1、公共点当过点，的直线的斜率等于时，直线的方程为，与抛物线只有个公共点当过点，的直线斜率存在且不为零时，设为，那么直线方程为，代入抛物线方程，可得，由判别式等于，可得，可得或，此时直线的方程为或．第页共页综上，满足条件的直线共有条，故选已知平行六面体中，则的长为考点棱柱的结构特征．分析如图所示可得，利用数量积运算即可得出．解答解如图所示已知抛物线上的任意点，记点到轴的距离为，对于给定点则的。

2、此时二面角的余弦值的大小．第页共页考点二面角的平面角及求法棱柱棱锥棱台的体积．分析连接，推导出⊥，⊥，由此能证明⊥．设，推导出，⊥，设，由，得，由此能求出体积取到最大值时，的长度．以为坐标原点，所在直线为轴建系，利用向量法能求出二面角的余弦值．解答证明连接，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，且⊥面，⊥，⊥，⊥平面，⊥设，在上，设，代入，得，⊥面，⊥，设，则，代入，得，所以体积取到最大值时。

3、小于，故错对于由椭圆图可知，即直线的斜率小于，故错故选过点，与抛物线只有个公共点的直线有．条．条．条．无数条考点抛物线的简单性质．分析当过点，的直线的斜率不存在时，直线的方程为当过点，的直线的斜率等于时，直线的方程为当过点，的直线斜率存在且不为零时，设为，把，代入抛物线方程，由判别式等于，求得的值，从而得到结论．解答解抛物线的焦点为当过点，的直线的斜率不存在时，直线的方程为，与抛物线只有。

4、，连接，推导出平行四边形，由此能证明平面．以为坐标原点，所在直线为轴建系，利用向量法能求出直线与平面所成角的余弦值．解答解取中点，连接，为中点，第页共页且，又且，且，平行四边形，，又⊆面，平面．以为坐标原点，所在直线为轴建系，则面的法向量可取．直线与平面所成角的余弦值为在四棱锥中，底面是边长为的正方形，且⊥面．求证⊥过直线且垂直于直线的平面交于点，且三棱锥的体积取到最大值，求此时的长度求。

5、得．设，．因为，所以所以．此时，故所求直线的方程为，或．第页共页年月日所成的角，在中，．，异面直线和所成角的余弦值为．故选．第页共页．已知方程和其中，它们所表示的曲线可能是考点圆锥曲线的轨迹问题．分析根据题意，可以整理方程和变形为标准形式和斜截式，可以判断其形状，进而分析直线所在的位置可得答案．解答解方程化成，化成，对于由双曲线图可知，即直线的斜率大于，故错对于由椭圆图可知，即直线的斜率。

6、最小值为．考点抛物线的简单性质．分析抛物线的焦点准线，过点作⊥交轴于点，垂足为，则，．即可得出．解答解抛物线的焦点准线．如图所示，过点作⊥交轴于点，垂足为，则．当且仅当三点共线时，取得最小值．故答案为设点其轨迹为曲线，若，则曲线的离心率等于．考点双曲线的简单性质．分析由题意可得，即有到两定点，的距离的差的绝对值为常数，由双曲线的定义可得的轨迹为以定点为焦点的双曲线，求得运用离心率公式即可。

7、，以为坐标原点，所在直线为轴建系，则，设面的法向量为，则，取，得，设面的法向量为，则，取，得，第页共页，二面角的余弦值为在直角坐标系中，椭圆的左右焦点分别为，．也是抛物线的焦点，点为与在第象限的交点，且．Ⅰ求的方程Ⅱ平面上的点满足，直线，且与交于，两点，若，求直线的方程．考点圆锥曲线的综合．分析Ⅰ先利用是抛物线的焦点求出的坐标，再利用以及抛物线的定义求出点的坐标，可以得到关于椭圆方程中参。

8、求得的面积进而根据内切圆半径和三角形周长求得其面积，建立等式求得的值．解答解椭圆第页共页左右焦点，的内切圆周长为，则内切圆的半径为，而的面积的面积的面积在轴的上下两侧又的面积．所以，．故选．二填空题每小题分，共分．已知向量，且三点共线，则．考点共线向量与共面向量．分析利用向量的坐标运算和向量共线定理即可得出．解答解向量．又三点共线，存在实数使得解得．故答案为椭圆中，以点，为中点的弦所在直。

9、的两个等式联立即可求的方程Ⅱ先利用，以及直线得出直线与的斜率相同，设出直线的方程，把直线方程与椭圆方程联立得到关于，两点坐标的等式，整理代入，即可求出直线的方程．解答解Ⅰ由知，．设在上，因为，所以，得，．在上，且椭圆的半焦距，第页共页于是消去并整理得，解得不合题意，舍去．故椭圆的方程为．Ⅱ由知四边形是平行四边形，其中心为坐标原点，因为，所以与的斜率相同，故的斜率．设的方程为．由消去并化简。

10、真命题，为假命题或．函数有零点，或．设或，．“∨”为真，，即或在边长为的正方体中，是的中点，是的中点．求证平面求直线与平面所成角的余弦值．考点直线与平面所成的角直线与平面平行的判定．分析取中点故选椭圆的左右焦点分别为弦过，若的内切圆周长为两点的坐标分别为则值为考点椭圆的简单性质．分析先根据椭圆方程求得和，及左右焦点的坐标，进而根据三角形内切圆周长求得内切圆半径，进而根据的面积的面积的面积。

11、线方程是．考点椭圆的简单性质．分析判断在椭圆内，设弦的端点为代入椭圆方程，运用点差法，结合直线的斜率公式和中点坐标公式，再由点斜式方程，即可得到所求方程．解答解由点代入椭圆方程可得即在椭圆内，则直线与椭圆相交．设弦的端点为即有两式相减可得第页共页由中点坐标公式可得，代入上式，可得，即有弦所在的直线方程为，即为．故答案为，则曲线的离心率等于．三解答题共分．已知，设命题方程表示焦点在轴上的椭。

12、得到所求值．解答解由，可得，即有到两定点，的距离的差的绝对值为常数，第页共页由双曲线的定义可得的轨迹为以，为焦点，实轴长为的双曲线，由可得．故答案为．三解答题共分．已知，设命题方程表示焦点在轴上的椭圆命题函数有零点．若￢为真命题，求的取值范围若“∨”为真，求的取值范围．考点复合命题的真假．分析，解出范围，由于为真命题，可得为假命题，即可得出．函数有零点，可得，由于“∨”为真，可得．解答解。

参考资料：

[1]发扬历史主动精神PPT 编号26（第14页，发表于2022-06-25）

[2]发扬历史主动精神PPT 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[3]发扬历史主动精神PPT 编号33（第14页，发表于2022-06-25）

[4]发扬历史主动精神PPT 编号24（第14页，发表于2022-06-25）

[5]发扬历史主动精神PPT 编号32（第14页，发表于2022-06-25）

[6]新时代奋进之路PPT党课 编号35（第15页，发表于2022-06-25）

[7]新时代奋进之路PPT党课 编号25（第15页，发表于2022-06-25）

[8]新时代奋进之路PPT党课 编号27（第15页，发表于2022-06-25）

[9]新时代奋进之路PPT党课 编号24（第15页，发表于2022-06-25）

[10]新时代奋进之路PPT党课 编号31（第15页，发表于2022-06-25）

[11]深化改革为共同富裕提供动力和保障PPT 编号37（第22页，发表于2022-06-25）

[12]深化改革为共同富裕提供动力和保障PPT 编号32（第22页，发表于2022-06-25）

[13]深化改革为共同富裕提供动力和保障PPT 编号29（第22页，发表于2022-06-25）

[14]深化改革为共同富裕提供动力和保障PPT 编号26（第22页，发表于2022-06-25）

[15]深化改革为共同富裕提供动力和保障PPT 编号29（第22页，发表于2022-06-25）

[16]致敬抗疫天使PPT512国际护士节专题PPT 编号29（第23页，发表于2022-06-25）

[17]致敬抗疫天使PPT512国际护士节专题PPT 编号26（第23页，发表于2022-06-25）

[18]致敬抗疫天使PPT512国际护士节专题PPT 编号28（第23页，发表于2022-06-25）

[19]致敬抗疫天使PPT512国际护士节专题PPT 编号31（第23页，发表于2022-06-25）

[20]致敬抗疫天使PPT512国际护士节专题PPT 编号23（第23页，发表于2022-06-25）