江西省景德镇市2015_2016学年高二数学选修2_2课件3.1《函数的极大值与极小值》课件1共19张ppt

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1、方程的根为极值点函数的极大值与极小值知识回顾般地,设函数在个区间内可导，则函数在该区间如果,如果,则为增函数则为减函数知识回顾根据导数确定函数的单调性的步骤确定函数的定义域求出函数的导数解不等式,得函数单增区间解不等式,得函数单减区间知识回顾注意如果在个区间内恒有,则为常数函数当时且当与时异号，则函数在该点单调性发生改变二构建数学三新课讲授般地，设函数在及其附近有定义，如果的值比附近所有各点的函数值都大，我们就说是函数的个极大值，记作极大值，是极大值点。如果的值比附近所有各点的函数值都小，我们就说是函数。

2、植增极大值与导数之间的关系极小值与导数之间的关系三导数的应用例求的极值解列表解得令,,极小值时,当因此,有极小值用函数的导数为的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格检查在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值小结求函数的极值的步骤求导数求方程的根为极值点解当变化时的变化情况如下表例求的极值令，解得，,↗极大值↘极小值↗当时，有极大值且极大值当时，有极小值且极小值例下列函数中，是极值点的函数是分析做这题需要按求极值。

3、变化情况如下表例求的极值令，解得，,↗极大值↘极小值↗当时，有极大值且极大值当时，有极小值且极小值例下列函数中，是极值点的函数是分析做这题需要按求极值的三个步骤，个个求出来吗不需要，因为它只要判断是否是极值点，只要看点两侧的导数是否异号就可以了。四课堂练习下列说法正确的是函数在闭区间上的极大值定比极小值大函数在闭区间上的最大值定是极大值对于，若，则无极值函数在区间，上定存在最值函数在处具有极值，求的值分析在处有极值，根据点是极值点的必要条件可知，可求出的值。

4、的个极小值。记作极小值，是极小值点。极大值与极小值统称为极值函数极值的定义在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值。注意极值是个局部概念，极值只是个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。函数的极值不是唯的即个函数在区间上或定义域内极大值或极小值可以不止个。极大值与极小值之间无确定的大小关系即个函数的极大值未必大于极小值，如下图所示，是极大值点，是极小值点，而二极值与导数的关系左侧右侧增极大植减左侧右侧减极。

5、并列成表格检查在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值小结求函数的极值的步骤求导数求方程的根为极值点解当变化时的变化情况如下表例求的极值令，解得，,↗极大值↘极小值↗当时，有极大值且极大值当时，有极小值且极小值例下列函数中，是极值点的函数是分析做这题需要按求极值的三个步骤，个个求出来吗不需要，因为它只要判断是否是极值点，只要看点两侧的导数是否异号就可以了。四课堂练习下列说法正确的是函数在闭区间上的极大值定比极小值大函数在闭区间上的最大值定是极大值对于，若，则无极值函数在区间。

6、在和处有极值，求的值解因为在和处,导数为解令,即得,,当时,为减函数当时,为增函数,极大值因此当时,极小值当时的极值求五课堂小结用函数的导数为的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格检查在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值求函数的极值的步骤求导数求方程的根为极值。

7、将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格检查在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值求函数的极值的步骤求导数求方程的根为极值点的值比附近所有各点的函数值都小，我们就说是函数的个极小值。记作极小值，是极小值点。极大值与极小值统称为极值函数极值的定义在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值。注意极值是个局部概念，极值只是个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。函数的极值不是唯的即个函数在区间上或定义域内极大值或极小值可。

8、求的极值令，解得，,↗极大值↘极小值↗当时，有极大值且极大值当时，有极小值且极小值例下列函数中，是极值点的函数是分析做这题需要按求极值的三个步骤，个个求出来吗不需要，因为它只要判断是否是极值点，只要看点两侧的导数是否异号就可以了。四课堂练习下列说法正确的是函数在闭区间上的极大值定比极小值大函数在闭区间上的最大值定是极大值对于，若，则无极值函数在区间，上定存在最值函数在处具有极值，求的值分析在处有极值，根据点是极值点的必要条件可知，可求出的值解，。

9、，上定存在最值函数在处具有极值，求的值分析在处有极值，根据点是极值点的必要条件可知，可求出的值解，在和处有极值，求的值解因为在和处,导数为解令,即得,,当时,为减函数当时,为增函数,极大值因此当时,极小值当时的极值求五课堂小结用函数的导数为的点，顺次。

10、解，在和处有极值，求的值解因为在和处,导数为解令,即得,,当时,为减函数当时,为增函数,极大值因此当时,极小值当时的极值求五课堂小结用函数的导数为的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格检查在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值求函数的极值的步骤求导数求。

11、不止个。极大值与极小值之间无确定的大小关系即个函数的极大值未必大于极小值，如下图所示，是极大值点，是极小值点，而二极值与导数的关系左侧右侧增极大植减左侧右侧减极小植增极大值与导数之间的关系极小值与导数之间的关系三导数的应用例求的极值解列表解得令,,极小值时,当因此,有极小值用函数的导数为的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格检查在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值小结求函数的极值的步骤求导数求方程的根为极值点解当变化时的。

12、的三个步骤，个个求出来吗不需要，因为它只要判断是否是极值点，只要看点两侧的导数是否异号就可以了。四课堂练习下列说法正确的是函数在闭区间上的极大值定比极小值大函数在闭区间上的最大值定是极大值对于，若，则无极值函数在区间，上定存在最值函数在处具有极值，求的值分析在处有极值，根据点是极值点的必要条件可知，可求出的值解，在和处有极值，求的值解并列成表格检查在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值小结求函数的极值的步骤求导数求方程的根为极值点解当变化时的变化情况如下表。

参考资料：

[1]高中物理第三章第二节电机的发明对能源利用的作用课件粤教版选修1_1（第19页，发表于2022-06-24 20:25）

[2]高中物理第四章第二节电磁波谱课件新人教版选修1_1（第22页，发表于2022-06-24 20:25）

[3]高中物理第二章第四节磁场对运动电荷的作用课件新人教版选修1_1（第21页，发表于2022-06-24 20:25）

[4]高中物理第二章第五节磁性材料课件新人教版选修1_1（第19页，发表于2022-06-24 20:25）

[5]高中物理第三章第三节传感器及其应用课件粤教版选修1_1（第20页，发表于2022-06-24 20:25）

[6]高中物理第四章第三节电磁波的发射和接收课件新人教版选修1_1（第20页，发表于2022-06-24 20:25）

[7]高中物理第四章第四、五节信息化社会社会生活中的电磁波课件新人教版选修1_1（第16页，发表于2022-06-24 20:25）

[8]高中物理第三章第四节电磁波的技术应用课件粤教版选修1_1（第20页，发表于2022-06-24 20:25）

[9]高中物理第一章第一节电荷、库仑定律课件新人教版选修1_1（第27页，发表于2022-06-24 20:25）

[10]高中物理第二章第一节电荷库仑定律课件新人教版选修1_1（第17页，发表于2022-06-24 20:25）

[11]高中物理第三章第一节电磁感应现象课件新人教版选修1_1（第22页，发表于2022-06-24 20:25）