1、性质及抛物线的对称性，求出的坐标以为顶点的四边形为平行四边形，可能存在种满足条件的情形，需要分类讨论，避免漏解．解答解对称轴为直线．把，代入抛物线的表达式为，解得，抛物线的解析式为由抛物线可知抛物线的对称轴为直线，根据对称性．存在．设，．以为顶点的四边形为平行四边形，若为平行四边形的边，如答图所示，则且．过点作⊥轴于点，则易证≌．，解得，．，．若为平行四边形的对角线，如答图所示．点在轴上，轴，点为点关于的对称点，．，综上所述，存在点，使得以为顶点的四边形为平行四边形。

2、理勾股定理和三角形相似的判定与性质商场要经营种新上市的文具，进价为元件．试营销阶段发现当销售单价是元时，每天的销售量为件销售单价每上涨元，每天的销售量就减少件．写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大商场的营销部结合上述情况，提出了两种营销方案方案该文具的销售单价高于进价且不超过元方案每天销售量不少于件，且每件文具的利润至少为元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．考点二次函数的应用．分。

3、质全等三角形的判定与性质等知识，难度适中，解决本题的关键是熟记全等三角形的性质定理和判定定理如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，其对称轴为直线．直接写出抛物线的解析式把线段沿轴向右平移，设平移后的对应点分别为，当落在抛物线上时，求的坐标除中的点外，在轴和抛物线上是否还分别存在点，使得以为顶点的四边形为平行四边形若存在，求出的坐标若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．专题代数几何综合题压轴题．分析先求得点的坐标，然后根据待定系数法交点抛物线的解析式根据平移。

4、判断直线与的位置关系，并说明理由若求的长．考点切线的判定相似三角形的判定与性质．专题计算题．分析先证明≌得，而，所以，根据圆周角定理得，则，所以，而⊥，则⊥，于是根据切线的判定定理得到直线与相切连接，根据圆周角定理由是直径得，在中，利用勾股定理计算出，再证明，然后利用相似比计算．解答解直线与相切．理由如下连接，在和中≌，，，，，，⊥，⊥，直线与相切连接，是直径，，在中，即，．点评本题考查了切线的判定定理经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了圆周角定。

5、形的性质得到≌，根据全等三角形的性质得到，，根据正方形是轴对称图形证明结论根据题意画出图形即可同的证明方法相同，根据图形证明即可．解答解，⊥，理由如下如图，连接，四边形是正方形，，又⊥，是等腰直角三角形，由平移的性质可知，在和中≌，根据正方形是轴对称图形得到，⊥补全图见图如图，连接，根据正方形是轴对称图形得到，⊥，理由如下如图，连接，四边形是正方形，，又⊥，是等腰直角三角形，，由平移的性质可知，在和中≌⊥．点评本题考查的是四边形综合题，涉及到正方形的性质图形平移的性。

6、点的坐标为，．点评本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，根据抛物线的性质求得对称点的问题，平行四边形的性质等．解题关键是根据题意画出图形，根据图形解答问题．专题应用题．分析根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的半，可得解答解在中，，为的中点，故选．点评本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的半．理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键在三角形中，为直角则的值为考点互余两角三角函数的关系．分析根据，可设利用勾股定理求出。

7、析根据利润单价进价销售量，列出函数关系式即可根据式列出的函数关系式，运用配方法求最大值分别求出方案中的取值范围，然后分别求出方案的最大利润，然后进行比较．解答解由题意得，销售量，则．，函数图象开口向下，有最大值，当时，最大，故当单价为元时，该文具每天的利润最大方案利润高．理由如下方案中，故当时，有最大值，此时方案中，故的取值范围为，函数，对称轴为直线，当时，有最大值，此时方案利润更高．点评本题考查了二次函数的应用，难度较大，最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答。

8、义在反比例函数图象中任取点，过这个点向轴和轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值如图，圆内接四边形两组对边的延长线分别相交于点且，，则．考点圆内接四边形的性质三角形内角和定理．专题计算题．分析先根据三角形外角性质计算出，再根据圆内接四边形的性质计算出，然后再根据三角形外角性质求．解答解，，，，，，．故答案为．点评本题考查了圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意个外角等于它的内对角．也考查了三角形外角性质已知菱形的边长是，点在直线上，若，连接。

9、，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值或最小值，也就是说二次函数的最值不定在时取得在正方形中，是条对角线，点在射线上与点不重合，连接，平移，使点移动到点，得到，过点作⊥于，连接，．若点在线段上，如图．判断与的数量关系与位置关系并加以证明若点在线段的延长线上，如图．依题意补全图判断中的结论是否还成立若成立请直接写出结论若不成立请说明理由．考点四边形综合题．分析连接，根据正方形的性质等腰直角三角。

10、落地时，即，测量运动员成绩，也就是求的值，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．二填空题每题分，共分．计算．考点特殊角的三角函数值．分析代入特殊角的三角函数值计算即可．解答解，故答案为．点评本题考查的是特殊角的三角函数值的计算，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值设是函数图象上点，过点作⊥轴，垂足是，如图，则．考点反比例函数系数的几何意义．分析直接根据反比例函数系数的几何意义进行计算即可．解答解根据题意得•．故答案为．点评本题考查了反比例函数系数的几何意。

11、与对角线相交于点，则的值是或．考点相似三角形的判定与性质菱形的性质．专题几何图形问题压轴题分具袋中，装有型号完全相同的支红笔和支黑笔，两人先后从袋中取出支笔不放回，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．考点游戏公平性列表法与树状图法．专题转化思想．分析列表将所有等可能的结果列举出来即可根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平．。

12、，再利用锐角三角函数的定义得出的值．解答解在中，可设，．故选．点评此题考查的是锐角三角函数的定义及勾股定理的应用，正确得出各边之间的关系是解决问题的关键运动会上，运动员掷铅球时，所掷的铅球的高与水平的距离之间的函数关系式为，则该运动员的成绩是考点二次函数的应用．专题应用题．分析铅球落地才能计算成绩，此时，即，解方程即可．在实际问题中，注意负值舍去．解答解由题意可知，把代入解析式得，解方程得，舍去，即该运动员的成绩是米．故选．点评本题考查二次函数的实际应用，搞清楚铅球。

参考资料：

[1]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号33（第23页，发表于2022-06-25）

[2]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号32（第16页，发表于2022-06-25）

[3]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号28（第23页，发表于2022-06-25）

[4]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号37（第16页，发表于2022-06-25）

[5]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号51（第23页，发表于2022-06-25）

[6]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号33（第16页，发表于2022-06-25）

[7]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号33（第16页，发表于2022-06-25）

[8]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号31（第23页，发表于2022-06-25）

[9]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号31（第23页，发表于2022-06-25）

[10]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号26（第76页，发表于2022-06-25）

[11]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号30（第76页，发表于2022-06-25）

[12]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号25（第76页，发表于2022-06-25）

[13]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号25（第76页，发表于2022-06-25）

[14]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号32（第76页，发表于2022-06-25）

[15]《中国共产党纪律检查委员会工作条例》全文解读PPT 编号34（第73页，发表于2022-06-25）

[16]《中国共产党纪律检查委员会工作条例》全文解读PPT 编号34（第73页，发表于2022-06-25）

[17]《中国共产党纪律检查委员会工作条例》全文解读PPT 编号26（第73页，发表于2022-06-25）

[18]《中国共产党纪律检查委员会工作条例》全文解读PPT 编号37（第73页，发表于2022-06-25）

[19]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号30（第16页，发表于2022-06-25）

[20]《中国共产党纪律检查委员会工作条例》全文解读PPT 编号32（第73页，发表于2022-06-25）