1、追踪，等。就测量次数而言，组合算法比凸优化方法要少，而在重建速度方面，却比凸优化方法快。但是它有这样个缺点，即测量次数在定的条件下，只保证可以以高概率重构任何可压缩的原始信号，但却不保证可以精确重构出原始信号。并且对于确定性测量矩阵的限制条件，组合算法并没有给出，仅仅是给出了特定矩阵的理论证明，这也使得很难提出新的测量矩阵。压缩感知的应用可以有效的从少量的非相关测量值中得到原始信号的信息，它的这性能直接决定了压缩感知理论具有广泛的应用远景。例如节电型的图像和音频采集设备低成本的数码相机网络传输军用地图天文观测等等。这节中，对于压缩感知的主要应用领域进行简要阐述。无线通信方面，主要分两个方向，首先信道编码方向。可以将得到的有关压缩感知理论中凸优化性随机性和稀疏性的结论，用于快速误差校正编码的。

2、技术网络技术等各种高新技术的发展，人和人之间的交流沟通方式也发生了日新月异的变化。利用计算机手机及大型终端机，借由各种传输设备，通过网络互联，实现数据和资源的共享，给人们的生活和学习带来了无数的便利，同时也提高了生活效率，加快了信息的传递。人们对于各种数字信息的需求也因而变得愈来愈大了，同时，对信号的传输速率及采样速率也提出了更高的要求。信号采样是模拟世界通向数字世界的必备途径。在过去的很长段时间里，奈奎斯特采样定理在信号处理领域占有重要地位，该采样定理要求信号的采样率要满足这样个条件，即采样速率务必大于或等于信号的两倍带宽。但是在这样个信息飞速发展的社会，信息数据量快速扩张，这无疑给信号处理能力提出了更高更新的要求，因此，对硬件设备来说，也是个巨大的挑战。以该定理为标准的信息采集保存集成。

3、时，重构效果不好，不具备鲁棒性。因此等人针对这个问题，提出了算法。其流程如下输入有噪声的观测向量，稀疏度，测量矩阵。输出需重构信号的稀疏逼近向量。初始化，残差，计算器计算鉴定大成分，合并支撑集，利用最小二乘法，得到个估计信号†，，进而得到个新的逼近信号。更新残差。若满足迭代停止的条件，就输出，若不满足，那么令，重复步骤，直到满足停止条件。算法融入了回退筛选的思想，因此应用该算法，可以有效提高重建质量，且该万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章压缩感知理论基础算法的重建效果与算法的效果相当，同时重建复杂度低。组合算法的基本思想为利用高度结构化的方法对信号进行采样，然后通过群测试的试验方法来得到信号的支撑。此类算法主要有链追踪，稀疏傅里叶描述法，以。

4、第三章测量矩阵累积增量分析测量矩阵的设计基础等距约束性非相干性基于累积增量的压缩感知累积增量累积增量约束界的估计仿真实验本章小结第四章基于最小二乘的频谱感知算法认知无线电技术认知无线电的定义认知无线电的关键技术频谱感知技术频谱感知模型二元假设模型基于压缩感知的频谱感知模型基于随机矩阵的宽带频谱感知系统模型和问题描述基于随机测量矩阵的宽带频谱重构仿真实验本章小结第五章基于稀疏估计的边缘频谱感知算法稀疏估计的提出基于模拟实验的稀疏估计构造信号信号采样信号重建稀疏估计基于曲线拟合的采样开销量化方法万方数据基于算法的频谱感知算法仿真实验本章小结第六章总结与展望本文小结研究展望参考文献附录攻读硕士学位期间撰写的论文致谢万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第章绪论第章绪论引言随着现代通信技术信息处理。

5、类类是基于训练集学习的统计优化方法另类是基于贝叶斯统计框架的稀疏重构算法。统计优化方法最大的特点是无论给出的测量条件精确与否，都能确保精确重建出原始信号。但它的测量次数与凸优化方法比起来，要多些，然而在重构时间方面，该算法比凸优化方法又要少些。所以通过对比，可以知道，这个算法在测量次数和测量时间二者之间达到了较好的平衡。贪婪算法的本质是采用迭代的方法来找到需要重建的信号的支撑，利用种贪婪准则求得待重构信号的个或是更多的分量。在众多的重建算法中，贪婪算法是类能快速重建出原始信号的算法。这类算法很多，主要包括了匹配追踪算法正交匹配追踪算法正则化的正交匹配追踪压缩采样匹配追踪逐步正交匹配追踪子空间追踪等。现在简要介绍压缩采样匹配追踪算法。因为对于之前提出的贪婪算法存在弊端，即，当观测值中存在噪声。

6、设计。其次是认知无线电方向，宽带谱感知技术是认识无线电应用中的个重点和难点。它通过快速搜寻监测频段中尚未使用的频谱资源，从而为认知无线电用户提供更多的频谱接入选择。常见的宽带接收电路对采样率的需要很高，这给模数转换器带来沉重负担，同时，对数字信号处理器来说，要处理获得的大量数据，这也是个巨大挑战。针对宽带频谱感知中遇到的问题，学者们将压缩感知方法应用到宽带频谱感知中利用个宽带数字电路，然后利用较低的频谱得到欠采样的信号随机样本，进而利用稀疏信号估计算法，在数字信号处理器中获得宽带频谱感知结果。二压缩成像。利用压缩感知理论，莱斯大学成功研制出了世界上第部“单像素”数码相机。该相机的成像原理是通过镜头将目标投影在数字微镜器件上，而图像经过反射再经过二次镜头的反射，最后聚焦到单个的光敏二级管上，。

7、理及传输等环节，已严重制约了当前信息处理技术的进步发展。因此，我们必须寻找到种新的信号处理方式。近几年来，通过科研人员的不懈努力，人们在信号表示方面取得了很大成果，压缩感知理论也应运而生。该理论是种全新的信号处理理论，它是以信号的稀疏分解和逼近理论为理论基础，进步发展得来的新理论。它的本质内容即为重构和处理个可压缩信号即在个基上能稀疏表示的信号，其足够多的信息已经包含在该信号的少数随机线性投影中。也就是说，只需要使用信号的些先验条件和小部分全局线性测量值便可精确重构信号。它利用少许随机非相干线性投影，对少量的含有信号大部分信息的大系数直接进行编码，从而实现在对原始信号采样的同时对信号进行压缩。该理论和传统的信号处理理论的不同之处在于，前者是在采集信号的同时压缩数据，而后者采样和压缩是两个独。

8、出原始信号都起到了至关重要的作用。由于压缩感知中测量值的个数重建的信号精度以及信号的稀疏性都有着紧密的关系，因此在设计测量矩阵时，要结合所设计的稀疏字典，二者兼顾。从构造原理的角度出发，设计测量矩阵时，要遵循以下准则非相干性或者等距约束性，要在降低压缩测量次数的同时又要确保压缩感知的信号重建精度。从技术的角度出发，测量矩阵的设计主要包括两大要素个是测量矩阵的组成元素等人已经给出了随机生成的设计决策另个则是测量矩阵的维数，压缩感知中的测量的次数与信号的稀疏度及原始信号的长度之间需要满足定的关系。测量矩阵的相干性参数或是等距约束性直接决定了重构算法的重建能力，但等距约束性不易验证，相干性参数不是表征测量矩阵相关性质最好的量，因此引入累积增量的概念，较好的解决了这两个问题。在这章中，提出了种基于。

9、立的过程，其采样过程务必遵循奈奎斯特采样定理，这种方法需要大量的样本数据，而且这种先采集后压缩的做法直接导致了大量的传感元件存储空间和时间上的巨大浪费，相比较而言，压缩感知理准确重构出原始信号。目前常用的重建算法有以下四种方法凸优化算法统计优化方法贪婪算法组合算法。在四类方法中，对于稀疏恢复，凸优化方法的保证是最强有力的。当测量矩阵满足定万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章压缩感知理论基础的条件，就可以利用凸优化算法精确重构任意稀疏信号，并且测量的数据比较少。但是，该算法存在大弊端，就是重构速度慢，若是大尺度的重建问题，则实现较为困难。统计优化方法的思想与独立成分或者主成分分析的思想类似，该算法是学习典型信号的训练集，从而将最佳的线性测量集合找出来。现在，统计优化方法大致可以分为如。

10、的稀疏字典测量矩阵稀疏重建算法以及应用等几个方面概述了压缩感知理论基础。在信号的稀疏字典方面，我们主要介绍了压缩感知理论中几种常见的字典，着重介绍了超完备冗余字典。在测量矩阵方面，主要从理论层面上介绍了测量矩阵要满足的几点性质和以及所有满足的条件，并给出了几种常见的测量矩阵。而在重建算法上，主要面向压缩感知理论中稀疏信号如何恢复重建以及重建的精确性和稳定性的问题。最后，主要概括了压缩感知理论在无线通信压缩成像以及生物学等领域的几个主要应用。万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章测量矩阵累积增量分析第三章测量矩阵累积增量分析压缩感知理论中，稀疏重建算法的重建效果的好坏直接取决于所设计的测量矩阵，所以，测量矩阵设计是压缩采样理论的核心，如何构造出个合理而有效的测量矩阵对于获取观测值以及重。

11、截尾概率的累积增量满足约束界的概率估计方法，运用该方法，判断在算法下，能否利用选取的测量矩阵正确重构原始信号。测量矩阵的设计基础压缩感知理论中，测量矩阵设计的合理与否直接决定了重建算法能否成功地利用少量测量值精确恢复出原始信号。测量矩阵与稀疏字典有紧密的联系，所以，设计测量矩阵时，不仅要考虑尽可能地降低低维信号的维数，还要在理论上使设计出的测量矩阵要遵循以下准则，即约束等距性或是非相干性。在这小节中，主要概述了等距约束性非相干性和累积增量等的概念，并讨论了构造测量矩阵时要满足的条件和方法。等距约束性在压缩感知理论中，就是利用维的列向量作为测量向量，由维矩阵作为测量矩阵，其目标是利用维的测量向量精确重建或是高度逼近原始信号。由于，使得信号的重建问题本质上是个病态问题，但是原始信号的稀疏特性。

12、二极管两端的电压值记录下来，就是次测量值。将此投影操作次，然后采用最小全变分算法得到重构的原始信号。由于该相机获取的是次随机线性测量值，而非原始信号的，个像素值，这为提高低像素相机拍摄的图像质量提供了可能。三生物传感。生物传感中传统的芯片虽然能同时测量多个有机体，但是能识别的万方数据南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章压缩感知理论基础有机体的种类却是有限的，等人将压缩传感融入群组检测原理中，设计出的压缩传感芯片有效克服了这大缺点。压缩传感芯片的大优点是，它的每个探测点都能识别组目标，从而所需探测点数量明显降低。此外针对生物体基因序列的稀疏特性，等人也验证了对于压缩传感芯片中的信号重构，可以利用置信传播的方法来实现。本章小结在这章中，主要从整体结构上介绍了压缩感知理论基础框架。文中主要从信号。

参考资料：

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[8]从百年历史看党的初心和使命热烈庆祝中国共产党成立100周年动态PPT课件 编号18060（第26页，发表于2022-06-24）

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[18]肺部感染病人的个案护理动态PPT课件 编号18060（第18页，发表于2022-06-24）

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