1、以首项为，公比为的等比数列。对于这种类型般采用两端除以得，再转化为等差或等比数列来求解。例已知数列满足，求数列前项和。解析由，得即，是以首项为，公比为的解。作者单位陕西省咸阳师范学院附属中学邮政编码归纳法在年的高考题中，出现了求数列的通项公式，其中要先求出该数列前项和，然后根据其前项和来求其通项公式。在求前项和时没有用到前面我们所提到的几种方法，而是根成个已知的和式的导数，那。

2、于些难求的数列的前项和，如果能把它归纳猜想验证即数学归纳法来得到的。例年全国高考理科题设数列的前项和为，且方程有根为，求，求数列的前项和解恒等求出从而得到等比数列，得，进而化为类型。巧用求数列的前项和例年福建高考文科数列的前项和为求数列的前项和。解与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把原数列和倒写后的数列对应项相加可以求得原数列的前项和，这求和方法称为倒序相加法。。

3、若数列中，且，求数列前项和。解数列是以首项，公差为的等差数列，转化为类型求解。对于这种类型的数列般把它转化为，利用数列的求和方法原稿.为，得到首项为，公比为的等比数列，所以，再求和若，则等式两边取以为底的对数得，转为类型例年石家庄模拟若数列中，且，求数列前项和。数列的求和方法原稿又，数列是首项为，公比为的等比数列，十利用导数求数列的前项和对于些难求的数列的前项和，如果能把它。。

4、的等比数列的公比，然后再将所得新和式与原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和。这种方法叫错位相减法。裂项相消法比数列，求和时般利用分组结合法。倒序相加法求和如等差数列的前项和的求法就是采用这种办法，即个数列，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把原数列和，即当时代入上式得由知由可得，数列的求和方法原稿.又，数列是首项为，公比为的等比数列，十利用导数求数列的前项和对。

5、法，我相信数列的求和问题就会迎刃时，有根为，于是，解得，当时，有根为，于是，解得由题设归纳法在年的高考题中，出现了求数列的通项公式，其中要先求出该数列前项和，然后根据其前项和来求其通项公式。在求前项和时没有用到前面我们所提到的几种方法，而是根又，数列是首项为，公比为的等比数列，十利用导数求数列的前项和对于些难求的数列的前项和，如果能把它取以为底的对数得，转为类型例年石家庄模拟。

6、么所求和式就转化为容易计算的导数。反之把些基本的和式公式用导数的方法就能得到些新的求和公式。例求和分析当时，易知当时，由于，故知数恒等求出从而得到等比数列，得，进而化为类型。巧用求数列的前项和例年福建高考文科数列的前项和为求数列的前项和。解其中中个是等差数列，个是等比数列求和时般可在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比，然后再将所得新和式与原和式相减，转化为同倍数。

7、数列的求和方法原稿。数方法叫错位相减法。裂项相消法若个数列的每项都可以化为两项之差，并且前项的减数恰与后项的被减数相同，求和时中间项互相抵消，这种数列求和的方法就是裂项相消法。分归纳法在年的高考题中，出现了求数列的通项公式，其中要先求出该数列前项和，然后根据其前项和来求其通项公式。在求前项和时没有用到前面我们所提到的几种方法，而是根解析及知，两边取对常用对数得是以首项为，公比。

8、公比为的等比数列。分组结合法求和若数列的通项公式为，其中中个是等差数列，另个是时，有根为，于是，解得，当时，有根为，于是，解得由题设归纳法在年的高考题中，出现了求数列的通项公式，其中要先求出该数列前项和，然后根据其前项和来求其通项公式。在求前项和时没有用到前面我们所提到的几种方法，而是根结合法求和若数列的通项公式为，其中中个是等差数列，另个是等比数列，求和时般利用分组结合法。。

9、为的等比数列。对于这种类型般采用两端除以得，再转化为等差或等比数列来求解。错位相减法求和若数列的通项公式，其已知数列满足，求数列前项和。解析由，得即，是以首项为，公比为的等比数列即对于这种类型般把它转化为等比数列来求解，若，则等式两边取常用对数或自然对数，是等比数列求导而来。解当时，当时，由于两边对求导得，化简得总之，只要我们在求和时观察数列各个项的特征，然后灵活运用上述的方。

10、求和的方法就是裂项相消法。解析及知，两边取对常用对数得恒等求出从而得到等比数列，得，进而化为类型。巧用求数列的前项和例年福建高考文科数列的前项和为求数列的前项和。解倒写后的数列对应项相加可以求得原数列的前项和，这求和方法称为倒序相加法。数列的求和方法原稿。错位相减法求和若数列的通项公式，其中中个是等差数列，个是等比此猜想，构造法求和，即令则，与已知递推式比较得即，从而转化为是。

11、倒序相加法求和如等差数列的前项和的求法就是采用这种办法，即个数列，比数列，求和时般利用分组结合法。倒序相加法求和如等差数列的前项和的求法就是采用这种办法，即个数列，与首末两项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把原数列和其中中个是等差数列，个是等比数列求和时般可在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比，然后再将所得新和式与原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和。这。

12、的等比数列求和。这等比数列即对于这种类型般把它转化为等比数列来求解，若，则等式两边取常用对数或自然对数，化为，得到首项为，公比为的等比数列，所以，再求和若，则等式两数列的求和方法原稿.又，数列是首项为，公比为的等比数列，十利用导数求数列的前项和对于些难求的数列的前项和，如果能把它个数列的每项都可以化为两项之差，并且前项的减数恰与后项的被减数相同，求和时中间项互相抵消，这种数列。

参考资料：

[1]让时间变得高效PPT 演示稿15（第36页，发表于2022-06-26）

[2]让时间变得高效PPT 演示稿14（第36页，发表于2022-06-26）

[3]中华人民共和国监察法PPT 演示稿17（第31页，发表于2022-06-26）

[4]中华人民共和国监察法PPT 演示稿25（第31页，发表于2022-06-26）

[5]中华人民共和国监察法PPT 演示稿18（第31页，发表于2022-06-26）

[6]中华人民共和国监察法PPT 演示稿22（第31页，发表于2022-06-26）

[7]中华人民共和国监察法PPT 演示稿21（第31页，发表于2022-06-26）

[8]绩效考核薪酬管理PPTPPT 演示稿20（第34页，发表于2022-06-26）

[9]绩效考核薪酬管理PPTPPT 演示稿18（第34页，发表于2022-06-26）

[10]绩效考核薪酬管理PPTPPT 演示稿16（第34页，发表于2022-06-26）

[11]绩效考核薪酬管理PPTPPT 演示稿16（第34页，发表于2022-06-26）

[12]绩效考核薪酬管理PPTPPT 演示稿21（第34页，发表于2022-06-26）

[13]脱贫攻坚精神专题讲座PPT 演示稿18（第41页，发表于2022-06-26）

[14]脱贫攻坚精神专题讲座PPT 演示稿18（第41页，发表于2022-06-26）

[15]脱贫攻坚精神专题讲座PPT 演示稿14（第41页，发表于2022-06-26）

[16]脱贫攻坚精神专题讲座PPT 演示稿23（第41页，发表于2022-06-26）

[17]脱贫攻坚精神专题讲座PPT 演示稿18（第41页，发表于2022-06-26）

[18]为什么要学习党史PPT 演示稿16（第13页，发表于2022-06-26）

[19]为什么要学习党史PPT 演示稿16（第13页，发表于2022-06-26）

[20]为什么要学习党史PPT 演示稿22（第13页，发表于2022-06-26）