1、形的性质平行线的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键如图，点在的图象上，点坐标为是的图象上的任意点，以为圆心，长为半径画弧交轴于点，则面积为考点反比例函数系数的几何意义反比例函数图象上点的坐标特征专题探究型分析根据点在的图象上，点坐标为可以求得的值，根据是的图象上的任意点，以为圆心，长为半径画弧交轴于点，可知，设出点的坐标，即可表示出面积，本题得以解决解答解点在的图象上，点坐标为又是的图象上的任意点，以为圆心，长为半径画弧交轴于点，设点的坐标为点到的距离为故选点评本题考查反比例函数系数的几何意义反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确反比例函数图象的特点，利用数形结合的思想解答问题如图，是的直径，弦交于点，且。
2、数求得出与的长，由，即可得方程，解此方程即可求得的值，继而求得答案解答解根据题意得⊥，设海里在中在中解得，海里答此时军舰所处位置与城市的距离为海里点评此题考查了方向角问题，注意结合实际问题，利用解直角三角形的相关知识求解是解此题的关键，注意数形结合思想的应用咸阳市奶粉企业，每天生产幼儿Ⅰ段和Ⅱ段奶粉共罐，Ⅰ段和Ⅱ段的成本和利润如下表，设每天生产Ⅰ段奶粉罐，每天获利元请写出关于的函数关系式如果该奶粉企业每天至少投入成本元，那么每天最多获利多少元ⅠⅡ成本元瓶利润元瓶考点次函数的应用分析每天生产Ⅰ段奶粉罐，则每天生产Ⅱ段奶粉罐，根据Ⅰ段奶粉利润Ⅱ段奶粉利润总利润，列出函数关系式即可根据Ⅰ段奶粉总成本Ⅱ段奶粉总成本，求出的取值范围。
3、熟悉无理数，平方根，相反数，倒数的意义是解题的关键如图所示，∥，相交于点的相反数是，故选项正确的倒数是，故选项故选点评此题主要考查实数的相关概念，熟悉无理数，平方根，相反数，倒数的意义是解题的关键如图所示，∥，相交于点，则的角度为考点平行线的性质分析首先根据两直线平行，内错角相等得出，然后根据三角形的外角性质求出的度数解答解∥故选点评本题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，解答本题的关键是根据两直线平行，内错角相等得出，此题难度不大方程的解是考点解元二次方程因式分解法专题计算题次方程组及应用分析方程利用因式分解法求出解即可解答解方程分解得，可得或，解得故选点评此题考查了解元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法。
4、是的中点，则阴影部分面积为考点扇形面积的计算分析根据题意得出是等边三角形，进而得出⊥，再利用垂径定理以及锐角三角函数关系得出的长，进而结合扇形面积求出答案解答解连接又，是等边三角形，为的中点，⊥解得，故阴影部分的面积为故选点评此题主要考查了垂径定理以及锐角三角函数和扇形面积求法等知识，正确得出的长是解题关键二次函数的图象如图，若元二次方程有实数根，则的最大值为考点抛物线与轴的交点专题探究型分析先根据抛物线的开口向上可知，由顶点纵坐标为得出与关系，再根据元二次方程有实数根可得到关于的不等式，求出的取值范围即可解答解法抛物线的开口向上，顶点纵坐标为，即，元二次方程有实数根即，即，解得，的最大值为法元二次方程有实数根中，利用正切。
5、与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果由可得实数恰好是整数的有种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案解答解画树状图得则共有种等可能的结果，实数所有可能为实数恰好是整数的有种情况，实数恰好是整数的概率为点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，与的两直角边相切，切点分别为两点，且圆心在斜边上试判断以为顶点的四边形是什么特殊的四边形，并说明理由若求的半径长考点切线的性质正方形的判定相似三角形的判定与性质分析首先连接由与的两直角边相切，可得以为顶点的四边形是矩形，又，又，是等边三角形，为的中点，⊥解得，故阴影部分的面积为故选考点扇形面积的计算分析根据。
6、正方形∥，则，∽即，解得，的半径长为点评此题考查了切线的性质矩形的性质正方形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质注意准确作出辅助线是解此题的关键如图，在平面直角坐标系中，把抛物线沿轴翻折，再平移得到抛物线，恰好经过点，抛物线与轴交于点，抛物线与抛物线的对称轴交于点求抛物线的表达式在抛物线的对称轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似若存在，求点坐标若不存在，说明理由考点二次函数综合题分析设抛物线的表达式为由题意可知抛物线的二次项系数与抛物线的二次项系数互为相反数，从而可求得的值，于是可求得抛物线的表达式先求得抛物线的对称轴，然后可求得点和点的坐标，由点的坐标可求得的长，从而可得到为等腰三角直角三角形，从而可得到，故此当。
7、握圆内接四边形的对角互补是解题的关键如图，点在的图象上，点坐标为是的图象上的任意点，以为圆心，长为半径画弧交轴于点，则面积为可解答解∥，四边形是圆内接四边形，故选点评本题考查的是圆内接四边形的性质平行线点，是上的四个点，则的角度为考点圆内接四边形的性质平行线的性质圆周角定理分析根据平行线的性质求出的度数，根据圆内接四边形的性质计算即点评本题考查次函数的图象正比例函数的图象，解题的关键是明确正比函数和次函数图象的特点，根据的正负情况可以判断出函数图象经过哪几个象限如图，在中，∥为上的任意图象经过哪几个象限，从而可以解答本题解答解由图象可知，正比函数的图象经过二四象限得，函数图象经过二四象限故选图象大致是考点次函数的图象正比例。
8、概率公式求解即可求得答案解答解画树状图得则共有种等可能的结果，实数所有可能为实数恰好是整数的有种情况，实数恰好是整数的概率为点评此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，与的两直角边相切，切点分别为两点，且圆心在斜边上试判断以为顶点的四边形是什么特殊的四边形，并说明理由若求的半径长考点切线的性质正方形的判定相似三角形的判定与性质分析首先连接由与的两直角边相切，可得以为顶点的四边形是矩形，又由，即可得四边形是正方形首先设，由四边形是正方形，可证得∽，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案解答解以为顶点的四边形是正方形理由连接与的两直角边相切，⊥，⊥，四边形是矩形四边形是正方形设，四边形。
9、题意得出是等边三角形，进而得出⊥，再利用垂径定理以及锐角三角函数关系得出的长，进而结合扇形面积求出答案解答解连接，意义反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确反比例函数图象的特点，利用数形结合的思想解答问题如图，是的直径，弦交于点，且是的中点，则阴影部分面积为是的图象上的任意点，以为圆心，长为半径画弧交轴于点，设点的坐标为点到的距离为故选点评本题考查反比例函数系数的几何以为圆心，长为半径画弧交轴于点，可知，设出点的坐标，即可表示出面积，本题得以解决解答解点在的图象上，点坐标为又考点反比例函数系数的几何意义反比例函数图象上点的坐标特征专题探究型分析根据点在的图象上，点坐标为可以求得的值，根据是的图象上的任意点，的性质，。
10、解本题的关键正比例函数的图象如图所示，则图象大致是考点次函数的图象正比例函数的图象专题函数及其图象分析根据正比例函数的图象可以判断的正负，从而可以判断与的正负，从而可以得到图象经过哪几个象限，从而可以解答本题解答解由图象可知，正比函数的图象经过二四象限得，函数图象经过二四象限故选点评本题考查次函数的图象正比例函数的图象，解题的关键是明确正比函数和次函数图象的特点，根据的正负情况可以判断出函数图象经过哪几个象限如图，在中，∥为上的任意点，是上的四个点，则的角度为考点圆内接四边形的性质平行线的性质圆周角定理分析根据平行线的性质求出的度数，根据圆内接四边形的性质计算即可解答解∥，四边形是圆内接四边形，故选点评本题考查的是圆内接四。
11、数的图象专题函数及其图象分析根据正比例函数的图象可以判断的正负，从而可以判断与的正负，从而可以得到答解方程分解得，可得或，解得故选点评此题考查了解元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键正比例函数的图象如图所示，则，此题难度不大方程的解是考点解元二次方程因式分解法专题计算题次方程组及应用分析方程利用因式分解法求出解即可解，故选点评本题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，解答本题的关键是根据两直线平行，内错角相等得出，则的角度为考点平行线的性质分析首先根据两直线平行，内错角相等得出，然后根据三角形的外角性质求出的度数解答解∥，的相反数是，故选项正确的倒数是，故选项故选点评此题主要考查实数的相关概念，。
12、结合次函数性质可得利润的最大值解答解根据题意，得由题意，知，解得，由知，随的增大而增大，则当时，取最大值，最大值元，答每天至多获利元点评本题主要考查次函数的实际应用能力，根据题意抓住相等关系列出函数关系式是解题的根本和关键，由不等关系求得的取值范围是求最值的条件有四张卡片形状大小颜色质地都相同，正面分别写生数字，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，记卡片上的整数为，再从剩下的卡片中任取张，记卡片上的整数为，于是得到实数为请用画树状图或列表的方法，写出实数所有可能的结果求实数恰好是整数的概率考点列表法与树状图法分析首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果由可得实数恰好是整数的有种情况，然后直接利用。
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