1、题对于命题，由余弦的倍角公式得，又因为所以，所以，所以命题是真命题综上，选方法二排除法方法诠释排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐排除，从而获得正确结论适用范围这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较烦琐的情况方法二排除法解题规律对于干扰项易于淘汰的选择题，可采用排除法，能剔除几个就先剔除几个允许使用题干中的部分条件淘汰选项如果选项中存在等效命题，那么根据规定答案唯，等效命题应该同时排除如果选项中存在两个相反的或互不相容的判断，那么其中至少有个是假的如果选项之间存在包含关系，要根据题意才能判断方法二排除法例高考四川卷下列函数中，最小正周期为的奇函数是方法二排除法利用函数性质，逐个验证排除项，，最小正周期为，且为偶函数，不符合题意项，，最小正周期为，且为奇函数，符合题意项，，最小正周期为，为非奇非偶函数，不符合题意项，，最小正周期为，为非奇非偶函数，不符合题意方法二排除法本题考查三角函数周期性奇偶性故依次化简所给答案并验证，逐个排除方法二排除法高考浙江卷在同直角坐标系中，函数，的图象可能是幂函数的图象不过,点，排除项项中由对数函数的图象知，而。
2、求最值，可利用可行域，数形结合求解线性规划问题方法四数形结合法已知非零向量满足，向量，的夹角为，且，则向量与的夹角为选如图，因为，所以在中，与的夹角为，即与的夹角为方法四数形结合法已知函数的零点分别为，则的大小关系是选分别作出函数，的图象，分别找到与的交点，其横坐标即为，因此方法五估算法方法诠释估算法就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出个范围或作出个估计，进而作出判断的方法方法五估算法例若为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域的面积为方法五估算法如图知区域的面积是去掉个小直角三角形阴影部分的面积比大，比小，故选项通过比较有关特殊图形的面积，估计答案的可能性方法五估算法设，则的大小关系是，且，而，所以，故选项结合对数函数的性质，找出个中间量搭桥比较方法五估算法图中阴影部分的面积是的函数，则该函数的大致图象是选由图知，随着的增大，阴影部分的面积逐渐减小，且减小得越来越慢，结合选项可知选方法五估算法已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的半，且，则球面面积是选球的半径不小于的外接圆半径，则球，故选专题复习数学理专题集合常用逻辑平面向量复数合情推理不等式选择题的解题方法专题复习数学方法直接法方法二排除法方法三特例法方法方法四数形结合。
3、可能是幂函数的图象不过,点，排除项项中由对数函数的图象知，而此时幂函数的图象应是增长越来越快的变化趋势，故错方法二排除法本题考查幂函数对数函数的图象及增减性结合图象的识别，考查图象的识别能力和应用意识解答本题的方法是利用基本初等函数的图象的性质逐进行排除方法二排除法山西太原模拟已知函数的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的图象关于直线对称关于直线对称关于点，对称关于点，对称方法二排除法选的最小正周期为，的图象向右平移个单位后得到的图象，又的图象关于原点对称，又，，，当时，错误，当时正确，错误方法二排除法已知函数，则下列结论正确的是是偶函数是增函数是周期函数的值域为，方法二排除法选项，，而，显然，所以函数不是偶函数，排除项，当时，函数单调递增，而当时对任意的非零实数，均不成立，故该函数不是周期函数，排除项，当时，当时，,故函数的值域为,，，即，，所以该项正确，选方法三特例法方法诠释从题干或选项出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的。
4、方法五估算法方法直接法方法诠释直接从题设的条件出发，利用已知条件相关公式公理定理法则，通过准确的运算严谨的推理合理的验证得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”作出相应的选择，从而确定正确选项的方法适用范围涉及概念性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法方法直接法例高考全国卷Ⅰ设复数满足，则直接法法由已知等式先求出复数，然后利用复数的模的计算公式求由，得，所以法二方法直接法本题考查复数的四则运算及模的概念法直接解方程求法二利用常见的复数的结果猜想方法直接法高考全国卷Ⅰ执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的方法直接法逐次运行程序，直至输出运行第次，运行第二次，运行第三次，运行第四次，运行第五次，运行第六次，运行第七次输入故选方法直接法本题考查程序框图循环结构及赋值语句的理解与应用，以及分析解决问题的能力和逻辑思维能力解题时根据程序框图所给的条件逐步求解，直到得出满足条件的结果方法直接法北京海淀模拟函数，集合则右图中阴影部分表示的集合为，,，,选由题意知，所以，∩，故阴影部分表示的集合为，选项方法直接法郑州模拟有四个关于三角函数的命题⇒或∀，∀其中真命题是方法直接法选对于命题，若，则，或者，，所以命题是假命题对于命题，由同角三角函数基本关系知命题是真命题对于命题，由两角差的余弦公式可知，所以命题是假。
5、条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，习惯上也叫数形结合法有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法形状位置性质等，综合图象的特征，得出结论图形化策略就是以数形结合的数学思想为指导的种解题策略方法四数形结合法例已知函数，，且在，内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是，，，，，，，，方法四数形结合法由题意画出的图象，如图所示令，得，所以在,内有且仅有两个不同的零点，可转化为与的图象在,上有且仅有两个不同的交点是过定点,的条直线，是其斜率由数形结合知，符合题意的直线位于轴与之间和与切线之间因为与相切，方法四数形结合法所以有两个相等的实根，即有两个相等的实根，即，解得设直线的斜率分别为，易求，所以，故选方法四数形结合法讨论图象交点问题的参数范围，可用数形结合法，如本例就是利用图象中直线与函数图象在,上有且仅有两个不同的交点，得到实数的取值范围方法四数形结合法设变量，满足，则的最大值和最小值分别为不等式对应的区域如图所示，当目标函数过点,时，目标函数分别取最小值和最大值，所以的最大值和最小值分别为，故选项对于两个变。
6、果选项中存在两个相反的或互不相容的判断，那么其中至少有个是假的如果选项之间存在包含关系，要根据题意才能判断方法二排除法例高考四川卷下列函数中，最小正周期为的奇函数是方法二排除法利用函数性质，逐个验证排除项，，最小正周期为，且为偶函数，不符合题意项，，最小正周期为，且为奇函数，符合题意项，，最小正周期为，为非奇非偶函数，不符合题意项，，最小正周期为，为非奇非偶函数，不符合题意方法二排除法本题考查三角函数周期性奇偶性故依次化简所给答案并验证，逐个排除方法二排除法高考浙江卷在同直角坐标系中，函数，的图象可能是幂函数的图象不过,点，排除项项中由对数函数的图象知，而此时幂函数的图象应是增长越来越快的变化趋势，故错方法二排除法本题考查幂函数对数函数的图象及增减性结合图象的识别，考查图象的识别能力和应用意识解答本题的方法是利用基本初等函数的图象的性质逐进行排除方法二排除法山西太原模拟已知函数的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的图象关于直线对称关于直线对称关于点，对称关于点，对称方法二排除法选的最小正周期为，的图象向右平移个单位后得到的图象，又的图象关于原点对称，又，。
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