1、解根据根与系数的关系可知设,为方程的两个根，则，即由于得答方程的另个根是例不解方程，求方程的两根的平方和倒数和由于得答方程的另个根是,已知方程的个根是，求它的另个根及的值解设方程的两个根分别是，其中所以式的要先化成般式在使用时，不要漏写注意例已知方程的个根是，求它的另个根及的值解设方程的两个根分别是，其中所以即数的关系的应用二典例精析下列方程的两根和与两根积各是多少在使用根与系数的关系时不是般，，，两边都除以元二次方程的根与系是，那么注意满足上述关系的前提条件例口答下列方程的两根之和与两根之积的值解根据根与系数的关系所以元二次方程的根与系数的关系韦达定理如果元二次方程的两个根分别的个根，则另个根是，已知元二次方程的两根分别为和，则,已知,是方程的两个根，且求的值求求与方程的根有关的代数式的值时,般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入归。

2、,已知方程的个根是，求它的另个根及的值解设方程的两个根分别是，其中所以，即由于得答方程的另个根是例不解方程，求方程的两根的平方和倒数和解根据根与系数的关系可知设,为方程的两个根，则总结常见的求值求与方程的根有关的代数式的值时,般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入归纳当堂练习如果是方程的个根，则另个根是，已知元二次方程的两根分别为和，则,已知,是方程的两个根，且求的值求的值解根据根与系数的关系所以元二次方程的根与系数的关系韦达定理如果元二次方程的两个根分别是，那么注意满足上述关系的前提条件例口答下列方程的两根之和与两根之积，，，两边都除以元二次方程的根与系数的关系的应用二典例精析下列方程的两根和与两根积各是多少在使用根与系数的关系时不是般式的要先化成般式在使用时，不要漏写注意例已知方程的个根是，求它的另个。

3、别是，其中所以，即由于得答方程的另个根是例不解方程，求方程的两根的平方和倒数和两边都除以元二次方程的根与系数的关系的应用二典例精析下列方程的两根和与两根积各是多少解设方程的两个根分别是，其中所以即由于得答方程的另个根是,已知方程的个根是，求它的另个根及解根据根与系数的关系可知设,求与方程的根有关的代数式的值时,般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入归纳当堂练习如果是方程的值解根据根与系数的关系所以元二次方程的根与系数的关系韦达定理如果元二次方程的两个根分别，，，两边都除以元二次方程的根与系式的要先化成般式在使用时，不要漏写注意例已知方程的个根是，求它的另个根及的值解设方程的两个根分别是，其中所以即，即由于得答方程的另个根是例不解方程，求方程的两根的平方和倒数和。

4、方程利用元二次方程的根与系数的关系解决问题重点导入新课复习引入元二次方程的求根公式是什么方程的两根和与系数还有其它关系吗讲授新课探索元二次方程的根与系数的关系算算解下列方程并完成填空元二次方程两根关系猜猜若元二次方程的两根为则有,且,那么方程,为已知数的两根是什么将方程化为的形式，你能看出,与,之间的关系吗重要发现如果方程的两根是那么猜猜如果元二次方程的两个根分别是，那么，你可以发现什么结论证证元二次方程的根与系数的关系韦达定理如果元二次方程的两个根分别是，那么注意满足上述关系的前提条件例口答下列方程的两根之和与两根之积，，，两边都除以元二次方程的根与系数的关系的应用二典例精析下列方程的两根和与两根积各是多少在使用根与系数的关系时不是般式的要先化成般式在使用时，不要漏写注意例已知方程的个根是，求它的另个根及的值解设方程的两个根分别是，其中所以即由于得答方程的另个根是,已知方程的个根是，求它的另个根及的值解设方程的两个根。

5、纳当堂练习如果是方程为方程的两个根，则总结常见的求值解根据根与系数的关系可知设,的值解设方程的两个根分别是，其中所以，即由于得答方程的另个根是例不解方程，求方程的两根的平方和倒数和解设方程的两个根分别是，其中所以即由于得答方程的另个根是,已知方程的个根是，求它的另个根及在使用根与系数的关系时不是般式的要先化成般式在使用时，不要漏写注意例已知方程的个根是，求它的另个根及的值两边都除以元二次方程的根与系数的关系的应用二典例精析下列方程的两根和与两根积各是多少，，，，，，两边都除以元二次方程的根与系数的关系的应用二典例精析下列方程的两根和与两根积各是多少在使用根与系数的关系时不是般式的要先化成般式在使用时，不要漏写注意例已知方程的个根是，求它的另个根及的值解设方程的两个根分别是，其中所以即由于得答方程的另个根。

6、及的值解设方程的两个根分别是，其中所以即由于得答方程的另个根是,已知方程的个根是，求它的另个根及的值解设方程的两个根分别是，其中所以，即由于得答方程的另个根是例不解方程，求方程的两根的平方和倒数和解根据根与系数的关系可知设,为方程的两个根，则总结常见的求值求与方程的根有关的代数式的值时,般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入归纳当堂练习如果是方程的个根，则另个根是，已知元二次方程的两根分别为和，则,已知,是方程的两个根，且求的值求的值解根据根与系数的关系所以解得,,因为,所以则,课堂小结根与系数的关系韦达定理内容如果方程的两根是那么如果元二次方程的两个根分别是，那么应用常见变形解元二次方程第二十章元二次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上教学课件元二次方程的根与系数的关系学习目标探索元二次方程的根与系数的关系难点不解。

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