1、线段的垂直平分线探究如下图木条与钉在起，垂直平分是上的点，分别量量点，到与的距离，你有什么发现用平面图将上述问题进行转化，先作出线段，过中点作的垂直平分线，在上取，连结作好图后，用直尺量出„讨论发现什么样的规律探究结果线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即„证明证法利用判定两个三角形全等如下图，在和中，≌证法二利用轴对称性质由于点是线段的中点，将线段沿直线对折，线段与是重合的，因此它们也是相等的带着探究的结论我们来看下面的问题探究如右图用根木棒和根弹性均匀的橡皮筋，做个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢为什么活动用平面图形将上述问题进行转化作线段，取其中点，过作，在上取点，连结会有以下两种可能讨论要使与垂直，应满足什么条件探究过程如下图甲，若，那么沿。

2、与木棒垂直评析上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点与这条，即与不垂直如下图乙，若，那么沿将图形折叠后，与恰好重合，就有，即与重合当时，亦然探究结论与条线段两个端点距离相等的点，在上取点，连结会有以下两种可能讨论要使与垂直，应满足什么条件探究过程如下图甲，若，那么沿将图形折叠后，与不可能重合，也就是图用根木棒和根弹性均匀的橡皮筋，做个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢为什么活动用平面图形将上述问题进行转化作线段，取其中点，过作，在证法二利用轴对称性质由于点是线段的中点，将线段沿直线对折，线段与是重合的，因此它们也是相等的带着探究的结论我们来看下面的问题探究如右律探究结果线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即„证明证。

3、上取点，连结会有以下两种可能讨论要使与垂直，应满足什么条件探究过程如下图甲，若，那么沿将图形折叠后，与不可能重合，也就是，即与不垂直如下图乙，若，那么沿将图形折叠后，与恰好重合，就有，即与重合当时，亦然探究结论与条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上也就是说在探究图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向与木棒垂直评析上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线垂直平分线自己动手画个轴对称图形，并找出两对称点，看下对称轴和两对称点连线的关系我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称样，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段归纳图形轴对称的性质如果两个图形关于条直线对称，那么对称轴是任何对对称点所连线段的垂直平分线类似地，轴对称图形的对称轴是任何对对称点所。

4、„讨论发现什么样的规律探究结果线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即„证明证法利用判定两个三角形全等如下图，在和中，≌证法二利用轴对称性质由于点是线段的中点，将线段沿直线对折，线段与是重合的，因此它们也是相等的带着探究的结论我们来看下面的问题探究如右图用根木棒和根弹性均匀的橡皮筋，做个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢为什么活动用平面图形将上述问题进行转化作线段，取其中点，过作，在上取点，连结会有以下，垂直平分是上的点，分别量量点，到与的距离，你有什么发现用平面图将上述问题进行转化，先作出线段，过中点作的垂直平分线，在上取，连结作好图后，用直尺量出„讨论这条线段的垂直平分线上也就是说在探究图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向。

5、直平分是上的点，分别量量点，到与的距离，你有什么发现用平面图将上述问题进行转化，先作出线段，过中点作的垂直平分线，在上取，连，垂直平分是上的点，分别量量点，到与的距离，你有什么发现用平面图将上述问题进行转化，先作出线段，过中点作的垂直平分线，在上取，连结作好图后，用直尺量出„讨论发现什么样的规律探究结果线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即„证明证法利用判定两个三角形全等如下图，在和中，≌证法二利用轴对称性质由于点是线段的中点，将线段沿直线对折，线段与是重合的，因此它们也是相等的带着探究的结论我们来看下面的问题探究如右图用根木棒和根弹性均匀的橡皮筋，做个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢为什么活动用平面图形将上述问题进行转化作线段，取其中点，过作，在。

6、图形折叠后，与不可能重合，也就是，即与不垂直如下图乙，若，那么沿将图形折叠后，与恰好重合，就有，即与重合当时，亦然探究结论与条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上也就是说在探究图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向与木棒垂直评析上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合随堂练习课本练习小结这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题作业课本习题第题轴对称上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽那么大家想想，什么样的。

7、利用判定两个三角形全等如下图，在和中，≌述问题进行转化，先作出线段，过中点作的垂直平分线，在上取，连结作好图后，用直尺量出„讨论发现什么样的规轴对称图形的对称轴是任何对对称点所连线段的垂直平分线探究如下图木条与钉在起，垂直平分是上的点，分别量量点，到与的距离，你有什么发现用平面图将上对称图形与两个图形关于直线对称样，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段归纳图形轴对称的性质如果两个图形关于条直线对称，那么对称轴是任何对对称点所连线段的垂直平分线类似地，保持射出箭的方向与木棒垂直评析上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线垂直平分线自己动手画个轴对称图形，并找出两对称点，看下对称轴和两对称点连线的关系我们可以看出轴恰好重合，就有，即与重合当时，亦然探究结论与条线段两个端点距离相等的点，在。

8、转化，先作出线段，过中点作的垂直平分线，在上取，连结作好图后，用直尺量出„讨论发现什么样的规律探究结果线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即„证明证法利用判定两个三角形全等如下图，在和中，≌证法二利用轴对称性质由于点是线段的中点，将线段沿直线对折，线段与是重合的，因此它们也是相等的带着探究的结论我们来看下面的问题探究如右图用根木棒和根弹性均匀的橡皮筋，做个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢为什么活动用平面图形将上述问题进行转化作线段，取其中点，过作，在上取点，连结会有以下两种可能讨论要使与垂直，应满足什么条件探究过程如下图甲，若，那么沿将图形折叠后，与不可能重合，也就是，即与不垂直如下图乙，若，那么沿将图形折叠后，与恰好重合，就有，即与重合当时，亦然。

9、条线段的垂直平分线上也就是说在探究图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能应满足什么条件探究过程如下图甲，若，那么沿将图形折叠后，与不可能重合，也就是，即与不垂直如下图乙，若，那么沿将图形折叠后，与怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢为什么活动用平面图形将上述问题进行转化作线段，取其中点，过作，在上取点，连结会有以下两种可能讨论要使与垂直，点，将线段沿直线对折，线段与是重合的，因此它们也是相等的带着探究的结论我们来看下面的问题探究如右图用根木棒和根弹性均匀的橡皮筋，做个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，„证明证法利用判定两个三角形全等如下图，在和中，≌证法二利用轴对称性质由于点是线段的中连结作好图后，用直尺量出„讨论发现什么样的规律探究结果线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即，。

10、平分线探究如下图木条与钉在起，垂直平分是上的点，分别量量点，到与的距离，你有什么发现用平面图将上述问题进行转化，先作出线段，过中点作的垂直平分线，在上取，连结作好图后，用直尺量出„讨论发现什么样的规律探究结果线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即„证明证法利用判定两个三角形全等如下图，在和中，≌证法二利用轴对称性质由于点是线段的中点，将线段沿直线对折，线段与是重合的，因此它们也是相等的带着探究的结论我们来看下面的问题探究如右图用根木棒和根弹性均匀的橡皮筋，做个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢为什么活动用平面图形将上述问题进行转化作线段，取其中点，过作，在上取点，连结会有以下，垂直平分是上的点，分别量量点，到与的距离，你有什么发现用平面图将上述问题进。

11、究结论与条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上也就是说在探究图中，只要使箭端到弓两端的端点的距离相等，就能保持射出箭的方向与木棒垂直评析上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线连结作好图后，用直尺量出„讨论发现什么样的规律探究结果线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等即点，将线段沿直线对折，线段与是重合的，因此它们也是相等的带着探究的结论我们来看下面的问题探究如右图用根木棒和根弹性均匀的橡皮筋，做个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，应满足什么条件探究过程如下图甲，若，那么沿将图形折叠后，与不可能重合，也就是，即与不垂直如下图乙，若，那么沿将图形折叠后，与保持射出箭的方向与木棒垂直评析上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线垂直平分线自己动手画个。

12、形是轴对称图形呢今天继续来研究轴对称的性质探索如图，和关于直线对称，点分别是点的对称点，线段与直线有什么关系图中是对称点，与垂直，和也与垂直和与除了垂直以外还有什么关系吗与关于直线对称，点分别是点的对称点，设交对称轴于点，将和沿对折后，点与重合，于是有，所以和与除了垂直以外，还经过线段和的中点对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线自己动手画个轴对称图形，并找出两对称点，看下对称轴和两对称点连线的关系我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称样，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段归纳图形轴对称的性质如果两个图形关于条直线对称，那么对称轴是任何对对称点所连线段的垂直平分线类似地，轴对称图形的对称轴是任何对对称点所连线段的垂直。

参考资料：

[1]TOP36八年级数学上册 12.2.3三角形全等的判定（ASA）课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第15页，发表于2022-06-24）

[2]27八年级数学上册 第33课时 平方差公式课件 （新版）新人教版文档（第20页，发表于2022-06-24）

[3]28八年级数学上册 第46课时 整数指数幂课件1 （新版）新人教版文档（第18页，发表于2022-06-24）

[4]TOP27八年级数学上册 第44课时 分式的加减课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24）

[5]TOP24八年级数学上册 第6课时 多边形课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24）

[6]26八年级数学上册 第17课时 轴对称课件1 （新版）新人教版文档（第12页，发表于2022-06-24）

[7]TOP30八年级数学上册 第16课时 角平分线的性质课件2 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第17页，发表于2022-06-24）

[8]TOP28八年级数学上册 第51课时 分式方程复习课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第11页，发表于2022-06-24）

[9]TOP28八年级数学上册 第34课时 完全平方公式课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第25页，发表于2022-06-24）

[10]TOP27八年级数学上册 第31课时 整式乘法课件3 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第13页，发表于2022-06-24）

[11]TOP31八年级数学上册 12.2.2 三角形全等的判定课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第14页，发表于2022-06-24）

[12]TOP27八年级数学上册 第30课时 整式乘法课件2 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第14页，发表于2022-06-24）

[13]TOP29八年级数学上册 第26课时 同底数幂的乘法课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第21页，发表于2022-06-24）

[14]TOP32八年级生物上册 5.2.2 先天性行为和学习行为课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第16页，发表于2022-06-24）

[15]TOP34八年级数学上册 12.3 角平分线的性质（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第23页，发表于2022-06-24）

[16]TOP32八年级数学上册 第12章《全等三角形》总结提升课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第26页，发表于2022-06-24）

[17]TOP35八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第19页，发表于2022-06-24）

[18]TOP27八年级数学上册 第50课时 分式方程课件3 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第12页，发表于2022-06-24）

[19]TOP25八年级语文上册 11 中国石拱桥课件6 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第21页，发表于2022-06-24）

[20]TOP31八年级数学上册 12.2.1 三角形全等的判定课件 （新版）新人教版.ppt文档免费在线阅读（第23页，发表于2022-06-24）