如果不变，请求出的值反之，请说明理由。解由题意知是中斜边上的中线，在中，且，有等边，的值不会随着的变化而变化，理由如下的外角，在和中，，∽，，又由知，在中，，在等腰中，。本小题满分分如图，直线与轴相交于点与轴相交于点点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿直线向点移动。同时，将直线以每秒个单位长度的速度向上平移，交于点，交于点，设运动时间为秒。证明在运动过程中，四边形总是。
2、且，∽，即，，点到直线的距离等于的半径以点为圆心长为半径的圆与直线相切。另解在证明与直线相切时，也可利用等积法求得点到直线的距离。设点到直线的距离为，则，连结，且，解得，点到直线的距离与的半径相等，即以点为圆心长为半径的与直线相切。再解巧用菱形对角线的性质和角平分线性质定理连结，则是菱形的对角线，平分，是点到直线的距离，点到直线的距离点到直线的距离以点为圆心长为半径的圆与直线相切。本小题满分分已知二次函数的图象与轴分别相交于点，和点与轴相交于点顶点为点。求该二次函数的解析式系数用含的代数式表示如图，当时，点为第三象限内抛物线上的个动点，设。
3、数请估计我市这年天达到优和良的总天数。解扇形统计图中空气质量情况为优占的比例为条形统计图中空气质量情况为优的有天被抽取的总天数为天条形统计图中空气质量情况为轻微污染的有天，如图所示扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为。我市这年天达到优和良的总天数天本小题满分分如图，在中，，，于点，于点。求证≌。证，，，在和中，，≌。本小题满分分已知校去年年底的绿化面积为平方米，预计到明年年底的绿化面积将会增加到平方米，求这两年的年平均增长率。解设这两年的年平均增长率为，由题意得，即，来源学科网解得，不合题意，舍去，为所求。答这两年。
4、行四边形当取何值时，四边形为菱形请指出此时以点为圆心长为半径的圆与直线的位置关系并说明理由。解直线与轴相交于点与轴相交于点，直线的解析式为，即将直线以每秒个单位长度的速度向上平移秒得到直线，直线的解析式为在直线中，点在轴上，令，则，在中，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿直线向点移动秒，，又，∥，∥，，在运动过程中，四边形总是平行四边形欲使四边形为菱形，只需在中满足条件，即，解得当时，四边形为菱形此时以点为圆心长为半径的圆与直线相切，理由如下，，，，在中，过点作于点，则在和中，。
5、分应得分数的半，如有严重的概念，就不给分。选择题本大题个小题，每小题分，满分分二填空题本大题个小题，每小题分，满分分„„„„„„„„„„„分来源学。科。网解不等式，得„„„„„„„„„„„分所以不等式组的解集是„„„„„„„„„„„分解画树状图或列表略„„„„„„„„„„„分小美得到小兔玩具的概率„„„„„„„„„„„分人次玩此游戏,估计有人次会获得玩具,花费元,估计将有人次要付费，估计游戏设计者可赚元„„„„„„„„„„„分开始入口出口五本大题个小题,每小题分,满分分解„„„„„„„„„„„分元„„„„„„„„„„„分不正确„„„„„„„„„„„分的人均月收入„„„„分解在中„„„„„„„„„„„分则„„„„„„„„„„„分在中„。
6、班体育委员记录了位女生分钟仰卧起坐的个数分别为，这组数据的中位数和众数分别是下面分解因式正确的是阅读理解如图，在平面内选定点，引条有方向的射线，再选定个单位长度，那么平面上任点的位置可由的度数与的长度确定,有序数对，称为点的极坐标，这样建立的坐标系称为极坐标系应用在图的极坐标系下，如果正六边形的边长为，有边在射线上，则正六边形的顶点的极坐标应记为，图图来源学科网图图二填空题本大题个小题，每小题分，满分分要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是古生物学家发现年前，地球上每年大约是天，用科学记数法表示下列关于反比例函数的三个结论它的图象经过点它的图象在每个象限内，随的增大而减小它的图象在二四象限内其中正确的是计算元二次方程有两。
7、设二次函数的解析式为则镲眄镲镲镲镲镲镲„„分方法二图像过点设,又,在曲线上„„„„„„„„„„„„„„分是的中点,若四边形是菱形,则,又根据抛物线关于对称轴对称,即关于直线对称,的横坐标为,的横坐标为„„„„„„„„„„„„„„分的坐标为的横坐标为,而计算,故所求的,满足四边形是菱形„„„分设存在这样的点设的坐标分别为,来源学科网二次函数在轴下方的部分向上翻折,得曲线,曲线的解析式为„„„„„„„„„„„„„„分若的面积是面积的倍,的面积是面积的倍,即,„„„„„„„„„„„„„„„分过,分别作,垂直于轴,∽,即„„„„„„„„„„„„„„„„分将代入得,代入二次函数的解析式得图故的坐标为或,„„„„„„„„„分解四边形是矩形。
8、当时，有最大值另解，，，，其余略图图年常德市初中毕业学业考试数学试题考生注意请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效本学科试题卷共页，七道大题，满分分，考试时量分钟考生可带科学计算器参加考试选择题本大题个小题，每小题分，满分分等于如图所示的几何体的主视图是下列各数,，其中无理数的个数是个个个个下列各式与是同类二次根式的是如图，已知∥，则等。
9、„„„„„„„„„„分则„„„„„„„„„„„分所以米答钢缆和的总长度约为米„„„„„„„„„„„分六本大题个小题,每小题分,满分分解证明连结,„„„„„分,即⊥,是的切线„„„分来源,„„„分又是直径,⊥,又„„„„„„„„„„„分是的中点∥且„„„„„„„„„„„分解按方案购张票时，元按方案二购张票时，由图知元„„„„„„„„分当时,设,则„„„„„„„„„„„分来源学科网时,设解得综合上面所得„„„„„„„„„„分由知,购张票时,按方案购票不合算即选择方案比较合算时,应超过„„„„„„„„„„分设至少购买张票时选择方案比较合算则应有,解得张至少买张时选方案„„„„„„„„„„分图七本大题个小题,每小题分,满分分解方。
10、年平均增长率为。本小题满分分班组织活动，班委会准备用元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品。已知笔记本元本，中性笔元支，且每种奖品至少买件。来源若设购买笔记本本，中性笔支，写出与之间的关系式有多少种购买方案请列举所有可能的结果从上述方案中任选种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率。解由题意知，与之间的关系式为在中，为偶数，为奇数，必为奇数，每种奖品至少买件，奇数只能取这七个数共有七种购买方案，如右图所示买到的中性笔与笔记本数量相等的购买方案只有种上表所示的方案三，共有种购买方案买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为。本小题满分分将副三角尺如图摆放在中，，在中，，。，点为的中点，交于点，经过点。图。
11、„„„„„„„„„分四边形醋„„„„„„„„„„„„分在图中证明⊥证法延长交于，⊥，⊥，⊥，⊥,即„„„„„„„„„„„„分在。三解答题本大题共个小题，满分分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。本小题满分分先化简，再求值，其中。解原式当时，原式。本小题满分分为了了解我市的空气质量情况，环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了我市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图部分信息未给出。我市若干天空气质量情况条形统计图我市若干天空气质量情况扇形统计图请你根据图中提供的信息，解答下列问题请补全条形统计图求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角。
12、的面积为，试求出与点的横坐标之间的函数关系式及的最大值如图，当取何值时，以三点为顶点的三角形与相似解该二次函数的图象与轴分别相交于点，和点设该二次函数的解析式为该二次函数的图象与轴相交于点，故该二次函数的解析式为当时，点的坐标为该二次函数的解析式为点的坐标为点的坐标为，直线的解析式为，即过点作轴于点，交于点点为第三象限内抛物线上的个动点且点的横坐标为来源学科网点的坐标为点的坐标为点的坐标为，。
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