1、分钟，骑车走到学校的时间为分钟，则李老师走到学校所用的时间为，答李老师能按时上班如图，在中，延长至点，使，连接，作⊥于点，⊥交的延长线于点，且求证如果，求的度数考点全等三角形的判定与性质分析先由判定≌，得到，然后由对顶角相等可得，进而可得，然后由等角对等边，可得由，可得，然后由三角形的外角的性质可得，由，进而可得，然后由，进而可求的度数及的度数，然后由三角形的内角和定理即可求的度数解答证明⊥，⊥，和均是直角三角形，在和中第页共页≌，解，观察下列各式，请猜想出表示上面各式的特点的般规律，用含表示正整数的等式表示出来请利用上述规律计算为正整数请利用上述规律，解方程考点解分式方程分式的加减法分析观察系列等式得出般性规律，写出即可利用得出的规律化简所求式子。
2、作为值代入考点分式的化简求值分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的的值代入进行计算即可解答解原式•，当时，原式在中垂直平分斜边，分别交于若，求考点线段垂直平分线的性质分析已知垂直平分斜边可求得，易求出解答解垂直平分斜边，如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点在小正方形的顶点上在图中画出与关于直线成轴对称的在直线上找点在答题纸上图中标出，使的长最短，这个最短长度的平方值是第页共页考点作图轴对称变换分析分别找到各点的对称点，顺次连接可得连接，则与的交点即是点的位置，求出的值即可解答解如图所示如图所示则这个最短长度的平方值是李老师家距学校米，天他步行去上班，走到路程的半时发现忘带手机，此时离上班时间还有分钟，于是他立刻。
3、和，则这个三角形的周长是或在到之间考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析等腰三角形两边的长为和，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论解答解当腰是，底边是时不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是，腰长是时，能构成三角形，则其周长故选≌，有以下结论④，其中正确的个数是考点全等三角形的性质分析根据已知找准对应关系，运用三角形全等的性质全等三角形的对应角相等，对应边相等求解即可解答解≌，故正确，即，故④正确与不是对应边中边上的垂直平分线交于点，交于点的周长为，则的长是考点线段垂直平分线的性质分析根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得，然后求出的周长，代入数据进行计算即可得解解答解是的垂直平分线的周长的周长为解得，故答案为。
4、图，是矩形内的任意点，连接，得到，设它们的面积分别是，给出如下结论若，则④若，则点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是和④把所有正确结论的序号都填在横线上考点矩形的性质第页共页分析根据三角形面积求法以及矩形性质得出矩形面积，以及即可得出点定在上解答解如右图，过点分别作⊥于点，⊥于点，以为底边，以为底边，此时两三角形的高的和为，即可得出矩形面积同理可得出矩形面积故正确当点在矩形的两条对角线的交点时，但是矩形内的任意点，所以该等式不定成立故不定正确若，只能得出与高度之比，不定等于故④若，与高度之比为四边形是矩形，此时矩形与矩形相似点在矩形的对角线上故④选项正确故答案为和④三解答题共小题，满分分计算解方程考点二次根式的混合运算解分式方程分析直接利用二次。
5、步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的倍，李老师到家开门取手机启动电瓶车等共用分钟求李老师步行的平均速度，骑电瓶车的平均速度请你判断李老师能否按时上班，并说明理由考点分式方程的应用第页共页分析设李老师步行的平均速度为分钟，骑电瓶车的平均速度为分钟，根据题意可得，骑电瓶车走米所用的时间比步行少分钟，据此列方程求解计算出李老师从步行回家到骑车回到学校所用的总时间，然后和进行比较即可解答解设李老师步行的平均速度为分钟，骑电瓶车的平均速度为分钟，由题意得解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则，答李老师步行的平均速度为分钟，骑电瓶车的平均速度为分由得，李老师走回家需要的时间。
6、式混合运算法则化简二次根式进而得出答案首先找出分式最简公分母，进而化简求出答案解答解原式第页共页方程两边同乘以得，解得，检验当时，≠，故是原方程的根先化简，再求值，从中选择个适当的数，不能求出二者相等，也不能求出，故故选二填空题共小题，满分分分解因式考点提公因式法与公式法的综合运用分析先提取公因式，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式解答解第页共页故答案为若是个完全平方式，则的值是考点完全平方式分析这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间项为加上或减去和积的倍解答解中间项为加上或减去和积的倍故个多边形的内角和是它的外角和的倍，这个多边形是十边形考点多边形内角与外角分析个多边形的内角和是它的外角和的倍，而外角和是，则内角和是边形的内角和可以表示。
7、作为值代入考点分式的化简求值分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的的值代入进行计算即可解答解原式•，当时，原式在中垂直平分斜边，分别交于若，求考点线段垂直平分线的性质分析已知垂直平分斜边可求得，易求出解答解垂直平分斜边，如图，在长度为个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点在小正方形的顶点上在图中画出与关于直线成轴对称的在直线上找点在答题纸上图中标出，使的长最短，这个最短长度的平方值是第页共页考点作图轴对称变换分析分别找到各点的对称点，顺次连接可得连接，则与的交点即是点的位置，求出的值即可解答解如图所示如图所示则这个最短长度的平方值是李老师家距学校米，天他步行去上班，走到路程的半时发现忘带手机，此时离上班时间还有分钟，于是他立刻。
8、分钟，骑车走到学校的时间为分钟，则李老师走到学校所用的时间为，答李老师能按时上班如图，在中，延长至点，使，连接，作⊥于点，⊥交的延长线于点，且求证如果，求的度数考点全等三角形的判定与性质分析先由判定≌，得到，然后由对顶角相等可得，进而可得，然后由等角对等边，可得由，可得，然后由三角形的外角的性质可得，由，进而可得，然后由，进而可求的度数及的度数，然后由三角形的内角和定理即可求的度数解答证明⊥，⊥，和均是直角三角形，在和中第页共页≌，解，观察下列各式，请猜想出表示上面各式的特点的般规律，用含表示正整数的等式表示出来请利用上述规律计算为正整数请利用上述规律，解方程考点解分式方程分式的加减法分析观察系列等式得出般性规律，写出即可利用得出的规律化简所求式子。
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