1、则的周长图图练习求证三角形的条中位线与第三边上的中线互相平分。证明三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的半同理四边形是平行四边形互相平分平行四边形的对角线互相平分已知如图所示，在中，求证互相平分例如图，中，分别是边的中点，相交于求证图证明连结，分别是边的中点，，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的半，，图图如果在图中，取的中点，假设与交于，如图，那么我们同理有，所以有，即两图中的点与是重合的三角形三条边上的中线交于点，这个点就是三角形的重心，重心与边中点的连线的长是对应中线长的针对练习若的三条中位线围成的三角形周长为，的周长是。若三边的长分别为，它的三条中位线围成的的周长。若的三条中位线长分别为，则的周长为面积为。针对练习已知在四边形中是对角线的中点，是的中点，是。

2、位线学习目标•知识与能力•理解三角形中位线定义与性质，•会应用三角形中位线解决实际问题•过程与方法•经历探究三角形中位线定义性质的过程，感受三角形中位线定理的应用思想•情感态度与价值观•培养良好的探究意识和合作交流的习惯，体会数学推理的应用价值创设情境明确目标什么叫三角形的中线如图，点在上，且,≌在，点是的中点，且，与之间存在什么样的数量关系呢图中线段是连接两边的中点所得的线段，称此线段为的中位线自主学习指向目标三角形中位线的概念连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么答三角形的中位线的两端都是中点三角形的中线端是中点，另端是顶点如图，中，点分别是与的中点，动手量量和的长，和的大小。猜想，猜想与有怎样的关系为什么如何证明合作探究达成目标探究还有其他证明方。

3、三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的半，，图图如果在图中，取的中点，假设与交于，如图，那么我们同理有，所以有，即两图中的点与是重合的三角形三条边上的中线交于点，这个点就是三角形的重心，重心与边中点的连线的长是对应中线长的针对练习若的三条中位线围成的三角形周长为，的周长是。若三边的长分别为，它的三条中位线围成的的周长。若的三条中位线长分别为，则的周长为面积为。针对练习已知在四边形中是对角线的中点，是的中点，是练习求证三角形的条中位线与第三边上的中线互相平分。证明三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的半同理四边形是平行四边形互相平分平行四边形的对角线互相平分已知如图所示，在中，求证互相平分例如图，中，分别是边的中点，相交于求证图证明连结，分别是边的中点，，三角形的中位。

4、法吗分析要证可延长到，使，于是本题就转化为证明，，三角形中位线的性质三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的半。此性质的特点同条件下有个结论因为为的中位线所以位置关系数量关系如图在中，是中位线若，则度，为什么若，则，为什么如图在中，分别是各边中点，则的周长图图练习求证三角形的条中位线与第三边上的中线互相平分。证明三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的半同理四边形是平行四边形互相平分平行四边形的对角线互相平分已知如图所示，在中，求证互相平分例如图，中，分别是边的中点，相交于求证图证明连结，分别是边的中点，，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的半，，图图如果在图中，取的中点，假设与交于，如图，那么我系数量关系如图在中，是中位线若，则度，为什么若，则，为什么如图在中，分别是各边中点，。

5、为，则的周长为面积为。针对练习已知在四边形中是对角线的中点，是的中点，是的中点求证第题顺次连接四边形的四边中点所得的四边形是四边形平行四边形矩形菱形本课小结•理解三角形中位线的概念连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。•掌握三角形中位线的性质三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的半。•能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。达标测评反思目标••白银分别是不等边三角形即的边的中点是所在平面上的动点，连接，点分别是的中点，顺次连接点•如图，当点在的内部时，求证四边形是平行四边形•若四边形是菱形，则与应满足怎样的数量关系直接写出答案，不需要说明理由••南京如图，在中，分别是的中点，过点作，交于点•求证四边形是平行四边形•当满足什么条件时，四边形是菱形为什么达标测评反思目标课本的,三角形的中。

6、系数量关系如图在中，是中位线若，则度，为什么若，则，为什么如图在中，分别是各边中点，则的周长图图练习求证三角形的条中位线与第三边上的中线互相平分。证明三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的半同理四边形是平行四边形互相平分平行四边形的对角线互相平分已知如图所示，在中，求证互相平分例如图，中，分别是边的中点，相交于求证图证明连结，分别是边的中点，，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的半，，图图如果在图中，取的中点，假设与交于，如图，那么我们同理有，所以有，即两图中的点与是重合的三角形三条边上的中线交于点，这个点就是三角形的重心，重心与边中点的连线的长是对应中线长的针对练习若的三条中位线围成的三角形周长为，的周长是。若三边的长分别为，它的三条中位线围成的的周长。若的三条。

参考资料：

[1]人教版初中化学课件九下10.2《酸和碱的中和反应》（完整课题）（共36张PPT）（第36页，发表于2022-06-24 20:35）

[2]人教版初中化学课件九下9.3溶液的浓度（共29张PPT）（第29页，发表于2022-06-24 20:35）

[3]人教版初中化学课件九下9.1溶液的形成（共26张PPT）（第26页，发表于2022-06-24 20:35）

[4]人教版初中化学课件九上4.3水的组成（2）（共17张PPT）（第17页，发表于2022-06-24 20:35）

[5]人教版初中化学课件九下8.2金属的化学性质（共18张PPT）（第18页，发表于2022-06-24 20:35）

[6]人教版初中化学课件九下第八单元课题1金属材料（共40张PPT）（第40页，发表于2022-06-24 20:35）

[7]人教版初中化学课件九上6.1金刚石、石墨和C60（第1课时）（共36张PPT）（第36页，发表于2022-06-24 20:35）

[8]人教版初中化学课件九上3.1《分子原子》课件2（共16张PPT）（第16页，发表于2022-06-24 20:35）

[9]人教版初中化学课件九上3.3元素第一课时（共29张PPT）（第29页，发表于2022-06-24 20:35）

[10]人教版八年级下册数学《一次函数图象》说课（23张ppt）（第23页，发表于2022-06-24 20:35）

[11]人教版八年级思品第三单元第五课第二框做友好往来的使者公开课教学课件共24张PPT（第24页，发表于2022-06-24 20:35）

[12]七下历史精品公开课课件第21课时代特点鲜明的明清文化（一）（第30页，发表于2022-06-24 20:35）

[13]七下历史精品公开课课件第17课君主集权的强化（第39页，发表于2022-06-24 20:35）

[14]七下历史精品公开课课件第10课经济重心的南移（第48页，发表于2022-06-24 20:35）

[15]七年级下册政治6.1让我们选择坚强教学课件（PPT30）（第30页，发表于2022-06-24 20:35）

[16]鲁教版九年级全册（新）第七单元第一节酸及其性质课件（18张PPT）（共18张PPT）（第18页，发表于2022-06-24 20:35）

[17]鲁教版九年级全册（新）第七单元第二节《碱及其性质》课件（21张PPT）（共21张PPT）（第21页，发表于2022-06-24 20:35）

[18]鲁教版九年级全册（新）第六单元第一节燃烧与灭火课件（31张PPT）（共31张PPT）（第31页，发表于2022-06-24 20:35）

[19]鲁教版九年级全册（新）第二单元第一节运动的水分子课件（33张PPT）（共33张PPT）（第33页，发表于2022-06-24 20:35）

[20]鲁教版九年级全册（新）第八单元第二节海水晒盐（2）固体物质在水中的溶解度课件（24PPT）（共24张PPT）（第24页，发表于2022-06-24 20:35）