1、得反比例函数解析式，然后根据平行线分线段成比例定理求得的值，得出的坐标，把，两点分别代入根据待定系数法即可求得．设则．根据反比例函数系数的几何意义和已知条件求得，然后根据三角形面积公式得到关于的方程，解方程即可求得的值．解答解如图，反比例函数的图象过点，反比例函数解析式为过点作⊥，则．即，解得．次函数的图象过点，解得．次函数的表达式为．如图，设．第页共页即解得或．，或，．点评本题考查了待定系数法求。
2、，则有，由此得出关于的二元次方程，解方程即可得出结论．解答解抛物线的图象过，两点解得．抛物线的表达式为．令，则，即点的坐标为设直线的解析式为，点的坐标为有，解得，直线的解析式为，可以变形为．当时点，到直线的距离，•．直线的解析式为，设，．当时，取最大值，最大值为．沿折叠得到，当四边形是菱形时，只需．，解得舍去，．第页共页故当时，四边形是菱形．点评本题考查了二次函数的性质待定系数法求函数解析式点到直。
3、每星期可多卖出件．现在要使利润为元，设每件商品应降价元，则可列方程为考点由实际问题抽象出元二次方程．专题销售问题．分析设应降价元，根据每降价元，每星期可多卖出件，利用销量每件利润元列出方程即可．解答解设应降价元，根据题意得，故选．点评本题考查了由实际问题抽象出元二次方程．此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键，．如图，正方形的边长为，边在轴上，点是对角线，的交点，反比例函数。
4、从木桩的底端点处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为，若楔子沿水平方向前移如箭头所示，则木桩上升了考点解直角三角形的应用坡度坡角问题．分析根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度．解答解由已知图形可得，木桩上升的高度．故选．点评此题考查的是解直角三角形的应用，关键是由已知得直角三角形，根据三角函数求解同学在用列表描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格那么当时，。
5、题．分析利用角平分线的定义和邻补角的定义即可得出的度数利用有三个内角是直角的四边形是矩形的判断方法即可利用邻边相等的矩形是正方形，求出正方形的边长，从而求出正方形的面积．解答证明如图⊥，垂足为，．是外角的平分线，，与是邻补角，，，证明⊥，⊥，，，四边形为矩形．第页共页解如图，当是等腰直角三角形时，四边形是个正方形．，且，⊥，，，，．四边形为矩形，四边形为正方形．由勾股定理，得正方形的面积．点评本题。
6、线的距离以及三角形的面积公式，解题的关键待定系数法求函数解析式找出直线的解析式由点到直线的距离求出三角形的高结合直线与抛物线的解析式设出点的坐标由菱形的判定定理找出．本题属于中档题，难度不大借用了点到直线的距离减少运算量由二次函数的性质找出最值．，⊥，，的周长等于，故选．第页共页点评本题考查了正多边形和圆正六边形的性质等腰三角形的判定与性质熟练掌握正六边形的性质是解决问题的关键如图，将个形状的楔子。
7、函数的解析式，平行线分线段成比例定理，三角形的面积等，求得的坐标是解题的关键如图，已知是的直径，点为圆上点，点在的延长线上，连接，交的延长线于点，使得．求证是切线求证若求的长．第页共页考点切线的判定相似三角形的判定与性质．分析由圆周角定理和已知条件求出⊥即可证明是切线由，可知由题意可知，由勾股定理可知，故此可得到•，故此可求得的长，于是可求得的长．解答证明为的直径，，，，．⊥．是半径，为的切线解，。
8、．，．，．，解在中，第页共页，．，又，．点评本题主要考查的是切线的性质圆周角定理勾股定理的应用相似三角形的性质和判定，证得是解题的关键如图，抛物线的图象过，两点，与轴交于点，作直线，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点运动，运动时间为秒，当点与点重合时停止运动．求抛物线的表达式如图，当时，求的面积如图，过点向轴作垂线分别交轴，抛物线于两点．求的长度关于的函数表达式，并求出的长度的最大值连接，。
9、，设，则．在中，．解得.米．答塔顶到的铅直高度约为米．第页共页方法，．，．，，在中，，•，在中，•米．答塔顶到的铅直高度约为米．点评此题主要考查了解直角三角形的应用以及坡角的定义，正确构造直角三角形是解题关键如图，在中⊥，垂足为点，是外角的平分线，⊥，垂足为点，连接交于点．求证求证四边形是个矩形当满足什么条件时，四边形是个正方形请给出证明当四边形是正方形，若，求正方形的面积．第页共页考点四边形综合。
10、是四边形的综合题，主要考查正方形的判断方法，涉及到知识有，等腰三角形的三线合的性质，如由，⊥得到，三角形的外角的平分线，勾股定理本题的关键是整体计算如图，次函数的图象交轴轴分别于两点，反比例函数的图象多线段的中点，．求反比例函数和次函数的表达式第页共页如图，在反比例函数上存在异于点的动点，过点作⊥轴于，在轴上存在点，使得，请你求出点的坐标．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析可先根据待定系数法求。
11、的值为考点二次函数的图象．第页共页分析根据题目提供的满足二次函数解析式的的值，确定二次函数的对称轴，利用抛物线的对称性找到当时，的值即可．解答解由上表可知函数图象经过点，和点对称轴为，当时的函数值等于当时的函数值，当时当时，．故选．点评本题考查了二次函数的图象的性质，利用表格找到二次函数的对称点是解决此题的关键商品的进价为每件元，当售价为每件元时，每星期可卖出件现需降价处理，且经市场调查每降价元，。
12、将沿折叠得到，当为何值时，四边形是菱形考点二次函数综合题．分析将点的坐标代入函数解析式中，即可得到关于的二元次方程，解方程即可得出结论第页共页令可得出点的坐标，设出直线解析式，代入点坐标可求出值，结合点到直线的距离与三角形的面积公式，即可得出结论由直线的解析式为可得知，设出点的坐标，由点的纵坐标点的纵坐标即可得出的长度关于的函数表达式，结合二次函数的性质即可求出最值问题由翻转特性可知若四边形是菱形。
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