1、面积为，设它的两条对角线，的长分别为，写出变量与之间的函数表达式，并指出它是什么函数典例精析因为作为分母,不能等于零，因此自变量的取值范围是所有非零实数但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围例如，在前面得到的中,的取值范围是反比例函数自变量的取值范围及函数值二问题反比例函数的自变量的取值范围是什么呢例已知反比例函数求这个函数自变量的取值范围分母不得为零解析由于此反比例函数的自变量位于分母的位置，所以其取值范围为典例精析例已知与成反比例,并且当时求时,的值解由题意知当时即当时，待定系数法建立简单的反比例函数模型三例近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则与的函数关系式为典例精析答案方法归纳反比例函数模型在物理学中应用最为广泛，定条件下，公式中的两个变量可。

2、等于零，因此自变量的取值范围是所有非零实数但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该的半，所以所以定值，即与成反比例关系所以因此，当菱形的面积定时，它的条对角线长是另条对角线长的反比例函数例如图所示，已知菱形的面积为，设它的两条对角的形式吗概念归纳试试下列函数是不是反比例函数若是,请写出它的比例系数是，不是，它是正比例函数不是是，是，解因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的形式，那么称是的反比例函数为常数,其中是自变量，常数称为反比例函数的比例系数其他表达形式问题对于前面的两个关系式，说说他们的共同点，你能写成函数时的平均速度比星期二快反比例函数建立反比例函数模型反比例函数自变量的取值范围及函数值课堂小结反比例函数见学练优本课时练习课后作业的关系可以表示成式星期二他步行上学用了，星期三他。

3、变量和之间的函数表达式星期二他步行上学用了，星期三他骑自行车上学用了，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢解当时当时答小明星期三上学时的平均速度比星期二快反比例函数建立反比例函数模型反比例函数自变量的取值范围及函数值课堂小结反比例函数见学练优本课时练习课后作业的关系可以表示成的形式，那么称是的反比例函数为常数,其中是自变量，常数称为反比例函数的比例系数其他表达形式问题对于前面的两个关系式，说说他们的共同点，你能写成函数的形式吗概念归纳试试下列函数是不是反比例函数若是,请写出它的比例系数是，不是，它是正比例函数不是是，是，解因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的半，所以所以定值，即与成反比例关系所以因此，当菱形的面积定时，它的条对角线长是另条对角线长的反比例函数例如图所示，已知菱形。

4、案方法归纳反比例函数模型在物理学中应用最为广泛，定条件下，公式中的两个变量可能构成反比例关系，进而可以构建反比例函数的数学模型列出反比例函数解析式后，注意结合实际问题写出自变量的取值时即当时，待定系数法建立简单的反比例函数模型三例近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则与的函数关系式为典例精析答变量的取值范围分母不得为零解析由于此反比例函数的自变量位于分母的位置，所以其取值范围为典例精析例已知与成反比例,并且当时求时,的值解由题意知当反比例函数自变量的取值范围例如，在前面得到的中,的取值范围是反比例函数自变量的取值范围及函数值二问题反比例函数的自变量的取值范围是什么呢例已知反比例函数求这个函数自线，的长分别为，写出变量与之间的函数表达式，并指出它是什么函数典例精析因为作为分母,不能。

5、近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则与的函数关系式为典例精析答案方法归纳反比例函数模型在物理学中应用最为广泛，定条件下，公式中的两个变量可能构成反比例关系，进而可以构建反比例函数的数学模型列出反比例函数解析式后，注意结合实际问题写出自变量的取值范围当堂练习生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，和成反比例函数关系的有几个人共饮水，平均每人饮水底面半径为，高为的圆柱形水桶的体积为用铁丝做个圆，铁丝的长为，做成圆的半径为在水龙头前放满桶水,出水的速度为，放满桶水的时间个个个个若是反比例函数，则的取值范围是若是反比例函数，则的取值范围是若是反比例函数，则的取值范围是且小明家离学校，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车假设小明每天上学时的平均速度为，所用的时间为求。

6、构成反比例关系，进而可以构建反比例函数的数学模型列出反比例函数解析式后，注意结合实际问题写出自变量的取值范围当堂练习生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，和成反比例函数关系的有几个人共饮水，平均每人饮水底面半径为，高为的圆柱形水桶的体积为用铁丝做个圆，铁丝的长为，做成圆的半径为在水龙头前放满桶水,出水的速度为，放满桶水的时间个个个个若是反比例函数，则的取值范围是若是反比例函数，则的取值范围是若是反比例函数，则的取值范围是且小明家离学校，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车假设小明每天上学时的平均速度为，所用的时间为求变量和之间的函数表达式星期二他步行上学用了，星期三他骑自行车上学用了，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢解当时当时答小明星期三上学时的平均速度比星期二快反比例函数。

7、自行车上学用了，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢解当时当时答小明星期三上学且小明家离学校，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车假设小明每天上学时的平均速度为，所用的时间为求变量和之间的函数表达头前放满桶水,出水的速度为，放满桶水的时间个个个个若是反比例函数，则的取值范围是若是反比例函数，则的取值范围是若是反比例函数，则的取值范围是实例中，和成反比例函数关系的有几个人共饮水，平均每人饮水底面半径为，高为的圆柱形水桶的体积为用铁丝做个圆，铁丝的长为，做成圆的半径为在水龙应用最为广泛，定条件下，公式中的两个变量可能构成反比例关系，进而可以构建反比例函数的数学模型列出反比例函数解析式后，注意结合实际问题写出自变量的取值范围当堂练习生活中有许多反比例函数的例子，在下面的定系数法建立简单的反比例函数模型。

8、分母不得为零解析由于此反比例函数的自变量位于分母的位置，所以其取值范围为典例精析例已知与成反比例,并且当时求时,的值解由题意知当时即当时，待定系数法建立简单的反比例函数模型三例近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则与的函数关系式为典例精析答案方法归纳反比例函数模型在物理学中应用最为广泛，定条件下，公式中的两个变量可能构成反比例关系，进而可以构建反比例函数的数学模型列出反比例函数解析式后，注意结合实际问题写出自变量的取值范围当堂练习生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，和成反比例函数关系的有几个人共饮水，平均每人饮水底面半径为，高为的圆柱形水桶的体积为用铁丝做个圆，铁丝的长为，做成圆的半径为在水龙头前放满桶水,出水的速度为，放满桶水的时间个个个个若是反比例函数，则的取值范围是若是。

9、例近视眼镜的度数度与镜片焦距米成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，则与的函数关系式为典例精析答案方法归纳反比例函数模型在物理学中例函数的自变量位于分母的位置，所以其取值范围为典例精析例已知与成反比例,并且当时求时,的值解由题意知当时即当时，待取值范围是反比例函数自变量的取值范围及函数值二问题反比例函数的自变量的取值范围是什么呢例已知反比例函数求这个函数自变量的取值范围分母不得为零解析由于此反比例取值范围是反比例函数自变量的取值范围及函数值二问题反比例函数的自变量的取值范围是什么呢例已知反比例函数求这个函数自变量的取值范围分母不得为零解析由于此反比例函数的自变量位于分母的位置，所以其取值范围为典例精析例已知与成反比例,并且当时求时,的值解由题意知当时即当时，待定系数法建立简单的反比例函数模型三。

10、其他表达形式问题对于前面的两个关系式，说说他们的共同点，你能写成函数的形式吗概念归纳试试下列函数是不是反比例函数若是,请写出它的比例系数是，不是，它是正比例函数不是是，是，解因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的半，所以所以定值，即与成反比例关系所以因此，当菱形的面积定时，它的条对角线长是另条对角线长的反比例函数例如图所示，已知菱形的面积为，设它的两条对角线，的长分别为，写出变量与之间的函数表达式，并指出它是什么函数典例精析因为作为分母,不能等于零，因此自变量的取值范围是所有非零实数但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围例如，在前面得到的中,的取值范围是反比例函数自变量的取值范围及函数值二问题反比例函数的自变量的取值范围是什么呢例已知反比例函数求这个函数自变量的取值范围。

11、例函数的自变量位于分母的位置，所以其取值范围为典例精析例已知与成反比例,并且当时求时,的值解由题意知当时即当时，待应用最为广泛，定条件下，公式中的两个变量可能构成反比例关系，进而可以构建反比例函数的数学模型列出反比例函数解析式后，注意结合实际问题写出自变量的取值范围当堂练习生活中有许多反比例函数的例子，在下面的头前放满桶水,出水的速度为，放满桶水的时间个个个个若是反比例函数，则的取值范围是若是反比例函数，则的取值范围是若是反比例函数，则的取值范围是式星期二他步行上学用了，星期三他骑自行车上学用了，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢解当时当时答小明星期三上学的形式，那么称是的反比例函数为常数,其中是自变量，常数称为反比例函数的比例系数其他表达形式问题对于前面的两个关系式，说说他们的共同点，你能写成函数的半。

12、立反比例函数模型反比例函数自变量的取值范围及函数值课堂小结反比例函数见学练优本课时练习课后作业反比例函数第章反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结了解反比例函数的基本概念及确定反比例函数自变量的范围学会根据实际情况确定反比例函数自变量的取值范围重点难点学会利用反比例函数的基本形式建立简单的数学模型学习目标当路程时，时间与速度的关系是导入新课问题年北京田径世锦赛上，“闪电”博尔特延续传奇，再度夺得百米金牌那么他所用的时间和速度之间有着怎样的数量关系呢观察与思考或当面积时,长与宽的关系是问题小明想要在家门前草原上围个面积约为平方米的矩形羊圈，那么羊圈的长单位和宽单位之间有着什么样的关系呢或讲授新课反比例函数的定义般地，如果两个变量与的关系可以表示成的形式，那么称是的反比例函数为常数,其中是自变量，常数称为反比例函数的比例系数。

参考资料：

[1]纪念党课人民志愿军抗美援朝出国作战PPT 编号68（第30页，发表于2022-06-24）

[2]TOP44【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第27章 反比例函数 第二十七章小结与复习.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24）

[3]纪念党课人民志愿军抗美援朝出国作战PPT 编号80（第30页，发表于2022-06-24）

[4]TOP46【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第27章 反比例函数 27.3反比例函数的应用.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24）

[5]纪念党课人民志愿军抗美援朝出国作战PPT 编号76（第30页，发表于2022-06-24）

[6]TOP61【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第27章 反比例函数 27.2反比例函数的图像和性质 第2课时 反比例函数的性质.ppt文档免费在线阅读（第12页，发表于2022-06-24）

[7]纪念党课人民志愿军抗美援朝出国作战PPT 编号72（第30页，发表于2022-06-24）

[8]TOP61【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第27章 反比例函数 27.2反比例函数的图像和性质 第1课时 反比例函数的图像.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24）

[9]纪念党课人民志愿军抗美援朝出国作战PPT 编号64（第30页，发表于2022-06-24）

[10]TOP43【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第27章 反比例函数 27.1反比例函数.ppt文档免费在线阅读（第18页，发表于2022-06-24）

[11]纪念党课人民志愿军抗美援朝出国作战PPT 编号64（第30页，发表于2022-06-24）

[12]TOP45【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第26章 解直角三角形第二十六章小结与复习.ppt文档免费在线阅读（第24页，发表于2022-06-24）

[13]纪念党课人民志愿军抗美援朝出国作战PPT 编号68（第30页，发表于2022-06-24）

[14]TOP48【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第26章 解直角三角形26.4解直角三角形的应用.ppt文档免费在线阅读（第21页，发表于2022-06-24）

[15]纪念党课人民志愿军抗美援朝出国作战PPT 编号90（第30页，发表于2022-06-24）

[16]TOP45【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第26章 解直角三角形26.3解直角三角形.ppt文档免费在线阅读（第12页，发表于2022-06-24）

[17]纪念党课人民志愿军抗美援朝出国作战PPT 编号70（第30页，发表于2022-06-24）

[18]48【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第26章 解直角三角形26.2锐角三角函数的计算 文档（第15页，发表于2022-06-24）

[19]纪念党课人民志愿军抗美援朝出国作战PPT 编号66（第30页，发表于2022-06-24）

[20]TOP54【学练优】2016秋冀教版九年级数学上册教学课件：第26章 解直角三角形26.1锐角三角函数第2课时 正弦与余弦.ppt文档免费在线阅读（第21页，发表于2022-06-24）