1、函数为偶函数，命题为真命题对于命题，函数的定义域为，关于原点对称函数为奇函数，命题为假命题，┑∧是假命题，故选小题速解类型三命题的判断及否定速解法利用逻辑关系寻求之间的矛盾与相容假设为真，答案都对，显然不符合数学选择题所以应为假，则不对，故选小题速解类型三命题的判断及否定高考全国卷Ⅰ设命题∃，则┑为∀∃，∀，∃，依据含有个量词的命题的否定判定即可因为“∃，”的否定是“∀，┑”，所以命题。

2、集合例高考湖南卷已知集合，则∁先求出∁，再求∁∁，∁,解题绝招系列讲座单刀直入求集合例设集合，集合，则下列关系中正确的是∁∁∩，∁或，则∁，故选必考点集合常用逻辑用语专题复习数学理类型集合的概念及运算类型二充要条件类型三命题的判断及否定类型高考预测运筹帷幄之中以函数的定义域值域不等式的解集等为背景考查集合之间的交集并集及补集的基本运算利用集合之间的关系求解参数的值或取值范围考查全称命题。

3、故选速解法排除法估算值的可能性，排除不可能的结果，中至少有四个元素，排除，而答案个元素即更不可能故选小题速解类型集合的概念及运算讨论的值的对称性可以求解吗当时当时，与可以相差，可以相差，即故中共有个元素故选小题速解类型集合的概念及运算进行集合运算，判定集合间关系，定要重视数形结合思想方法的应用若给定集合涉及不等式的解集，要借助数轴若涉及抽象集合，要充分利用图若给定集合是点集。

4、立的命题命题∨的否定是┑∧┑命题∧的否定是┑∨┑全称量词与存在量词“∀，”的否定为“∃，┑”“∃，”的否定为“∀，┑”知识回扣必记知识重要结论设有限集合，，则的子集个数是的真子集个数是的非空子集个数是的非空真子集个数是∁∩⇔⊆∁⇔⊆⇔∩∁∁∩∁∁∩∁∁知识回扣必记知识重要结论若以集合的形式出现，以集合的形式出现，即则关于充分条件必要条件又可叙述为若⊆，则是的充分条件若⊇，则是的必要条件。

5、选小题速解类型集合的概念及运算进行集合运算，判定集合间关系，定要重视数形结合思想方法的应用若给定集合涉及不等式的解集，要借助数轴若涉及抽象集合，要充分利用图若给定集合是点集，要注意借助函数图象小题速解类型集合的概念及运算自我挑战集合，，则∁选因为集合所以，又全集，所以∁,所以选小题速解类型集合的概念及运算自我挑战已知集合，，且∩，则的所有值组成的集合是。

6、特称命题的否定，以及全称命题与特称命题的真假判断考查充分必要条件与集合函数方程数列三角函数不等式平面向量立体几何中的线面位置关系等相交汇的问题知识回扣必记知识重要结论集合的基本运算交集∩，且并集，或补集∁，且∉充分条件与必要条件若⇒，则是的充分条件，是的必要条件若⇔，则，互为充要条件知识回扣必记知识重要结论简单的逻辑联结词命题∨，只要，有真，即为真命题∧，只有，均为真，才为真┑和为真假。

7、“∃，”的否定是“∀，”故选小题速解类型三命题的判断及否定复合命题首先准确判断命题的真假，然后根据真值表判断命题∨∧綈的真假,全称命题与特称存在性命题的真假的判定,全称命题要判定个全称命题是真命题，必须对限定集合中的每个元素验证成立，要判定其为假命题，只需举出个反例即可,特称存在性命题要判定个特称存在性命题为真命题，只要在限定集合中至少能找到个元素，使得成立。

8、即可否则，这特称存在性命题就是假命题特别注意命题的否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论而命题的否定是只否定命题的结论小题速解类型三命题的判断及否定自我挑战高考湖南卷已知命题若，则，则在命题∧∨∧┑┑∨中，真命题是选基本法由的真假判定由复合的命题真假由题意知真假，所以∧为假，∨为真┑为真，∧┑为真，┑为假，┑∨为假故选速解法排除法根据逻辑关系排除错，排除关键看与，而真故选小题速。

9、，则集合，中元素的个数是小题速解类型集合的概念及运算基本法用列举法把集合中的元素列举出来当，时当，时当，时当，时当，时当，时当，时当，时当，时，根据集合中元素的互异性知，中元素有，共个故选速解法排除法估算值的可能性，排除不可能的结果，中至少有四个元素，排除，而答案个元素即更不可能故选小题速解类型集合的概念及运算讨论的值的对称性可以求解吗当时当时，与可以相差，可以相差，即故中共有个元素故。

10、，选由∩可得⊆，而集合，,显然当时，∅，⊆当时，由或，得或故的所有值组成的集合为，故选小题速解类型二充要条件例已知，则“”是“”的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件基本法判断⇒还是⇒注意到⇔⇔由∨是真命题小题速解类型三命题的判断及否定基本法对于命题，令，得，函数的定义域为关于原点对称，又。

11、若，则是的充要条件小题速解类型集合的概念及运算例高考全国卷Ⅱ已知集合，则∩基本法化简集合，利用交集的定义求解由题意知，所以∩,故选速解法验证排除法，故排除∉，∉∩，排除小题速解类型集合的概念及运算已知集合，则集合，中元素的个数是小题速解类型集合的概念及运算基本法用列举法把集合中的元素列举出来当，时当，时当，时当，时当，时当，时当，时当，时当，时，根据集合中元素的互异性知，中元素有，共个。

12、类型三命题的判断及否定自我挑战设，集合是奇数集，集合是偶数集若命题∀,，则┑∀,∉┑∀,∉┑∃∉,┑∃,∉选由命题的否定的定义及全称命题的否定为特称命题可得命题是全称命题∀,，则┑是特称命题∃,∉故选解题绝招系列讲座单刀直入求集合集合问题比较简单，般可单刀直入地把所给集合化简，认清集合的元素理清集合的关系直接按集合交并补的定义进行计算，可采用数轴图及数形结合法解题绝招系列讲座单刀直入求。

参考资料：

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