1、共页如图，在中，如果∥，求的长已知，与成反比例，与成正比例，并且当时当时求与之间的函数关系式如图，在中⊥于点，求证•已知图中的曲线函数为常数图象的支求常数的取值范围若该函数的图象与正比例函数图象在第象限的交点为求点的坐标及反比例函数的解析式如图，在平面直角坐标系中，为原点，次函数与反比例函数的图象相交于两点，与轴交于点第页共页分别求反比例函数和次函数的解析式关系式连接，求的面积如图，直立在处的标杆，直立在处的观测者从处看到标杆顶树顶在同条直线上点也在同条直线上已知，，人高，求树高商场出售批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价元与日销售量个之间有如下关系日销售单价元日销售量个猜测并确定与之间的函数关系式设经营此贺卡的销售利润为元，求出与之间的函数关系式若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过元个，请你求出当日销售单价定为多少时，才能获得最大日销售利润第页共页年广东省梅州市中考数学模拟试卷月份参考答案与试题解析选择题本大题小题，每小题分，共分在每小题的下面，都给出了代号为的四个答案，其中只有个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数考点反比例数的定义分析根据反比例函数定义，形如≠，直接选取答案解答解根据反比例函数的定义，是反比例函数故选反比例函数的图象位于第二象限第三象限第二四象限第三四象限考点反比例函数的性质分析因为，根据反比例函数性质，可知图象在三象限解答。
2、方形的顶点以为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为考点作图位似变换分析根据和以为位似中心，且位似比为，得出对应点位置进而得出答案解答解如图所示即为所求如图，在中，如果∥，求的长考点相似三角形的判定与性质分析根据题意，∥，可证∽利用相似三角形对应边成比例求解解答解∥，∽第页共页，即，已知，与成反比例，与成正比例，并且当时当时求与之间的函数关系式考点待定系数法求反比例函数解析式分析根据题意设出反比例函数与正比例函数的解析式，代入，再把当时当时，代入关于的关系式，求出未知数的值，即可求出与之间的函数关系式解答解因为与成反比例，与成正比例，故可设因为，所以，把当时，时代入得，解得，再代入得，如图，在中，的判定方法对各个条件进行分析，从而得到答案解答解共有组，其组合分别是和三边对应成比例的两个三角形相似和两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似和两角对应相等的两个三角形相似故选气球内充满了定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压单位是气体体积单位的反比例函数，其图象如图当气球内的气压大于时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应不小于小于不小于小于考点反比例函数的应用分析由题意设，把，代入得到，推出，当时由此即可判断解答解由题意设，把，代入得到，第页共页，当时为了安全起见，气球的体积不小于，故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分若函数是反比例函数，则考点反比例函数的定义分析根据反比例函数的定义列出方程，解出的值。
3、分析设次函数解析式为≠反比例函数解析式为≠，将代入得到方程组，求出即可将，代入得出关于的方程，求出即可求出的坐标，根据三角形的面积公式求出即可解答解设次函数解析式为≠反比例函数解析式为≠，将代入得将，代入得，答反比例函数的解析式是，次函数的解析式是第页共页，当时答的面积为如图，直立在处的标杆，直立在处的观测者从处看到标杆顶树顶在同条直线上点也在同条直线上已知，，人高，求树高考点相似三角形的应用分析过作⊥交于点，交于点，可证明四边形为长方形，可得的长可证明∽，故可求得的长，所以树高的长即可知解答解过作⊥交于点，交于点，如下图所示由已知得，⊥，⊥，⊥，⊥，⊥，四边形为矩形，米，米，米，米，⊥，⊥，∥，∽，第页共页解得米，米答故树高为米商场出售批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价元与日销售量个之间有如下关系日销售单价元日销售量个猜测并确定与之间的函数关系式设经营此贺卡的销售利润为元，求出与之间的函数关系式若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过元个，请你求出当日销售单价定为多少时，才能获得最大日销售利润考点反比例函数的应用分析要确定与之间的函数关系式，通过观察表中数据，可以发现与的乘积是相同的，都是，所以可知与成反比例，用待定系数法求解即可首先要知道纯利润销售单价日销售数量，这样就可以确定与的函数关系式，然后根据题目的售价最高不超过元张，就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价解答解设为常数且≠，把点，代。
4、即可解答解若函数是反比例函数，则，解得，故答案为若反比例函数的函数图象过点，则与的大小关系是考点反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数的性质分析根据反比例函数的增减性解答即可解答解由于，所以函数在第四象限内随自变量的增大而增大，由于，所以故答案为已知次函数与反比例函数的图象，有个交点的纵坐标是，则的值为考点反比例函数与次函数的交点问题第页共页分析先把代入反比例函数解析式，求出交点坐标，再代入次函数表达式即可求出值解答解根据题意，交点的纵坐标是解得交点为解得故答案为已知与相似且对应中线之比为，则与的周长之比为考点相似三角形的性质分析由相似三角形的对应中线的比等于相似比，即可求得相似比又由相似三角形对应周长的比等于相似比，即可求得答案解答解与相似且对应中线之比为，与的相似比为，与的周长之比为故答案为高为米的木箱在地面上的影长为米，此时测得建筑物在水面上的影长为米，则该建筑物的高度为米考点相似三角形的应用分析由于光线是平行的，影长都在地面上，那么可得木的纵坐标是，则的值为已知与相似且对应中线之比为，则与的周长之比为高为米的木箱在地面上的影长为米，此时测得建筑物在水面上的影长为米，则该建筑物的高度为米如图所示，在中，是的中点，过点的直线交于点，若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，则的长为三解答题如图，在的网格图中，每个小正方形边长均为，点和的顶点均为小正方形的顶点以为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为第页。
5、各组中两个图形不定相似的是有个角是的两个等腰三角形两个等腰直角三角形有个角是的两个等腰三角形两个等边三角形考点相似三角形的判定分析根据相似三角形的判定及各图形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案解答解各有个角是的两个等腰三角形，若个等腰三角形的底角是，而另个等腰三角形的顶角是，则两个三角形定不相似因为其三个角均对应相等，所以定相似各有个角是的两个等腰三角形，的角只能是顶角，夹顶角的两边成比例，所以定相似第页共页两个等边三角形，对应边的比相等，角都是，相等，所以定相似故选在与中，有下列条件如果从中任取两个条件组成组，那么能判断∽的共有组组组组考点相似三角形的判定分析根据相似三角箱高与影长构成的三角形和建筑物和影长构成的三角形相似，利用对应边成比例可得建筑物高解答解光线是平行的，影长都在地面上，光线和影长组成的角相等木箱和建筑物与影长构成的角均为直角，木箱高与影长构成的三角形和建筑物和影长构成的三角形相似，设树的高度为米第页共页解得，该建筑物的高度为故答案为如图所示，在中，是的中点，过点的直线交于点，若以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，则的长为或考点相似三角形的判定分析由在中，是的中点，即可求得的长，然后分别从∽与∽去分析，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案解答解，是的中点若∽，则，即，解得若∽，则，即，解得的长为或故答案为或三解答题第页共页如图，在的网格图中，每个小正方形边长均为，点和的顶点均为小正。
6、函数为常数图象的支求常数的取值范围若该函数的图象与正比例函数图象在第象限的交点为求点的坐标及反比例函数的解析式考点反比例函数与次函数的交点问题分析曲线函数为常数图象的支在第象限，则比例系数定大于，即可求得的范围把的坐标代入正比例函数解析式，即可求得的坐标，再代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式解答解根据题意得，解得根据题意得，把，代入函数，得到第页共页解得则反比例函数的解析式是如图，在平面直角坐标系中，为原点，次函数与反比例函数的图象相交于两点，与轴交于点分别求反比例函数和次函数的解析式关系式连接，求的面积考点反比例函数与次函数的交点问题待定系数法求次函数解析式待定系数法求反比例函数解析式三角形的面积分析设次函数解析式为≠反比例函数解析式为≠，将代入得到方程组，求出即可将，代入得出关于的方程，求出即可求出的坐标，根据三角形的面积公式求出即可解答解设次函数解析式为≠反比例函数解析式为≠，将代入得将，代入得，答反比例函数的解析式是，次函数的解析式是第页共页，当时答的面积为如图，直立在处的标杆，直立在处的观测者从处看到标杆顶树顶在同条直线上点也在同条直线上已知，，人高，求树高考点相似三角形的应用分析过作⊥交于点，交于点，可证明四边形为长方形，可得的长可证明∽，故可求得的长，所以树高的长即可知解答解过作⊥交于点，交于点，如下图所示由已知得，⊥，⊥，⊥，⊥，⊥，四边形为矩形，米，米，米，米，⊥，⊥，∥，∽，第页共页。
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广东省梅州市中考数学模拟试卷（4月份）含答案解析（最终版）