1、，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答特殊情况•探索结当点为的中点时，如图，确定线段与的大小关系．请你直接写出结论填，或．特例启发，解答题目解题目中，与的大小关系是填，或．理由如下如图，过点作，交于点，请你完成以下解答过程拓展结论，设计新题在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且．若的边长为求的长请你直接写出结果．考点全等三角形的判定与性质三角形内角和定理等边三角形的。
2、窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．点评注意能够运用数学知识解释生活中的现象，考查三角形的稳定性．第页共页．已知≌，，，则．考点全等三角形的性质．分析根据全等三角形的性质求出和，再根据三角形的内角和定理求出即可．解答解≌，，，，，．故答案为．点评本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，能根据全等三角形的性质求出和的度数是解此题的关键，注意全等三角形的对应角相等如图，。
3、直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹如图，求证平分．考点全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析由已知两对边相等，加上公共边，利用得到三角形与三角形全等，利用全等三角形对应角相等得到，即可得证．第页共页解答证明在与中≌，，平分．点评此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键已知如图点在条直线上，，求证．考点全等三角形的判定与性质全等。
4、点评此题综合考查角平分线，余角，要注意与互余，是直角的半，特别是观察图形的能力如图若利用“边边边”来判定≌，则需添加个直接条件是若利用“边角边”来判定≌，则需添加个直接条件是．考点全等三角形的判定．分析添加条件是和，根据全等三角形的判定推出即可．解答解在和中≌在和中≌，第页共页故答案为，．点评本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意全等三角形的判定定理有，如图，中，平分．交于，⊥于，且，的周长如。
5、中已知如图，在和中，，求证．第页共页考点全等三角形的判定与性质．专题证明题．分析根据已知先证明，再由证明≌，所以．由≌，可得，再结合图形，利用角的和差，可得．解答证明，，．在和中≌≌，，，，．点评本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，注意全等三角形的判定定理有全等三角形的对应边相等，对应角相等如图，在内，点分别是点关于的对称点，分别交于．若的周长是，求的长．若，试求的度数．第。
6、中，则图中全等三角形有对．考点全等三角形的判定等腰三角形的性质．分析根据全等三角形的判定定理找出即可．解答解图中全等三角形有≌，≌，≌，≌，≌，共对，故答案为．点评本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意全等三角形的判定定理有，如图为个边长等的正方形的组合图形，则．考点全等三角形的判定与性质．分析观察图形可知与互余，是直角的半，利用这些关系可解此题．第页共页解答解观察图形可知≌，，又，．，．故填。
7、判定与性质．专题计算题证明题压轴题分类讨论．分析根据等边三角形的性质和三角形的内角和定理求出，，求出，推出即可得到答案作，证出等边三角形，再证≌即可得到答案分为四种情况画出图形，根据等边三角形性质求出符合条件的即可．解答解答案为．第页共页答案为．证明在等边中，，，，，即，，，，，，在和中，≌．解分为四种情况如图是的中点，是等边三角形是直角三角形根据直角三角形斜边的中线等于斜边的半，，，，，，即是直。
8、角三角形．第页共页所对的直角边等于斜边的半，即．如图，过作⊥于，过作⊥于，等边三角形，边长是如图，，而不能大于，否则不符合三角形内角和定理，此时不存在如图，，又，，即此时，此时情况不存在，答的长是或．第页共页点评本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．第页共页性质，折叠前后图形的形状和大小不变，。
9、相交于点．求证连接试判断直线，的关系并说明理由．考点全等三角形的判定与性质．专题应用题证明题．分析根据全等三角形的判定方法，证明≌，即可得出，根据已知条件得出≌，得出，即可判断出是的平分线，即⊥．解答证明在与中，第页共页，≌，．答直线垂直平分．理由如下连接，并延长交于，在与中，≌，，即是的平分线，又，⊥且平分．点评本题考查了全等三角形的判定方法，以及全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，难度适。
10、页共页考点轴对称的性质．分析根据轴对称的性质可得然后求出的周长结合线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质推知，，同理，，则．解答解分别是点关于的对称点，的周长，的周长等于如图，连接．垂直平分，同理，，．．点评本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何点到两个对应点之间的距离相等，对应的角线段都相等．第页共页．分•绍兴数学课。
11、图所示与成轴对称．点评本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．第页共页．用尺规保作图痕迹，作点使得点同时满足到点点的距离相等到射线的距离相等．考点作图复杂作图角平分线的性质线段垂直平分线的性质．分析使到点的距离相等，即画的垂直平分线，且到射线的距离相等，即画射线的夹角的平分线，两线的交点就是点的位置．解答解如图所示，点就是所求的点．点评此题主要考查了线段的垂。
12、是位置变化．二填空题．小明照镜子的时候，发现恤上的英文单词在镜子中呈现的样子，请你判断这个英文单词是．考点镜面对称．分析注意观察，照镜子看到的字母是左右颠倒，问题可求．解答解小明照镜子实际上看到的是．故答案为．点评本题考查镜面反射的原理与性质如图，扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形稳定性．考点三角形的稳定性．分析将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．解答解扇窗户打开后，用。
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