1、并求当时点的坐标若在线段上存在无数个点，使为常数，求的值解对于次函数，令，得到令，得到，为的中点，则ⅠⅡ设，当时解得，此时当时解得，此时当时，不存在，综上，的坐标为，或设在线段上即，有无数个点，第三章函数及其图象第讲次函数的图象及其性质概念形如函数叫。
2、交点的横坐标是方程的解次函数与的图象交点的横纵坐标是方程组，的解次函数与元次不等式的关系函数的函数值大于时，自变量的取值范围就是不等式的解集，即函数图象位于轴的上方函数的函数值小于时，自变量的取值范围就是不等式的解集，即函数图象位于轴的下方甘南。
3、直线与直线交于点，写出使得的的取值范围求点的坐标和直线的解析式解当时把，代入得，则把，和，分别代入得解得所以直线的解析式为点评次函数，当，则，得到元次方程，当，则有，得到元次不等式两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的次函数。
4、做次函数，其中是自变量特别地，当时，则把函数叫做正比例函数正比例函数的图象正比例函数的图象是过两点的条直线次函数的图象次函数的图象是过两点的条直线，都是常数，且正比例函数次函数的性质次函数与方程组的关系次函数的表达式可转化为二元次方程次函数的图象与轴。
5、值范围就是不等式的解集，即函数图象位于轴的下方甘南州如图，直线经过，两点，则不等式的解集为的解集为庆阳如图，定点动点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为庆阳如图，为鼓励市民节约用水，市自来水公司按分段收费，如图反映的是每月所收水费元与用水量方之间的。
6、入中得解得那么与的函数关系式为，当时，可知，将代入得，解得当时，可知，将代入得，解得故五月份比四月份节约用水方次函数的性质及平移例成都在平面直角坐标系中，已知次函数的图象经过，两点，若，则填或枣庄已知直线，若那该直线不经过的象限是。
7、得，当时，设与的函数关系式为，当时当时将它们分别代入中得解得那么与的函数关系式为，当时，可淄博在直角坐标系中，条直线经过，三点求的值设这条直线与轴相交于点，求的面积解设直线的解析式为，把，代入，可得解得所以直线。
8、写出结果按上述分段收费标准，小亮家四五月份分别交水费元和元，问五月份比四月份节约用水多少方解从函数图象可知方水以内的价格是每方元，小聪家三月份用水吨，所以应交水费元当时，设，将点，代入可得，解得，即可得，当时，设与的函数关系式为，当时当时将它们分别代。
9、函数关系小亮家三月份用水方，请问应交水费多少元直接写出结果按上述分段收费标准，小亮家四五月份分别交水费元和元，问五月份比四月份节约用水多少方解从函数图象可知方水以内的价格是每方元，小聪家三月份用水吨，所以应交水费元当时，设，将点，代入可得，解得，即可。
10、表达式所组成的二元次方程组的解对应训练永州已知次函数的图象经过两点则当时鄂州在平面直角坐标系中，已知点直线与线段有交点，则的取值范围为泰州已知次函数的图象与轴轴分别相交于点点在该函数的图象上，到轴轴的距离分别为，当为线段的中点时，求的值直接写出的范围。
11、解析式为，把，代入中，得由得点的坐标为令，则，所以直线与轴的交点坐标为所以的面积次函数与次方程次不等式综合问题例桂林如图，直线与轴交于点，与轴交于点当满足时，的取值范围是次函数，为常数，且的图象如图所示，根据图象信息可求得关于的方程的解为广西过点，的。
12、州如图，直线经过，两点，则不等式的解集为的解集为庆阳如图，定点动点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为庆阳如图，为鼓励市民节约用水，市自来水公司按分段收费，如图反映的是每月所收水费元与用水量方之间的函数关系小亮家三月份用水方，请问应交水费多少元直接。
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