1、辊模型进行体单元选取的时候，我先后比较试验了等单元，多次试用后发现单元比较满足本课题要求。它是维节点热连轧辊系变形三维建模及有限元分析摘要口厚度可以采用轧值理论的线性方程计算出来，其中是轧件入口厚度轧件力带钢张力和变形抗力的函数。工作辊的静平衡。工作辊的静平衡时将轧辊间的垂直载荷轧件和工作辊间的载荷及弯辊设备施加给工作辊的载荷进行叠加，则方程为式中总的轧制弯曲力见图。方程的解。求解方程在于如何找出个未知量，即表示工作辊和支撑辊之间载荷分布的个力的值,表示工作辊和轧件间载荷分布的个力的值和工作辊的刚度系数。有了上述三个基本方程，可以得到求解和的个。

2、成方式直接决定了单元类型的选取和求解精度，在设计该模型时我做了大量的实践，先后使用了自由扫掠两种不同的体单元划分方式划分。采用何种体单元划分方式是定要事先明确的，因为不同的划分方式所要求的前期模型创建方式也是不同的。上述程序的特点是创建出的实体模型便于通过扫掠的方式划分单元网格。相比较而言扫掠获得的单元形状较为规范美观，在相当精度的情况下运算起来较为省时，而且便于后处理操作。故在以后的分析中，均采用扫掠出的模型进行分析，采用自由网格划分的模型另附于说明书后。.接触区域的划分设计原理.轧件与工作辊的接触区按照适用于热轧带钢的公式，可知在轧件与工作。

3、将支承辊包含的个体块粘在起!!!将工作辊包含的个体块粘在起,在上述程序中将工作辊和支承辊的体块分别粘贴起来是必须的，般来说我们常采用的合并体块的方法是采用布尔加运算，将所有的体块合并成个整体，但本模型正是要通过对不同的体赋予不同的网格精度来构建模型，所以在此处采用布尔加命令不符合设计思路要求。而采用粘贴命令后的体块个数没有减少，但由于粘贴在起的各个体之间是通过公共面联系在起的，内部的节点同样被搭接在了起，样可以很好的建立起平衡方程。.分析模型的建立单元的选取有限元的思想是将模型分解成有限个可以体现其特性的微小单元，因此单元的选取尤为重要。在对轧。

4、热连轧辊系变形三维建模及有限元分析摘要!!!与点的坐标值相同，但代表的是不同的体上的点,!!!与点的坐标值相同，但代表的是不同的体上的点,在进行此部分的建模示要特别注意两点的定义，单从坐标值看来，似乎这两个点的定义是与点和点重复的，实则不然，此两点连线所生成的直线表示的是两辊之间初始接触的那条线。在中，若将同条线赋予两个实体，那么两个实体在此条线上即具有了相同的材料特性。但是本课题中两辊材料不同，而且两个体共用条线的情况不能保证接触对的正确创建。所以此步骤中在相同的空间位置定义出两条分别隶属于两个不同的体是在进行体模型创建时的关键环节。模型的生。

5、述编程原理，数次实践后选定支承辊径向线比例为.，工作辊径向线比例为.。确定接触区线段过程的建模程序如下.!!!创建接触面的轮廓线.!!!比例划分线指令，用于创建界定接触区的线上的点,!!!将生成的边的边界点拷贝到另边!!!连接边界点，生成边界线.!!!创建轧制区的轮廓线.!!!用线划分线指令，用于生成轧制区边缘,该过程对应的模型图如图所示。图模型的线轮廓图上步骤中的难点在于轧制区的划分，因为轧制区是曲面，所以线的创建有定的难度。完成对线的创建以后，采用程序提供的面划分指令对接触面进行创建，此过程的建模程序如下!!!用现有直线划分出加载面,!!!。

6、方程。这些方程可以用代数矩阵的方法求解。分割梁挠曲模型还考虑了带材沿宽度方向的张力，这里另外增加了个未知量。这问题可以通过叠加的方式来解决。图在由郭任明研制的模型中，将轧辊划分为系列弹簧单元图。这些弹簧变形的相互关系通过线性相关方法计算出来。这种方法考虑了由弯矩和剪切力产生的梁的挠曲变形。这模型也将带材视为系列的弹簧单元，并认为这些弹簧单元的刚度是带材轧制特性的函数。霍兰德和莱茵曾经对另种模型做了阐述。分割梁模型的局限性分割梁挠曲模型的研究发展对于在轧制过程中提高带材板形的模拟能力迈出了很大步。然而，这类模型也有自身的不足，因为分割梁模型是建立。

7、辊的接触区中存在着前滑和后滑两个变形区。两个区域由中性面分开，各自满足不同的公式的作用情况。所以要对这两个区域进行划分。本课题所列出的初始条件如下于是我们由公式可知咬入角.中性角.出口至中性面之间的单位压力特殊地，当时，.所求的便是出口处的单位压力入口至中性面之间的单位压力特殊地，当时，当时，轧制总压力•模型上的轧制力，真实的轧制力为该值的倍依据中性角和咬入角的大小我们确定工作辊变形区域线比例为.中性面分界线和.。.支承辊与工作辊之间的接触区四辊轧机支承辊和工作辊之间承载时有很大的接触应力，认为两圆柱体在接触区内产生局部的弹性压扁，存在呈半椭圆。

8、算。按既定的步骤，对每个有限元的每个节点都能建立起局部的力平衡方程来。求解这些方程可得到未知位移的解。有限元分析方法般分为以下六个步骤选择位移模型。位移模型将各个单元的位移表示成各个节点位移的函数，通常表示为式中单元的位移矩阵单元的形函数矩阵单元的节点位移矩阵未知的变量。建立位移模型时，沿给定方向的位移分布，通常用个简单的函数表示，例如下面的多项式式中沿方向的位移。多项式的系数被称为广义位移系数，他们确定了位移模型的形状。通过边界条件可求得上述系数。有限元方程的个数依赖于要被模型化的结构的几何形状及模型可能移动的方向的个数，即自由度。简单的弹簧。

9、形分布的压应力。半径方向产生的法向正应力在接触面的中部最大。最大压应力及接触区宽度由下式计算式中加在接触表面单位长度上的负荷及相互接触的两个轧辊的直径及半径与轧辊材料有关的系数。其中，及为两轧辊材料的泊松比及弹性模数。本课题中是未知量，是要通过求出的，所以两辊接触区厚度只能先估计出大概范围，然后从对结果的分析中返回该步骤分析以确定及相关的其他参数。模型设计由于接触区宽度在本课题中也属未知，故因由分析得出。体现在分析中即为接触区域面积。接触区域面积过小，不能模拟出两辊间的完全接触而接触面积过大，又会直接影响到求解速度。选定轧件宽度弯辊力时的工况阐。

10、构关系。利用这三个条件可以建立未知应力力法或未知位移位移法组成的方程。在有限元技术中，常用位移法。有限元分析模型是对如下些连续物体问题进行近似求解的种方法连续物体被划分成有限个单元，各个单元的行为由有限个参数给定整个系统用它的单元集合体求解同样精确地遵循适用于标准离散问题的那些原则。由有限个单元构成的集合体通常是指网格，这些单元通过节点相互连接起来。在平面问题中，单元可以是三角形或是四边形的。在三维问题中单元可以是三棱柱或长方体或六棱柱。有限元分析采用了多年发展起来的应用于离散问题的标准方法。这套方法包含了对物体或结构的每个单元的力位移关系的计。

11、单元可承受张力并有两个自由度，因为梁的两端可以沿弹簧的主轴方向自由移动。然而，具有更多自由度的单元体可以作其他运动如弯曲运动。单元类型的选择也决定了在个模型中的自由度。应变位移关系的建立。应变位移关系可通常表示为式中单元应变矩阵单元应变位移关系矩阵。应变应变关系的建立。应变应变关系可表示为式中单元应力矩阵单元材料的应力应变关系矩阵。在弹性变形时，材料的应力应变关系矩阵常根据虎克定律得到。这矩阵建立起了线应变剪应变正应力和剪应力之间的关系如图所示矩阵中的系数常用杨氏模量和泊松比表示。建立有限元刚度矩阵。有限元刚度将节点位移与节点处的力联系起来，即。

12、在假设在轧制力作用下工作辊和支承辊完全接触之上的。实际上，当采用特殊的辊型系统如轧辊轧辊和锥形轧辊时，情况并非如此。此时还需考虑可能存在的接触面不吻合如图。此模型的另不足是该模型对影响系数的计算是根据简支架挠曲方程而来的。但是，如前所述当轧辊的径长比小时，这些方程的实用性是值得怀疑的，而且分割梁模型用二维问题代替三维图问题，因此在些情况下，不可能获得良好的计算精度。有限元分析理论在有限元分析中采用的是矩阵结构分析方法。这种方法采用了种直接的物理方法来建立和求解梁及框架结构问题。求解工程问题的解要用到以下三个条件力平衡方程变形协调方程材料行为的本。

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