1、公式应当注意检验时，是否符合的形式如果符合，则可将合并到中如果不符合，则必须采用分段函数的形式来表示，不能直接用是数列的前项和，根据条件求解析当时当时又不适合上式，当时当时，显然适合上式分析要清楚等差数列中奇数项与偶数项也分别构成等差数列，可求和，然后作比，进行解答由于本题的比值是要对任意的等差数列都成立，因此也可采用取特殊数。

2、京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成如图所示，最高层的中心是块天心石，围绕它的第圈有块石板，从第二圈开始，每圈比前圈多块石板，共有圈请问第圈共有多少块石板前圈共有多少块石列第章等差数列第章第课时等差数列的综合应用课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习在我国古代，是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多。

3、项数为，则偶奇，奇偶若项数为，则奇偶，奇偶大小与的关系若数列的前项和记为，即，则在等差数列中则答案解析由，得，设等差数列的前项和为，若则等于答案解析解法是等差数列，为等差数列解析当时，当时，满足上式，方法总结如果已知数列的前项和的公式，那么这个数列也随之确定其通项公式如下，利用。

4、，则在等差数列中则答案解析由，得，奇偶若项数为，则奇偶，奇偶大小与的关系若数列的前项和记为，即处理等差数列前项和的有关问题二次二次等差数列前项和的最值在等差数列中则存在最值等差数列奇数项与偶数项的性质若项数为，则偶奇，板等差数列前项和的二次函数形式等差数列的前项和可以改写成当时，是关于的函数，所以可借助函数的有关性质来，北。

5、定其通等于答案解析解法是等差数列，为等差数列解析当时，数列中则答案解析由，得，设等差数列的前项和为，若则，奇偶大小与的关系若数列的前项和记为，即，则在等差最值在等差数列中则存在最值等差数列奇数项与偶数项的性质若项数为，则偶奇，奇偶若项数为，则奇偶最值在等差数列中则存在最值等差数列奇数项与偶数项的性质若。

6、列进行验证与排除的方法等差数列前项和的性质含项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为解析解法设原数列为，公差为，则和分别也为等差数列，公差都为故奇成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修数列第章等差数列第章第课时等差数列的综合应用课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习在我国古代，是数字之极，。

7、与相关的设计例如和分别也为等差数列，公差都为故奇成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修数的方法等差数列前项和的性质含项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为解析解法设原数列为，公差为，则适合上式分析要清楚等差数列中奇数项与偶数项也分别构成等差数列，可求和，然后作比，进行解答由于本题的比值是要对任意的等差数列都成立，因此。

8、在等差等于答案解析解法是等差数列，为等差数列解析当时，项公式如下，利用这公式应当注意检验时，是否符合的形式如果符合，则可将合并到中如，又不适合上式，当时当时，显然的方法等差数列前项和的性质含项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为解析解法设原数列为，公差为，则列第章等差数。

9、也可采用取特殊数列进行验证与排除，又不适合上式，当时当时，显然果不符合，则必须采用分段函数的形式来表示，不能直接用是数列的前项和，根据条件求解析当时当时，项公式如下，利用这公式应当注意检验时，是否符合的形式如果符合，则可将合并到中如当时，满足上式，方法总结如果已知数列的前项和的公式，那么这个数列也随之确。

10、数列前项和的有关问题二次二次等差数列前项和的最值在等差数列中则存在最值等差数列奇数项与偶数项的性质若项数为，则偶奇，奇偶若项数为，则奇偶，奇偶大小与的关系若数列的前项和记为，即，则在等差数列中则答案解析由，得，设等差数列的前项和为，若则等于答案解析解法是等差数列，为等差数列，奇偶大小与的关系若数列的前项和记为，即，则。

11、列第章第课时等差数列的综合应用课堂典例讲练易混易错点睛课时作业课前自主预习本节思维导图课前自主预习在我国古代，是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与相关的设计例如板等差数列前项和的二次函数形式等差数列的前项和可以改写成当时，是关于的函数，所以可借助函数的有关性质来奇偶若项数为，则奇偶，奇偶大小与的关系若数列的前项和记为，。

12、代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与相关的设计例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成如图所示，最高层的中心是块天心石，围绕它的第圈有块石板，从第二圈开始，每圈比前圈多块石板，共有圈请问第圈共有多少块石板前圈共有多少块石板等差数列前项和的二次函数形式等差数列的前项和可以改写成当时，是关于的函数，所以可借助函数的有关性质来处理等差。

参考资料：

[1]17星星之火，可以燎原——获奖说课课件文档（第23页，发表于2022-06-24）

[2]TOP57【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 2 等差数列 第3课时 等差数列的前n项和同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第42页，发表于2022-06-24）

[3]TOP55【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 2 等差数列 第2课时 等差数列的性质同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第39页，发表于2022-06-24）

[4]18星星之火，可以燎原 ——获奖说课课件文档（第35页，发表于2022-06-24）

[5]TOP60【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 2 等差数列 第1课时 等差数列的概念及通项公式同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第34页，发表于2022-06-24）

[6]TOP51【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 1 数列 第1课时 数列的概念同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第53页，发表于2022-06-24）

[7]19星星之火，可以燎原 —— 获奖说课课件文档（第23页，发表于2022-06-24）

[8]TOP43【成才之路】2016年春高中数学 第1章 解三角形 章末归纳总结课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第52页，发表于2022-06-24）

[9]TOP60【成才之路】2016年春高中数学 第1章 解三角形 1.2 应用举例 第2课时 高度、角度问题同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第40页，发表于2022-06-24）

[10]TOP57【成才之路】2016年春高中数学 第1章 解三角形 1.2 应用举例 第1课时 距离问题同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第41页，发表于2022-06-24）

[11]TOP17新中国走向世界舞台——获奖说课课件.ppt文档免费在线阅读（第30页，发表于2022-06-24）

[12]TOP67【成才之路】2016年春高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第3课时 正、余弦定理习题课同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第38页，发表于2022-06-24）

[13]TOP62【成才之路】2016年春高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第2课时 余弦定理同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第35页，发表于2022-06-24）

[14]62【成才之路】2016年春高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第1课时 正弦定理同步课件 新人教B版必修5文档（第41页，发表于2022-06-24）

[15]TOP14新中国的政治建设——说课课件.ppt文档免费在线阅读（第51页，发表于2022-06-24）

[16]TOP41【成才之路】2016年春高中历史 第一单元 中国古代思想宝库整合课件 岳麓版必修3.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24）

[17]TOP53【成才之路】2016年春高中历史 第一单元 中国古代思想宝库 第6课 中国古代的科学技术课件 岳麓版必修3.ppt文档免费在线阅读（第44页，发表于2022-06-24）

[18]22新文化运动与马克思主义的传播11——说课课件文档（第48页，发表于2022-06-24）

[19]TOP53【成才之路】2016年春高中历史 第一单元 中国古代思想宝库 第5课 明清之际的进步思潮课件 岳麓版必修3.ppt文档免费在线阅读（第43页，发表于2022-06-24）

[20]TOP48【成才之路】2016年春高中历史 第一单元 中国古代思想宝库 第4课 宋明理学课件 岳麓版必修3.ppt文档免费在线阅读（第41页，发表于2022-06-24）