1、，此时,由实际问题可知，是函数的极小值点，所以当，时用料最省。欲做个底为正方形，容积为立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省解本题的解法与同，只需把代入即可。类型求求曲线上的点，使其到点,的距离最短曲线上的点到点,的距离平方为，在抛物线上求点，使其与轴上的点,的距离最短解设所求点则满足，点到点的距离之平方为令，解得是唯驻点，易知是函数的极小值点，当。

2、间是，∞函数的单调减少区间是，∞若，则下列积分计算正确的是三计算题计算极限小题，分利用极限的四则运算法则，主要是因式分解，消去零因子。利用连续函数性质有定义，则极限类型利用重要极限，，计算求解求解求解类型因式分解并利用重要极限，化简计算。求解。

3、最省。体积为的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小解本题的解法和结果与完全相同。生产种体积为的无盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省解设容器的底半径为，高为，则无盖圆柱形容器表面积为，令，得由实际问题可知，当底半径与高时可使用料最省。欲做个底为正方形，容积为立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省考题解设底边的边长为，高为，用材料为，由已知，，表面积，令，得。

4、数，在处连续，则函数在处连续，则函数的间断点是函数的间断点是。函数的间断点是⒈曲线在,处的切线斜率是曲线在,处的切线斜率是曲线在，处的切线斜率是曲线在,处的切线斜率是曲线在,处的切线方程是切线斜率是曲线在点,处的切线方程为切线斜率是函数的单调减少区间是∞，函数的单调增加区间是，∞函数的单调减少区间是∞，函数的单调增加区。

5、底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大解如图所示，圆柱体高与底半径满足圆柱体的体积公式为求导并令得，并由此解出即当底半径，高时，圆柱体的体积最大类型已知体积或容积，求表面积最小时的尺寸。考题制罐厂要生产种体积为的有盖圆柱形容器，问容器的底半径与高各为多少时用料最省解设容器的底半径为，高为，则其容积,表面积为，由得，此时。由实际问题可知，当底半径与高时可使用。

6、时，或，所以满足条件的有两个点，和，求曲线上的点，使其到点,的距离最短解曲线上的点到点，的距离之平方为令，得，由此，即曲线上的点，和，到点，的距离最短。求曲线上的点，使其到点，的距离最短。解曲线上的点到点，的距离公式为与在同点取到最大值，为计算方便求的最大值点，令得，并由此解出，即曲线上的点,和点,到点，的距离最短单项选择题下。

7、解解类型因式分解并消去零因子，再计算极限解解其他，定积分计算题，分部积分法类型计算解，计算解。

8、内满足先单调下降再单调上升单调下降先单调上升再单调下降单调上升函数在区间,内满足先单调下降再单调上升单调下降先单调上升再单调下降单调上升若的个原函数是，则若是的个原函数，则下列等式成立的是。若，则下列等式成立的是⒌若，则补充,无穷积分收敛的是函数的图形关于轴对称。二填空题⒈函数的定义域是。

9、，计算解，类型考题类型四应用题题，分类型圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问。

10、无穷小量当时，变量是无穷小量下列变量中，是无穷小量的为设在点处可导，则设在可导，则设在可导，则设，则下列等式不成立的是下列等式中正确的是函数的单调增加区间是,,,,函数在区间,内满足先单调下降再单调上升单调下降先单调上升再单调下降单调上升函数在区间。

11、∞函数的定义域是，∪，函数的定义域是，若函数，则若函数，在处连续，则函数在处连续，则函数的间断点是函数的间断点是。函数的间断点是⒈曲线在,处的切线斜率是曲线在,处的切线斜率是曲线在，处的切线斜率是曲线在,处的切线斜率是曲线在,处的切线方程是切线斜率是曲线在点,处的切线方程为切线斜率是函数的单调减少区。

12、各函数对中，中的两个函数相等，，，，⒉设函数的定义域为,，则函数的图形关于对称坐标原点轴轴设函数的定义域为,，则函数的图形关于对称轴轴坐标原点函数的图形关于对称坐标原点轴轴⒊下列函数中为奇函数是下列函数中为奇函数是下列函数中为偶函数的是下列极限存计算不正确的是当时，变量是无穷小量当时，变量。

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