1、理有⊥于是⊥平面因为在平面内，所以平面⊥平面又由于⊂平面，所以平面⊥平面，所以选二填空题本大题共小题，每小题分，共分请把正确答案填在题中横线上如图所示，在直三棱柱中，底面是为直角的等腰直角三角形，是的中点，点在线段上，当时，⊥平面解析由直三棱柱及是的中点，得⊥平面，而⊂平面，⊥若⊥平面，则必有⊥，设，则，又，解得或答案或若几何体的三视图单位如图所示，则此几何体的体积是解析该几何体是由两个长方体组成，下面长方体的体积为，上面的长方体体积为，因此该几何体的体积为答案如图，在长方形中，为的中点，为线段端点除外上动点现。

2、组合，故体积，故选天津卷改编个几何体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积为解析由几何体的三视图可知该几何体由两个圆锥和个圆柱构成，其中圆锥的底面半径和高均为，圆柱的底面半径为且其高为，故所求几何体的体积为如图，三棱锥的高分别在和上，且则下面四个图象中大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，的是如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下个命题中，假命题是等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆等腰四棱锥的各顶。

3、中点，则下列正确的是平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面且平面，故可得，充分性成立，而由不定能得到，它们也可以异面，故必要性不成立，符合题意，对于选项，由于，不定相交，故是必要非充分条件对于选项，由可转化为，同选项故可得，充分性成立，而由不定能得到，它们也可以异面，故必要性不成立，符合题意，对于选项，由于，不定相交，故是必要非充分条件对于选项，由可转化为，同选项，故不符合题意故选深圳调研在四面体中，若且是的中点，则下列正确的是平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面且平面⊥平面平面⊥平面且平面⊥平面解析因为且是的中点，所以⊥同。

4、与平面共面，如图所示当共线时，取得最小值所以在中，由余弦定理个平面的距离相等，则这两个平面平行若条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行解析若两条直线和同平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以错个平面不在同条直线的三点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行，故错若两个平面垂直同个平面，两平面可以平行，也可以垂直，故错故选项正确浙江卷集合体的三视图如图所示单位，则该几何体的体积是解析由题意得，该几何体为立方体与四棱锥的。

5、为，上面的长方体体积为，因此该几何体的体积为答案如图，在长方形中则必有⊥，设，则，又，解得或答案或若几何体的三视图单位如图所示，则形，是的中点，点在线段上，当时，⊥平面解析由直三棱柱及是的中点，得⊥平面，而⊂平面，⊥若⊥平面又由于⊂平面，所以平面⊥平面，所以选二填空题本大题共小题，每小题分，共分请把正确答案填在题中横线上如图所示，在直三棱柱中，底面是为直角的等腰直角三角⊥平面平面⊥平面且平面⊥平面解析因为且是的中点，所以⊥同理有⊥于是⊥平面因为在平面内，所以平面⊥平面，故不符合题意故选深圳调研在四面体中，若且是。

6、将沿折起，使平面⊥平面在平面内过点作⊥，为垂足设，则的取值范围是解析此题可采用两个极端位置法，即对于位于的中点时随着点到点时，因⊥，⊥，⊥平面，即有⊥对于又因此有⊥，则有因此的取值范围是，答案，关于直线，和平面，有以下四个命题当，，时，当，⊂，⊥时，⊥当∩，时，且当⊥，∩时，⊥或⊥其中假命题的序号是答案三解答题本大题共小题，共分解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤分如图，在直三棱柱中为侧棱上的两点，且，求几何体的体积解析的边上的高等于，所以由于直三棱柱的体积，而三棱锥的体积，三棱锥的体积。

7、点必在同球面上如图，模块均由个棱长为的小正方体构成，模块由个棱长为的小正方体构成，现从模块中选出个放到模块上，使得模块成为个棱长为的大正方体，下列方案中能完成任务的是模块模块模块模块蚌埠模拟设，是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直线，则的个充分而不必要条件是且且且且解析对于选项，不合题意对于选项，由于与是相交直线，而且由可得，同理可得，共小题，共分解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤分如图，在⊥，则有因此的取值范围是，答案，关于直线，和平面，有以下四个命题当，，时，当，⊂，⊥时，。

8、所以，同理所以，所以在三棱锥中，将侧面绕旋转至平面，使之况我认为，自己在遵守党的政治纪律上是以贯之的，在大是大非面前，能够始终保持清醒头脑，在政治立场，政治观点和实际行动上与党中央保持致，不信谣，不传谣，自觉维护党和政府形象，在贯彻执行党的个人简历模板大全，求职简历范文，市场调查报告范文，社会实践调查报告总结方面把关不严，有应付差事的思想。二官僚主义方面。是深入基层调查研究少，有时下去也是走马观花，不深入，没能完全掌握真实情况。二是对基层存在的些问题和困难，从深层次原因考虑的少，不愿动真碰硬。三享乐主义方面。随。

9、当∩，解析此题可采用两个极端位置法，即对于位于的中点时随着点到点时，因⊥，⊥，⊥平面，即有⊥对于又因此有为的中点，为线段端点除外上动点现将沿折起，使平面⊥平面在平面内过点作⊥，为垂足设，则的取值范围是此几何体的体积是解析该几何体是由两个长方体组成，下面长方体的体积为，上面的长方体体积为，因此该几何体的体积为答案如图，在长方形中则必有⊥，设，则，又，解得或答案或若几何体的三视图单位如图所示，则形，是的中点，点在线段上，当时，⊥平面解析由直三棱柱及是的中点，得⊥平面，而⊂平面，⊥若⊥平面又由于组成，下面长方体的体积。

10、锥中，高，要使得体积最大，则底面面积最大，又是定值，故当边上的高最大，此时高为半径，进而求三棱锥体积将侧面绕旋转至平面，使之与平面共面，此时线段的长度即为的最小值解析解法在中，因为，为的中点，所以⊥又垂直于圆所在的平面，所以⊥因为∩，所以⊥平面因为点在圆上，所以当⊥时，到的距离最大，且最大值为又，所以面积的最大值为又因为三棱锥的高，故三棱锥体积的最大值为在中，所以同理，所以在三棱锥中，将侧面绕旋转至平面，使之与平面共面，如图所示当共线时，取得最小值又因为所以垂直平分，即为中点从而，亦即的最小值为解法二同解法在中。

11、着在工作时间的增长，尤其是在基层组织建设方面，工作安于现状，躺在现有的点成绩上，担当意识有所淡化，在创新方面思路不宽，措施不多。四奢靡之风方面。自认为格尔木条件艰苦，加之出生农讲担当转作风抓落实，单位员工转正申请书，毕业个人简历自我鉴定展，新的问题和矛盾不断显现，作风建设也不例外。中央省州市委针对新情况出台了系列的制度措施，旨在进步加强和改进作风。对新的规章制度，我认真学习领会，并在工作生活中认真贯彻落实，管好自己家人。但在为官不为方面，有时也存在遇到难事绕道走，多事不如少事的现象，对有些工作只求过得去，不求过。

12、所以于是几何体的体积等于分如图，四棱锥中，底面为菱形，⊥底面，是上的点，证明⊥平面设二面角为，求与平面所成角的大小解析因为底面是菱形，所以⊥，又⊥底面，所以⊥，又∩，⊂面，所以⊥平面，所以，故从而可得，所以的面积为，的面积与的面积均为故三棱锥的侧面积为分福建卷如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，垂直于圆所在的平面，且若为线段的中点，求证⊥平面求三棱锥体积的最大值若，点在线段上，求的最小值分析要证明⊥平面，只需证明垂直于面内的两条相交直线首先由垂直于圆所在的平面，可证明⊥又，为的中点，可证明⊥，进而证明结论三棱。

参考资料：

[1]《遵守党的纪律 加强党性修养》党课PPT讲稿 编号13063533（第20页，发表于2022-06-25）

[2]《遵守党的纪律 加强党性修养》党课PPT讲稿 编号13063532（第20页，发表于2022-06-25）

[3]聚焦2022全国两会两会下团组重要讲话精神学习PPT（89页） 编号13063531（第89页，发表于2022-06-25）

[4]聚焦2022全国两会两会下团组重要讲话精神学习PPT（89页） 编号13063530（第89页，发表于2022-06-25）

[5]聚焦2022全国两会两会下团组重要讲话精神学习PPT（89页） 编号13063520（第89页，发表于2022-06-25）

[6]聚焦2022全国两会两会下团组重要讲话精神学习PPT（89页） 编号13063519（第89页，发表于2022-06-25）

[7]聚焦2022全国两会两会下团组重要讲话精神学习PPT（89页） 编号13063517（第89页，发表于2022-06-25）

[8]聚焦2022全国两会两会下团组重要讲话精神学习PPT（89页） 编号13063516（第89页，发表于2022-06-25）

[9]红色简约2022年北京冬奥会成就冰雪梦想谱写奋斗华章PPT课件 编号20（第25页，发表于2022-06-25）

[10]聚焦2022全国两会两会下团组重要讲话精神学习PPT（89页） 编号13063455（第89页，发表于2022-06-25）

[11]聚焦2022全国两会两会下团组重要讲话精神学习PPT（89页） 编号13063454（第89页，发表于2022-06-25）

[12]聚焦2022全国两会两会下团组重要讲话精神学习PPT（89页） 编号13063453（第89页，发表于2022-06-25）

[13]聚焦2022全国两会两会下团组重要讲话精神学习PPT（89页） 编号13063452（第89页，发表于2022-06-25）

[14]红色简约2022年北京冬奥会成就冰雪梦想谱写奋斗华章PPT课件 编号20（第25页，发表于2022-06-25）

[15]红色简约2022年北京冬奥会成就冰雪梦想谱写奋斗华章PPT课件 编号19（第25页，发表于2022-06-25）

[16]红色简约2022年北京冬奥会成就冰雪梦想谱写奋斗华章PPT课件 编号21（第25页，发表于2022-06-25）

[17]《以十九大精神为引领 切实做好意识形态工作》专题党课PPT讲稿 编号13063097（第67页，发表于2022-06-25）

[18]《以十九大精神为引领 切实做好意识形态工作》专题党课PPT 编号13063096（第67页，发表于2022-06-25）

[19]《以十九大精神为引领 切实做好意识形态工作》专题党课PPT讲稿 编号13063095（第67页，发表于2022-06-25）

[20]《以十九大精神为引领 切实做好意识形态工作》专题党课PPT讲稿 编号13063094（第67页，发表于2022-06-25）