1、得，当,时，有，因此，于是，得，综上，直线的斜率的取值范围是，，函数与导数在选择题填空题解答题中均有涉及，在解答题的压轴题中常考查导数含参不等式方程解析几何等知识的综合应用，且难度往往较大主要是利用导数求单调区间，极值与最值，结合不等式求参数问题函数与导数例高考全国卷Ⅰ设函数讨论的导函数零点的个数证明当时，函数与导数的定义域为，，当时没有零点当时，设因为在，上单调递增，在，上单调递增，所以在，上单调。
2、三角函数的图象和性质解三角形考查三角恒等变换概率与统计考查离散型随机变量的分布列及其数学期望空间线面位置关系的证明考查利用空间向量求解二面角等差与等比数列的综合及数列求和函数与导数直线与圆锥曲线的综合等三角恒等变换与解三角形三角函数的化简与求值是高考的命题热点，其中同角三角函数的基本关系诱导公式是解决计算问题的工具三角恒等变换是利用三角恒等式两角和与差二倍角的正弦余弦正切公式进行变换，“。
3、可能考查椭圆方程或椭圆的简单几何性质解答题多是以椭圆或抛物线为载体，综合考查直线与圆锥曲线的位置关系常出现定点定值范围存在性问题直线与圆锥曲线综合例高考天津卷已知椭圆的左焦点为离心率为，点在椭圆上且位于第象限，直线被圆截得的线段的长为，求直线的斜率求椭圆的方程设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线为原点的斜率的取值范围直线与圆锥曲线综合由已知，有，又由，可得，设直线的斜率为，则直线的方程为由已知，。
4、递增又，当满足且时故当时，存在唯零点函数与导数由，可设在，上的唯零点为，当，时当，时，故在，上单调递减，在，上单调递增，所以当时，取得最小值，最小值为由于，所以故当时，支招三考题中抓题型专题复习数学理高考命题每年都在发生变化，但都是在“求稳中谋改革”，我们可以把近三年的考题放在起，有计划地认真做遍，并根据老师指导总结的高考命题基本题型及命题规律进行自我学习总结如高考解答题考查的模块知识和重点都非常明。
5、因为，由勾股定理得，故，进而可得所以的面积为三角恒等变换与解三角形三角形与三角函数综合问题例高考山东卷设求的单调区间在锐角中，角的对边分别为若求面积的最大值三角恒等变换与解三角形由题意知由，，可得，由，，可得，所以的单调递增区间是，单调递减区间是，三角恒等变换与解三角形由，得，由题意知为锐角，所以由余弦定理，可得，即，当且仅当时等号成立因此所以面积的最。
6、的面积为三角恒等变换与解三角形三角形与三角函数综合问题例高考山东卷设求的单调区间在锐角中，角的对边分别为若求面积的最大值三角恒等变换与解三角形由题意知由，，可得，由，，可得，所以的单调递增区间是，单调递减区间是，三角恒等变换与解三角形由，得，由题意知为锐角，所以由余弦定理，可得，即，当且仅当时等号成立因此所以面积的最大值为概率与统计本部分在历年高考中都。
7、考查期望与方差或者与线性回归，性检验结合概率与统计例高考福建卷银行规定，张银行卡若在天内出现次密码尝试错误，该银行卡将被锁定小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的个密码之，小王决定从中不重复地随机选择个进行尝试若密码正确，则结束尝试否则继续尝试，直至该银行卡被锁定求当天小王的该银行卡被锁定的概率设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为，求的分布列和数学期望。
8、，上的最大值和最小值三角恒等变换与解三角形由已知，有所以的最小正周期三角恒等变换与解三角形由，，所以在区间，上的最大值为，最小值为三角恒等变换与解三角形解三角形问题例高考全国卷Ⅰ已知分别为内角的对边，若，求设，且，求的面积三角恒等变换与解三角形由题设及正弦定理可得又，可得，由余弦定理可得由知因为，由勾股定理得，故，进而可得所。
9、大值为概率与统计本部分在历年高考中都有考查，对古典概型的考查是重中之重，以解答题为主，多与期望方差结合，主要考查利用列举法和排列组合法求基本事件的个数，属于中等难度的试题对几何概型的考查以客观题为主，多以长度面积的度量为背景，有时与定积分结合命题，题目难度不大概率模型多考查重复试验相互事件互斥事件及对立事件等，多为选择题或填空题，或者作为条件出现在解答题中，在试题中，大多数与离散型随机变量分布列结合。
10、，解得直线与圆锥曲线综合由得椭圆方程为，直线的方程为，两个方程联立，消去，整理得，解得或因为点在第象限，所以点的坐标为，由，解得，所以椭圆的方程为直线与圆锥曲线综合设点的坐标为直线的斜率为，即，则直线的方程为，与椭圆方程联立消去，整理得又由已知，得，解得，或设直线的斜率为，得，即，与椭圆方程联立，整理可得直线与圆锥曲线综合当，时，有，于是。
11、率与统计设“当天小王的该银行卡被锁定”为事件，则依题意得，所有可能的取值是又，所以的分布列为所以等差等比数列由可知设数列的前项和为，则„„直线与圆锥曲线综合客观题中主要考查双曲线的方程或简单几何性质，也可能和解答题互为照应，如果解答题以椭圆为中心，小题可能考查抛物线问题或是抛物线与双曲线相结合的问题，如果解答题以抛物线为主，小题。
12、”的变换是三角恒等变换的核心，试题多为选择题或填空题若在解答题中与三角函数相结合主要考查两个方面是研究其中为常数的图象变换二是利用三角函数的性质求解三角函数的值参数最值值域单调区间等解三角形也是高考必考内容之，主要题型是求角的大小和三角形的面积主要内容是利用正余弦定理进行边角互化，常考解答题型主要有三类三角恒等变换与解三角形纯三角函数问题例高考天津卷已知函数，求的最小正周期求在区间。
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