1、各类函数的概念对求函数且的值域通常用换元或逆求转化为其他初等函数求之思考题求函数且中，若,时最大值比最小值大，则的值为解析不论取何值在,上都是单调的解得或答案或例已知函数求函数的定义域讨论的奇偶性求证思路点拨本题欲证对定义域内的任意，总有，首先易证在的局部有，结合的结论，利用奇偶函数图像的对称性，可证得在定义域内恒有解析，定义域是，，，。

2、义域，值域，，为奇函数设，课后巩固设，则答案解析，已知函数，若，则实数等于答案为了得到函数的图像，只需把函数上所有点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度答案已知，则下列正确的是奇函数，在上为增函数偶函数，在上为增函。

3、，在区间上是减增函数思考题函数的单调递增区间是，单调减区间是答案例是否存在实数，使函数,且在,上的最大值是思路点拨设，原函数转化为，的取值范围与的单调性有关系，故分与，讨论求得题型三综合应用解析令，则当时，即，在，上是增函数对称轴，当时，在，上是增函数，或，综上，或探究指数函数通常与二次函数反比例函数结合构成指数型复合函数，解此类函数的性质时应注。

4、定义域是，，，又定义域关于原点对称，是偶函数当时又在定义域上是偶函数，由偶函数图像关于轴对称知，当，在定义域上恒有探究判断指数型函数奇偶性首先判断其定义域是否关于原点对称其次，在定义域关于原点对称的基础上，判断之是否成立最后，作结论思考题已知函数且求的定义域，值域判断函数的奇偶性讨论并证明在，上的单调性答案。

5、数奇函数，在上为减函数偶函数，在上为减函数答案解析由题设知，时单调递减，时单调递增，而为对称轴故选设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时则有答案解析由题设知，函数当时单调递减，时单调递增，而为对称轴故选函数的定义域是，值域是在区间上是增函数，在区间上是减函数答案,第二章基本初等函数Ⅰ指数函数指数函数及其性质第课时课时学案课时作业若的单。

6、定义域为，对于二次函数，当，时，为增函数，当，时，为减函数又，是增函数，的单调递增区间为，，单调递减区间为，探究若函数在区间上是增减函数，则函数当时，在区间上是增减函数，当时，在区间上是减增函数思考题函数的单调递增区间是，单调减区间是答案例是否存在实数，使函数,且在,上的最大值是思路点拨设，原函数转化为，的取值范围与的单调性有关系，故分与，讨论求。

7、义域，值域，，为奇函数设，课后巩固设，则答案解析，已知函数，若，则实数等于答案为了得到函数的图像，只需把函数上所有点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度答案已知，则下列正确的是奇函数，在上为增函数偶函数，在上为增函。

8、得题型三综合应用解析令，则当时，即，在，上是增函数对称轴，当时，在，上是增函数，或，综上，或探究指数函数通常与二次函数反比例函数结合构成指数型复合函数，解此类函数的性质时应注意各类函数的概念对求函数且的值时，为增函数，当，时，为减函数又，是增函数，的单调递增区间为，，单调递减区间为，探究若函数在区间上是增减函数，则函数当时，在区间上是增减函数，当。

9、递增区间则的单调递增区间为若的单调递减区间则的单调递减区间为若的单调递增区间则在区间，上单调递减若的单调递减区间则且的定义域为如果函数的值域为那么函数且的值域为当时为单调递增课时学案例利用函数的图像，作出下列各函数的图像题型图像问题解析图像如下图中的实线部分所示探究对平移问题要牢记四字真言“正减负加”思考题在同平面直角坐标系中，函数与的图像关于原。

10、对称轴对称轴对称直线对称答案例经怎样变换，由已知的图像得到的图像答案向左平移个单位思考题已知函数，作出图像由图像指出其单调区间由图像指出，当取什么值时有最值解析先作出的图像，再向左平移个单位，如下图由图像观察知函数在，上是增函数，在，上是减函数由图像观察知，时，函数有最大值，最大值为，没有最小值例求函数的单调区间题型二指数型复合函数的单调性解析函。

11、时，为增函数，当，时，为减函数又，是增函数，的单调递增区间为，，单调递减区间为，探究若函数在区间上是增减函数，则函数当时，在区间上是增减函数，当时，在区间上是减增函数思考题函数的单调递增区间是，单调减区间是答案例是否存在实数，使函数,且在,上的最大值是思路点拨设，原函数转化为，的取值范围与的单调性有关系，故分与，讨论求得题型三综合应用解析令，则当。

12、时，即，在，上是增函数对称轴，当时，在，上是增函数，或，综上，或探究指数函数通常与二次函数反比例函数结合构成指数型复合函数，解此类函数的性质时应注意各类函数的概念对求函数且的值域通常用换元或逆求转化为其他初等函数求之思考题求函数且中，若,时最大值比最小值大，则的值为解析不论取何值在,上都是单调的解得或答案或例已知函数求函数的定义域讨论的奇偶性求证。

参考资料：

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