1、解答解已知如图，点在同直线上，∥求证考点全等三角形的判定与性质分析根据由两个角和其中角的对边相等的两个三角形全等证明≌，由全等三角形的性质即可得到解答证明∥在和中≌，四解答题二共分先化简，再求值，其中考点分式的化简求值分析原式两项约分后，通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将的值代入计算即可求出值解答解原式，当时，原式如图，三个顶点的坐标分别为，请画出向左平移个单位长度后得到的请画出关于原点对称的在轴上求作点，使的周长最小，请画出，并直接写出的坐标考点作图旋转变换轴对称最短路线问题作图平移变换分析根据网格结构找出点平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可根据网格结构找出点关于原。
2、为考点科学记数法表示较小的数分析绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第个不为零的数字前面的的个数所决定解答解故答案为若关于的方程的解为正数，则的取值范围为且≠考点分式方程的解解元次不等式分析直接解方程，进而得出的值，再利用方程的解为正数，进而得出答案解答解去分母得，解得，关于的方程的解为正数≠，解得且≠故答案为且≠三开动脑筋，你定能做对。本大题共个小题，共分按要求完成下列各小题计算解方程考点解分式方程分式的混合运算分析根据分式混合运算的法则进行化简根据等式的性质，方程两边同乘以化成整式方程，解整式方程即可解。
3、千米比普快走千米时间减少了小时，据此列方程求解求出王老师所用的时间，然后进行判断解答解设普快的平均时速为千米小时，高铁列车的平均时速为千米小时，由题意得解得，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则，答高铁列车的平均时速为千米小时，，则坐车分先化简，再求值，其中如图，三个顶点的坐标分别为，请画出向左平移个单位长度后得到的请画出关于原点对称的在轴上求作点，使的周长最小，请画出，并直接写出的坐标如图，在中分别是边上的高求和的度数五解答题每小题分，满分分如图，块余料，∥，现进行如下操作以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点，画射线，。
4、，针对机动车数量快速增长带来的停车难等问题，住房和城乡建设都引导各城市加快编制城市停车设施专项规划，逐步缓解城市停车矛盾大型商超前有块长方形空地，该商场计划将此块空地修建成停车场，其设计图如图所示阴影部分为停车位，两个小阴影部分的面积相等，空白部分为甬道，两条甬道的宽相等用含，的式子表示停车位的总面积已知若每个停车位的宽为米，长为米，求该商场计划修建的停车场的车位数考点整式的混合运算代数式求值分析根据图形和题目中的信息可以用含，的式子表示停车位的总面积根据停车场的长和宽以及每个停车位的宽为米，长为米，可以求得该商场计划修建的停车场的车位数解答解由题意可得，阴影部分的面积为平方米，即停车位。
5、可考点全等三角形的判定分析要判定≌，已知则，具备了两组边对应相等，故添加，利用可证全等也可添加其它条件解答解增加个条件，显然能看出，在和中，利用可证三角形全等答案不唯故答案为或∥或答案不唯将副直角三角板，按如图所示叠放在起，则图中的度数是考点三角形的外角性质直角三角形的性质分析先根据直角三角形两锐角互余求出，再根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答解如图故答案为若等腰三角形的两条边长分别为和，则它的周长为或考点等腰三角形的性质三角形三边关系分析本题应分为两种情况为底，为腰，为底，为腰，可求三角形的周长注意还要考虑三角形的三边关系解答解等腰三角形的两边分别是和，。
6、答解•方程两边乘以得，解得，检验当时原方程无解如图，已知点在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题写出与点关于轴对称的点的坐标，并在图中描出点在的基础上，点，表示的是两个村庄，直线表示河流，现要在河流上的点处修建个水泵站，向两个村庄供水，并且使得管道的长度最短，请你在图中画出水泵站的位置考点作图应用与设计作图作图轴对称变换轴对称最短路线问题分析根据关于轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同，由此即可解决问题作点关于直线的对称点，连接与直线的交点为解答解写出与点关于轴对称的点的坐标点位置如图所示作点关于直线的对称点，连接与直线的交点为点就是所求的点理由是两点之间线段最短年月日河北青年报报道。
7、点的对称点的位置，然后顺次连接即可找出点关于轴的对称点，连接与轴相交于点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点的位置，然后连接并根据图象写出点的坐标即可解答解如图所示如图所示如图所示如图，在中分别是边上的高求和的度数考点多边形内角与外角三角形的角平分线中线和高三角形内角和定理分析首先计算出，再根据三角形内角和定理计算出的度数即可利用四边形内角和为度可以算出，然后再根据对顶角相等计算出的度数即可解答解在中，分别是边上的高，，在中在四边形中，五解答题每小题分，满分分如图，块余料，∥，现进行如下操作以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在。
8、内部相交于点，画射线，交于点求证若，求的度数考点作图基本作图等腰三角形的判定与性质分析根据平行线的性质，可得，根据角平分线的性质，可得，根据等腰三角形的判定，可得答案根据三角形的内角和定理，可得，根据平行线的性质，可得答案解答证明∥，由是的角平分线，由得由∥，得县为了落实中央的强基惠民工程，计划将村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍如果由甲乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天这项工程的规定时间是多少天考点分式方程的应用分析设这项工程的规定时间是天，根据甲乙队先合做天，余下的工程由甲队单独需要天完成。
9、，可得出答案解答解≌均正确，而不是不是对应边，且≠，≠，故选如图，中的垂直平分线交于点，若则的周长等于考点线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质分析先根据等腰三角形的性质得出，再根据线段垂直平分线的性质得出，故，由此即可得出结论解答解中的垂直平分线交于点的周长故选二填空题每小题分，满分分计算•考点同底数幂的乘法分析根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可解答解•故答案为当时，分式的值为零考点分式的值为零的条件分析分式的值为零时，分子等于零，且分母不等于零解答解依题意，得，且≠，解得，故答案是如图所示，已知点在条直线上，要使≌，还需添加个条件，这个条件可以是或∥或答案不唯只需填个即。
10、应分为两种情况为底，为腰，则为底，为腰，则它的周长是或故答案为或观察，请把你发现的规律用含正整数的等式表示为，且为正整数时对应第个式子，考点规律型数字的变化类分析观察不难发现，比小的数与比大的数的积加上的和等于的平方，依此可以求解解答解时即，时即，时即，时即，时故答案为，且为正整数三解答题共分解方程考点解分式方程分析分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解解答解去分母得，去括号得，移项合并得，解得，经检验是分式方程的解把两个多项式，进行加法运算，并把结果分解因式考点因式分解运用公式法整式的加减因式分解提公因式法分析直接合并同类项，进而因式分解即可。
11、的总面积为平方米由题意可得，当，时，停车场的长为米，该商场计划修建的停车场的车位数为，即该商场计划修建的停车场的车位数为年月日青烟威荣城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了千米，运行时间减少了小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为千米，高铁平均时速为普快平均时速的倍求高铁列车的平均时速日王老师要去距离烟台大约千米的市参加召开的会议，如果他买到当日从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗考点分式方程的应用元次不等式的应用分析设普快的平均时速为千米小时，高铁列车的平均时速为千米小时，根据题意可得，高铁走。
12、，可得出方程，解出即可解答解设这项工程的规定时间是天，根据题意得解得经检验是方程的解答这项工程的规定时间是天已知如图，和均为等腰直角三角形求证求证和垂直考点全等三角形的判定与性质等腰直角三角形分析由等腰直角三角形的性质得出，得出，证出≌，得出≌得出，再由，得出，证出结论解答证明和是等腰直角三角形，即，在和中≌，延长分别交和于和，如图所示≌，又，⊥故答案为计算，的结果为考点完全平方公式分析原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果解答解原式，故答案为红外遥控器是种可遥控多台家用电器的遥控器，比普通遥控器既省时又省力，红外线遥控就是利用波长为之间的近红外线来传递控制信号的，用科学记数法可表示。
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