1、立,则,解得恒成立,则,且,且,故不存在综上可知,实数的取值范围是,答案解析关闭,考点考点考点知识方法易错易混已知函数,且求的定义域判断的奇偶性,并予以证明当时,求使的的取值范围答案答案关闭解,则𝑥,解得时,在定义域,得𝑥𝑥,解得的的取值范围是考点考点考点知识方法易错易混多个对数函数图像比较底数大小的问题,可通过图像与直线交点的横坐标进行判定研。
2、算性质中,要特别注意条件,当,且为偶数时,在无的条件下应为解决与对数函数有关的问题时需注意两点定义域优先的原则要有分类讨论的意识对数与对数函数对数的概念般地,如果,的次幂等于,即,那么数叫作以为底的对数,记作其中叫作对数的底数,叫作真数对数的性质与运算性质对数的性质𝑎𝑎𝑁且零和负数没有对数对数的运算性质,对数的重要公式换底公式𝑎𝑁𝑎𝑏推。
3、函数的综合问题例已知,且求的定义域讨论函数的单调性答案答案关闭解由,得当时,当时,的定义域为,当时,设时,在,上是增加的类似地,当时,在,上是增加的考点考点考点知识方法易错易混思考在判断与对数函数有关的复合函数的单调性时需要注意哪些条件解题心得对数的大小比较,同底数的可借助函数的单调性底数不同真数相同的可以借助函数的图像底数真数均不同的可借助中间值或。
4、对数型函数的图像时,般从最基本的对数函数的图像入手,通过平移伸缩对称变换得到特别地,要注意底数和的两种不同情况有些复杂的问题,借助于函数图像来解决,就变得简单了,这是数形结合思想的重要体现利用对数函数单调性可解决比较大小解不等式求最值等问题,其基本方法是“同底法”,即把不同底的对数式化为同底的对数式,然后根据单调性来解决考点考点考点知识方法易错易混在。
5、则实数的取值范围是答案解析解析关闭当时,得⌀当,故所以实数的取值范围是,答案解析关闭,自测点评应用对数的运算性质及换底公式时,要熟记公式及公式成立的条件,防止混用错用,二要会公式的正用逆用和变用对数值的大小比较的常用方法化同底后利用函数的单调性作差或作商法利用中间值或化同真数后利用图像比较判断对数函数的单调性求对数函数的最值求对数不等式中的参数范围,。
6、性求对数函数的最值求对数不等式中的参数范围,都与底数有关,解题时要注意按分类讨论,否则易出错考点考点考点知识方法易错易混考点对数式的化简与求值例答案解析解析关闭根据对数的运算法则知,答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混计算,答案解析解析关闭答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考对数运算的般思路如何解题心得对数运算的般思路首先利用幂的运算把底。
7、底数最简,然后正用对数运算性质化简合并将对数式化为同底数对数的和差倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底对数真数的积商幂的运算考点考点考点知识方法易错易混对点训练答案解析解析关闭答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混设,且𝑎𝑏,则等于答案解析解析关闭,𝑎𝑏𝑚𝑚答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混答案解析解析关闭原式答案解析关闭。
8、关闭的值是答案解析解析关闭答案解析关闭若,且,则实数的取值范围是答案解析解析关闭当时,得⌀当,故所以实数的取值范围是,答案解析关闭,自测点评应用对数的运算性质及换底公式时,要熟记公式及公式成立的条件,防止混用错用,二要会公式的正用逆用和变用对数值的大小比较的常用方法化同底后利用函数的单调性作差或作商法利用中间值或化同真数后利用图像比较判断对数函数的单。
9、都与底数有关,解题时要注意按分类讨论,否则易出错考点考点考点知识方法易错易混考点对数式的化简与求值例答案解析解析关闭根据对数的运算法则知,答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混计算,答案解析解析关闭答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考对数运算的般思路如何解题心得对数运算的般思路首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂。
10、解简单对数不等式,先统底数,再利用函数的单调性,要注意底数的分类讨论在判断对数型复合函数的单调性时,定要明确底数对增减性的影响,以及真数必须为正的限制条件考点考点考点知识方法易错易混对点训练已知,则答案解析解析关闭,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混已知函数,,若在区间,上恒成立,则实数的取值范围为答案解析解析关闭当时,在,上是减函数,由恒。
11、点考点考点知识方法易错易混考点对数函数的图像及其应用例函数的图像与函数的图像的交点个数为答案解析解析关闭同直角坐标系中作出函数与又因为是定义在上的偶函数,且在,上递增,所以,即,解得,故选答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混设函数若,则实数的取值范围是,,,,,,,𝑥𝑥𝑎,或𝑎𝑎,解得或答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型三对数。
12、广对数函数的图像与性质,图像定义域,值域,时,当时,是,上的增函数是,上的减函数反函数指数函数且与对数函数且互为反函数,它们的图像关于直线对称下列结论正确的打,错误的打“”若,则𝑀𝑎𝑀𝑎函数及都是对数函数若,则对数函数,且的图象过定点且过点𝑎函数的定义域为,,𝑥答案解析解析关闭有意义的定义域为,答案解析关闭设,则答案解析解析关闭即,答案解。
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【高优指导】2017版高考数学一轮复习 第二章 函数 2.6 对数与对数函数课件 文 北师大版