1、为考点数列的求和归纳推理．分析数列中，前项和为，由，，可得由可得的值，从而得同理可得可以猜想，本题不需要证明解答解在数列中，前项和为，且，于是猜想．故选．第页共页．已知是复数的共轭复数，•，则复数在复平面内对应的点的轨迹是．圆．椭圆．双曲线．抛物线考点轨迹方程．分析设出复数的代数形式，代入•，整理后即可得到答案．解答解设，，则，代入•，得，即．整理得．复数在复平面内对应的点的轨迹是圆．故选已知关。

2、数．为纯虚数解得．当时，为纯虚数．在复平面内表示的点在第三象限，解得．当时，位于第三象限中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取名学生，其中名女生中有名报考理科，男生中有名报考文科．是根据以上信息，写出列联表用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关参考公式考点线性回归方程．分析根据抽取名学生，其中名女生中有名报考理科，男生中有名报考文科，即可得到列联表根。

3、上时，有最大值或最小值半径，当时．有最小值且．第页共页年月日数的图象经过点•，即，．••当且仅当时取到．故选当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为第页共页考点程序框图．分析模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的，的值，当时，不满足条件，退出循环，输出的值为．解答解模拟执行程序框图，可得满足条件满足条件满足条件不满足条件，退出循环，输出的值为．故选已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式。

4、考点不等式的证明．分析首先分析题目是求证不等式，可以考虑到把它们都移到边去，然后提取公因子再根据取值范围证明不等式成立．解答证明要证因为所以，即证所以当且仅当时候等号成立，所以原不等式成立，故得证已知复数在复平面内表示的点为，实数取什么值时为实数为纯虚数位于第三象限考点复数的代数表示法及其几何意义．分析利用复数的几何意义及复数为实数纯虚数的充要条件即可得出．解答解为实数解得或．第页共页当或时为实。

5、的值．若复数满足，求为何值时，有最小值，并求出的最小值．考点复数相等的充要条件复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的混合运算．第页共页分析复数方程有实根，方程化简为，利用复数相等，即解方程组即可．先把代入方程，同时设复数，化简方程，根据表达式的几何意义，方程表示圆，再数形结合，求出，得到．解答解是方程的实根解之得．设，，由，得，即，点的轨迹是以，为圆心，为半径的圆，如图所示，如图，当点在的连。

6、于的不等式在，上恒成立，则实数的最小值为考点函数恒成立问题基本不等式．分析关于的不等式在，上恒成立，即求，将不等式配凑成基本不等的形式，利用基本不等式求最小值，进而求得的最小值．解答解关于的不等式在，上恒成立••故答案为••．若关于的不等式有解，则实数的取值范围是，．考点绝对值三角不等式．分析根据绝对值的几何意义，我们易分析出表示数轴上的到和的距离之和，求出的最小值后，即可得到实数的取值范围．解。

7、据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，得到有以上的把握认为学生选报文理科与性别有关．解答解列联表男生女生总计报考理科报考文科总计假设报考文理科与性别无关．则的估计值因为，所以我们有把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据画出散点图，并说明销售额与广告费用支出之间是正相关还是负相关第页共页请根据上表提供的数据，用最。

8、且仅当，即时取等号，解得实数的最小值为．故选设，，且恒成立，则的最大值是第页共页考点不等式的证明．分析分离参数，将不等式恒成立转化为求函数的最值，将函数分离常数将解析式变形为两部分的乘积是定值，利用基本不等式求出最值．解答解恒成立，恒成立的最小值得故选用数学归纳法证明的过程中，第二步假设当时等式成立，则当时应得到考点数学归纳法．分析只要将代入式子中即可，注意左边中最后项是．解答解将式子中用替换得。

9、二乘法求出关于的线性回归方程求出回归直线方程．据此估计广告费用为时，销售收入的值．考点线性回归方程．分析在坐标系内把对应的点描出即得散点图，由图可得与之间是正相关求出样本点中心，利用回归系数公式求出得出回归方程把代入回归方程计算，即为销售收入的估计值．解答解作出散点图如下图所示销售额与广告费用支出之间是正相关．因此回归直线方程为时广告费用为时，销售收入的估计值为．已知关于的方程有实数根．求实数，。

10、骤．选修不等式选讲设．第页共页解不等式若不等式的解集为，求实数的取值范围．考点绝对值不等式的解法．分析转化函数的表达式为分段函数的形式，结合的范围，分别求解不等式的解集，然后求出并集即可．利用绝对值的几何意义，求出函数的最小值，即可求出的范围．解答选修不等式选讲解因为．所以，所以原不等式等价于或或，解得无解，因此不等式的解集为．由于不等式的解集为，所以，又，即，所以，即的取值范围为，已知，证明．。

11、当时，有故选．二填空题本大题共小题，每小题分，共分．设，是实数，若是虚数单位，则的值是．考点复数代数形式的乘除运算．分析利用复数代数形式的乘除运算化简后再由复数相等的条件求得，的值，则答案可求．解答解，则．故答案为从，推广到第个等式为••．考点归纳推理．第页共页分析本题考查的知识点是归纳推理，解题的步骤为，由，中找出各式运算量之间的关系，归纳其中的规律，并大胆猜想，给出答案．解答解••••所以猜。

12、解于的不等式有解，表示数轴上的到和的距离之差，其最小值等于，最大值是，由题意，．故答案为，设，，现有下列命题若，则若，则若，则若，则其中正确命题的序号为．考点命题的真假判断与应用．分析利用不等式的基本性质即可判断出．解答解由于，，可得若，则，取，则，于是，因此不正确若，则，因此不正确若，而，则，因此正确．综上可知只有正确．故答案为．三解答题本大题共小题，共分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步。

参考资料：

[1]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号34（第27页，发表于2022-06-25）

[2]疫情期间线上购物母亲节活动策划PPT 编号28（第27页，发表于2022-06-25）

[3]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号33（第25页，发表于2022-06-25）

[4]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号36（第25页，发表于2022-06-25）

[5]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号35（第25页，发表于2022-06-25）

[6]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号31（第25页，发表于2022-06-25）

[7]重温入团誓词PPT共青团光辉历史团的基本知识PPT 编号27（第25页，发表于2022-06-25）

[8]发扬历史主动精神PPT 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[9]发扬历史主动精神PPT 编号26（第14页，发表于2022-06-25）

[10]发扬历史主动精神PPT 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[11]发扬历史主动精神PPT 编号33（第14页，发表于2022-06-25）

[12]发扬历史主动精神PPT 编号36（第14页，发表于2022-06-25）

[13]新时代奋进之路PPT党课 编号37（第15页，发表于2022-06-25）

[14]新时代奋进之路PPT党课 编号29（第15页，发表于2022-06-25）

[15]新时代奋进之路PPT党课 编号30（第15页，发表于2022-06-25）

[16]新时代奋进之路PPT党课 编号34（第15页，发表于2022-06-25）

[17]新时代奋进之路PPT党课 编号34（第15页，发表于2022-06-25）

[18]深化改革为共同富裕提供动力和保障PPT 编号34（第22页，发表于2022-06-25）

[19]深化改革为共同富裕提供动力和保障PPT 编号34（第22页，发表于2022-06-25）

[20]深化改革为共同富裕提供动力和保障PPT 编号37（第22页，发表于2022-06-25）