1、角坐标方程为，即曲线的左焦点的坐标为，，在直线上，直线的参数方程为为参数将直线的参数方程代入得，•设曲线的内接矩形的第象限内的顶点为，则，令，则令得，当时当时，当时，取得最大值的最大值为选修不等式选讲已知∃∈使得关于的不等式成立Ⅰ求满足条件的实数集合Ⅱ若且对于∀∈，不等式•恒成立，试求的最小值考点绝对值不等式的解法绝对值三角不等式分析Ⅰ根据绝对值的几何意义求出的范围即可Ⅱ根据级别不等式的性质结合对数函数的性质求出的最小值即可解答解令，∞Ⅱ由知，对于∀∈，不等式•恒成立，只需•，所以•，第页共页又因为所以又•时取，所以，所以所以，即的最小值为此时第页共页年月日析由函数图象变换以及诱导公式和偶函数可得值，可得函数解析式，由三角函数区间的最值可得解答解将函数的图象向右平移个单位后得到的图象，图象关于轴对称，由诱导公式和偶函数可得，解得，∈，由。
2、设存在点使得分别为轨迹的切线，设直线的方程为，联立，得，则，切线的方程为，点，代入化简得同理得，知，是方程的两根，则，代入圆方程得，存在点，此时轨迹与直线所围成的图形的面积已知函数判断函数的单调性函数有两个零点且求证考点利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值分析Ⅰ求出的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可第页共页Ⅱ求出令，得到，构造函数，根据函数的单调性求出，从而证出结论解答解因为函数的定义域为，∞，令，得令，得所以函数的单调递增区间为函数的单调递减区间为，∞证明根据题意因为，是函数的两个零点，所以，两式相减，可得，即，故，那么，令，其中，则构造函数，则因为，所以恒成立，第页共页故，即，可知，故请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分作答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑选修几何证明选讲已知。
3、，即，解得，不等式的解集是故选二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡的相应位置上已知实数，满足，则的最大值为考点简单线性规划分析作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定的最大值解答解作出不等式组对应的平面区域如图阴影部分由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大由，解得，将，的坐标代入目标函数，得即的最大值为故答案为，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆上点，且则考点椭圆的简单性质分析求得椭圆的，运用椭圆的定义可得，由向量的中点表示形式，可得为的中点，为的中点，运用中位线定理和椭圆定义，即可得到所求值解答解椭圆的，第页共页由椭圆的定义可得的公比为，第页共页，解得，则通过知于是为迎接校运动会的到来，校团委在高年级招募了名男志愿者和名女志愿者名女志愿者中有人喜欢运动Ⅰ如果用分层抽样。
4、的方法从男女志愿者中共抽取人组成服务队，求女志愿者被抽到的人数Ⅱ如果从喜欢运动的名女志愿者中其中恰有人懂得医疗救护，任意抽取名志愿者负责医疗救护工作，则抽出的志愿者中人都能胜任医疗救护工作的概率是多少考点列举法计算基本事件数及事件发生的概率分层抽样方法分析用分层抽样的方法，求出每个志愿者被抽中的概率，由此能求出女志愿者被选中人数喜欢运动的女志愿者有人，分别设为，其中懂得医疗救护，由此利用列举法能求出抽出的志愿者中人都能胜任医疗救护工作的概率解答解用分层抽样的方法，每个志愿者被抽中的概率是，女志愿者被选中有人喜欢运动的女志愿者有人，分别设为，其中懂得医疗救护，则从这人中任取人有，共种取法，其中两人都懂得医疗救护的有共种设抽出的志愿者中人都能胜任医疗救护工作为事件，则抽出的志愿者中人都能胜任医疗救护工作的概率如图，在等腰梯形中，∥分别为和的。
5、四边形为的内接四边形，且，其对角线与相交于点过点作的切线交的延长线于点求证••若••，求证考点与圆有关的比例线段相似三角形的性质分析利用等腰三角形的性质角分线定理，即可证明结论证明，利用，证明，即可得出结论解答证明由可知由角分线定理可知即••得证由••，可知，又因为，所以所以∥所以又因为所以所以选修坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上Ⅰ若直线与曲线交于两点求•的值Ⅱ设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值考点简单曲线的极坐标方程参数方程化成普通方程第页共页分析求出曲线的普通方程和焦点坐标，将直线的参数方程代入曲线的普通方程利用根与系数的关系和参数的几何意义得出设矩形的顶点坐标为则根据，的关系消元得出关于或的函数，求出此函数的最大值解答解曲线的直。
6、中点，且为中点，现将梯形沿所在直线折起，使平面⊥平面，如图所示，是的中点第页共页Ⅰ求证∥平面Ⅱ求四棱锥的体积考点棱柱棱锥棱台的体积直线与平面平行的判定分析连接，由中位线性质得∥，故∥平面由平面⊥平面可知⊥平面，由为中点得棱锥的高为的半解答证明Ⅰ连接分别是，的中点，∥，又⊄平面，⊂平面∥平面Ⅱ平面⊥平面，平面∩平面，⊥，⊂平面，⊥平面，是的中点，到平面的距离曲线上任意点为，点，为线段的中点Ⅰ求动点的轨迹的方程Ⅱ过轨迹的焦点作直线交轨迹于两点，在圆上是否存在点，使得分别为轨迹的切线若存在，求出轨迹与直线所围成的图形的面积若不存在，请说明理由考点直线与圆锥曲线的综合问题分析Ⅰ设出，的坐标，利用中点坐标公式把的坐标用的坐标表示，然后代入曲线方程求得动点的轨迹方程Ⅱ假设存在点使得分别为轨迹的切线，设出，的坐标及直线的方可得为的中点可得为的中点，由。
7、设存在点使得分别为轨迹的切线，设直线的方程为，联立，得，则，切线的方程为，点，代入化简得同理得，知，是方程的两根，则，代入圆方程得，存在点，此时轨迹与直线所围成的图形的面积已知函数判断函数的单调性函数有两个零点且求证考点利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值分析Ⅰ求出的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可第页共页Ⅱ求出令，得到，构造函数，根据函数的单调性求出，从而证出结论解答解因为函数的定义域为，∞，令，得令，得所以函数的单调递增区间为函数的单调递减区间为，∞证明根据题意因为，是函数的两个零点，所以，两式相减，可得，即，故，那么，令，其中，则构造函数，则因为，所以恒成立，第页共页故，即，可知，故请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分作答时，用铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑选修几何证明选讲已知。
8、角坐标方程为，即曲线的左焦点的坐标为，，在直线上，直线的参数方程为为参数将直线的参数方程代入得，•设曲线的内接矩形的第象限内的顶点为，则，令，则令得，当时当时，当时，取得最大值的最大值为选修不等式选讲已知∃∈使得关于的不等式成立Ⅰ求满足条件的实数集合Ⅱ若且对于∀∈，不等式•恒成立，试求的最小值考点绝对值不等式的解法绝对值三角不等式分析Ⅰ根据绝对值的几何意义求出的范围即可Ⅱ根据级别不等式的性质结合对数函数的性质求出的最小值即可解答解令，∞Ⅱ由知，对于∀∈，不等式•恒成立，只需•，所以•，第页共页又因为所以又•时取，所以，所以所以，即的最小值为此时第页共页年月日析由函数图象变换以及诱导公式和偶函数可得值，可得函数解析式，由三角函数区间的最值可得解答解将函数的图象向右平移个单位后得到的图象，图象关于轴对称，由诱导公式和偶函数可得，解得，∈，由。
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2020建筑工地复工后疫情防控工作应急预案 编号27