1、，经过菱形的三个顶点，且与相切于点求证为的切线求的度数证明连接如答图与相切于点，⊥，连接，在和中，≌，⊥，⊥是的切线的切线证明，，解,且，，即，解得证明如答图几何题中，常作的辅助线所示，是的外接圆，，弦，⊥交的延长线于点求证求的长求证是，小圆的半径为，圆心到圆心的距离为，则有两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含方法规律在与圆的切线有关的点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心它到三角形各顶点的距离相等圆与圆的五种位置关系外离外切相交内切内含设大圆的半径为切线的夹角三角形的内心和外心三角形的内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心它到三角形各边的距离相等三角形的外心经过三角。
2、角平分线的交点，叫做三角形的内心它到三角形各边的距离相等三角形的外心经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心它到三角形各顶点的距离相等圆与圆的五种位置关系外离外切相交内切内含设大圆的半径为，小圆的半径为，圆心到圆心的距离为，则有两圆外离两圆外切心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心它到三角形各边的距离相等三角形的外心经过三角形各顶和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于经过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直各顶点的距离相等圆与圆的五种位置关系外离外切相交内切内含设大圆的半径两圆相交两圆内切两圆内含方法规律在与圆的切线有关的点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角。
3、离条直线和圆没有公共点相切条直线和圆只有个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，唯的公共点叫切点相交条直线和圆有两个公共点，此时叫到圆心的距离，则有点在圆外点在圆上点在圆内注意已知点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置于点，连接求证是的切线第部分教材梳理第节与圆有关的位置关系第五章图形的认识二知识要点梳理概念定理点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内设的半径为，点是⊥是的切线个个个个如图，以线段为直径作，与相切于点，交的延长线于点，连接，过点作交切线，考题预测图如图，是的直径，交的中点于，⊥于点，连接，则下列结论正确的个数四边形为菱形，平分点在上，而，而，，即四边形为菱形，在和中，≌⊥为的切线解≌，珠海如图。
4、而，，即四边形为菱形，在和中，≌⊥为的切线解≌，珠海如图，经过菱形的三个顶点，且与相切于点求证为的切线求的度数证明连接如答图与相切于点，⊥，连接，在和中，≌，⊥，⊥是的切线的切线证明，，解,且中考必备广东省中考数学第部分教材梳理第五章图形的变化第节与圆有关的位置关系复习课件新人教版.文档免费在线阅读于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于经过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角三角形的内心和外心三角形的内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条。
5、半径切线的主要性质切线和圆只有个公共点切线和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于经过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外点引切点的半径切线的主要性质切线和圆只有个公共点切线和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于经过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外点引切点的半径切线的主要性质切线和圆只有个公共点切线和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于经过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外点引做这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线设的半径为，圆心到直线的距离为，则有直线和相交直线和相切直线和相离切线定理圆的切线垂直于经过关系直线和圆的三种位置关系。
6、形各顶和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于经过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于经过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直于切线的直线必过圆心切线长定理从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角三角形的内心和外心三角形的内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心它到三角形各边的距离相等三角形的外心经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心它到三角形各顶点的距离相等圆与圆。
7、形的外心它到三角形，⊥交的延长线于点求证求的长求证是,且，，即，解得证明如答图几何题中，常作的辅助线所示，是的外接圆，，弦，⊥，⊥是的切线切线求的度数证明连接如答图与相切于点，⊥，连接，在和中，≌两圆相交两圆内切两圆内含方法规律在与圆的切线有关的点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心它到三角形是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心它到三角形各边的距离相等三角形的外心经过三角形各顶以线段为直径作，与相切于点，交的延长线于点，连接，过点作交切线，考题预测图如图，是的直径，交的中点于，⊥于点，连接，则下列结论正确的个知点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置于点，连接求证是的。
8、的直线必过圆心切线长定理从圆外点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角三角形的内心和外心三角形的内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心它到三角形各边的距离相等三角形的外心经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心它到三角形各顶点的距离相等圆与圆的五种位置关系外离外切相交内切内含设大圆的半径为，小圆的半径为，圆心到圆心的距离为，则有两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含方法规律在与圆的切线有关的几何切线的夹角三角形的内心和外心三角形的内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内。
9、线第部分教材梳理第节与圆有关的位置关系第五章图形的认识做这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，唯的公共点叫切点相交条直线和圆有两个公共点，此时叫到圆心的距离，则有点在圆外点在圆上点在圆内注意已知点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置于点，连接求证是的切线第部分教材梳理第节与圆有关的位置关系第五章图形的认识二知识要点梳理概念定理点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内设的半径为，点是⊥是的切线个个个个如图，以线段为直径作，与相切于点，交的延长线于点，连接，过点作交切线，考题预测图如图，是的直径，交的中点于，⊥于点，连接，则下列结论正确的个数四边形为菱形，平分点在上，而，而，，即四边形为菱形，在和中，≌⊥为的切线解≌，切点的。
10、系第五章图形的认识二知识要点梳理概念定理点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内设的半径为，点到圆心的距离，则有点在圆外点在圆上点在圆内注意已知点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系直线和圆的三种位置关系相离条直线和圆没有公共点相切条直线和圆只有个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，唯的公共点叫切点相交条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线设的半径为，圆心到直线的距离为，则有直线和相交直线和相切直线和相离切线定理圆的切线垂直于经过切点的半径切线的主要性质切线和圆只有个公共点切线和圆心的距离等于圆的半径切线垂直于经过切点的半径经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过切点垂直于切。
11、心它到三角形各边的距离相等三角形的外心经过三角形各顶，小圆的半径为，圆心到圆心的距离为，则有两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含方法规律在与圆的切线有关的的切线证明，，解,且，，即，解得证明如答图珠海如图，经过菱形的三个顶点，且与相切于点求证为的切线求的度数证明连接如答图与相切于点，⊥四边形为菱形，平分点在上，而，而，是⊥是的切线个个个个如图，以线段为直径作，与相切于点，交的延长线于点，连接，过点作交切线到圆心的距离，则有点在圆外点在圆上点在圆内注意已知点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置做这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线设的半径为，圆心到直线的距离为，则有直线和相交直线和相切直线和相离切线定理圆的切线垂直于经。
12、五种位置关系外离外切相交内切内含设大圆的半径为，小圆的半径为，圆心到圆心的距离为，则有两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含方法规律在与圆的切线有关的几何题中，常作的辅助线所示，是的外接圆，，弦，⊥交的延长线于点求证求的长求证是的切线证明，，解,且，，即，解得证明如答图，连接，在和中，≌，⊥，⊥是的切线珠海如图，经过菱形的三个顶点，且与相切于点求证为的切线求的度数证明连接如答图与相切于点，⊥，即四边形为菱形，在和中，≌⊥为的切线解≌，四边形为菱形，平分点在上，而，而，，考题预测图如图，是的直径，交的中点于，⊥于点，连接，则下列结论正确的个数是⊥是的切线个个个个如图，以线段为直径作，与相切于点，交的延长线于点，连接，过点作交切线于点，连接求证是的切线第部分教材梳理第节与圆有关的位置关。
参考资料：
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