1、小值为角度四求解数列问题中的未知量等差数列或等比数列各量之间或就是用方程求解的数列是种特殊的函数，数列问题函数方程化法与形式结构函数方程化法类似，但要注意数列问题中的取值范围为正整数，涉及的函数具有离散性特点角度五求解释析几何中的问题例椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为，直线与轴交于点。

2、函数的图象和性质去分析问题转化问题，从而使问题获得解决经常利用的性质是单调性奇偶性周期性最大值和最小值图象变换等方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析转化问题，使问题获得解决方程的教学是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善。

3、数的取值范围是函数方程不等式数列解析几何等问题中的重要问题，解决这类问题般有两种途径其，充分挖掘题设条件中的不等关系，构建以待求字母为元的不等式组求解其二，充分应用题设中的等量关系，将待求参数表示成其他变量的函数，然后，应用函数知识求值域角度求变量的最值或范围当问题中出现两数积与这两数和时，这是构建元二次方程的明显。

4、观点去处理数列问题十分重要，数列也可用方程思想求解解析几何中的许多问题，需要通过解二元方程组才能解决，这都涉及二次方程与二次函数的有关理论立体几何中有关线段角面积体积的计算，经常需要运用列方程或建立函数表达式的方法加以解决，建立空间直角坐标系后，立体几何与函数的关系更加密切角度求变量的最值或范围例长度都为的向量。

5、，点在以为圆心的圆弧劣弧上则的最大值是建立平面直角坐标系，设向量向量，设向量由，得，即角度求变量的最值或范围解得，故，，的最大值为角度求变量的最值或范围四类参数范围或最值的求解方法求字母式子的值的问题往往要根据题设条件构建以待求字母式子为元的方程其中是数列的前项和，若对任意，不等。

6、利用方程或方程组的观点观察处理问题方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系函数与方程的思想在解题中的应用可从以下几个方面思考函数与不等式的相互转化，对函数，当时，就转化为不等式，借助于函数的图象和性质可解决有关问题，而研究函数的性质也离不开不等式数列的通项与前项和公式是自变量为正整数的函数，用函数的。

7、椭圆交于相异两点且求椭圆的方程求的取值范围角度五求解释析几何中的问题设椭圆的方程为，设由题意，知所以，故椭圆的方程为，即设直线的方程，与椭圆的交点坐标为由得，角度五求解释析几何中的问题因为，所以，所以，则，即，整理得，即，角度五求解释析几何中的问题当时，上式不成立当时由式，得，又，所以，解得。

8、或，即所求的取值范围为，，角度五求解释析几何中的问题利用判别式法研究圆锥曲线中的范围问题的步骤第步联立方程第二步求解判别式第三步代换利用题设条件和圆锥曲线的几何性质，得到所求目标参数和判别式不等式中的参数的个等量关系，将其代换第四步下结论将上述等量代换式代入或中，即可求出目标参数的取值范围专。

9、数列问题十分重要，数列也可用方程思想求解解析几何中的许多问题，需要通过解二元方程组才能解决，这都涉及二次方程与二次函数的有关理论立体几何中有关线段角面积体积的计算，经常需要运用列方程或建立函数表达式的方法加以解决，建立空间直角坐标系后，立体几何与函数的关系更加密切角度求变量的最值或范围例长度都为的向量，的夹角为。

10、式恒成立，求实数的最小值因为，又因为是正项等差数列，故，所以，得或舍去，所以数列的通项公式角度四求解数列问题中的未知量因为，，角度四求解数列问题中的未知量令，则，当时恒成立，所以在，上是增函数，故当时即当时要使对任意的正整数，不等式恒成立，则须使，所以实数的最。

11、，的夹角为，点在以为圆心的圆弧劣弧上则的最大值是建立平面直角坐标系，设向量向量，设向量由，得，即角度求变量的最值或范围解得，故，，的最大值为角度求变量的最值或范围四类参数范围或最值的求解方法求字母式子的值的问题往往要根据题设条件构建以待求字母式子为元的方程组，然后由方程组求得求参。

12、题复习数学理数学思想的培养函数与方程思想专题复习数学角度求变量的最值或范围角度二解图象交点或方程根角度三求解不等式角度角度四求解数列问题中的未知量角度五求解释析几何中的问题专题四数列数学思想方法概述函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，是对函数概念的本质认识，建立函数关系或构造函数，运用。

参考资料：

[1]人教版数学九上23.2《中心对称》（第3课时）ppt课件1（第17页，发表于2022-06-24 19:42）

[2]人教版数学九上23.2《中心对称》（第2课时）ppt课件（第20页，发表于2022-06-24 19:42）

[3]沪科版数学九上21.5《反比例函数》ppt课件1（第17页，发表于2022-06-24 19:42）

[4]沪科版数学九上21.2《二次函数的图象和性质》ppt课件7（第17页，发表于2022-06-24 19:42）

[5]沪科版数学九上21.1《二次函数》ppt课件2（第15页，发表于2022-06-24 19:42）

[6]人教版数学九上23.2《中心对称》（第1课时）ppt课件（第24页，发表于2022-06-24 19:42）

[7]人教版数学九上23.2《中心对称》（第1课时）ppt课件1（第15页，发表于2022-06-24 19:42）

[8]人教版数学九上23.1《图形的旋转》ppt课件2（第19页，发表于2022-06-24 19:42）

[9]人教版数学九上23.1《图形的旋转》ppt课件1（第19页，发表于2022-06-24 19:42）

[10]人教版数学九上23.1《图形的旋转》（旋转作图）ppt课件（第14页，发表于2022-06-24 19:42）

[11]人教版数学九上23.1《图形的旋转》（第2课时）ppt课件（第18页，发表于2022-06-24 19:42）

[12]人教版数学九上23.1《图形的旋转》（第1课时）ppt课件（第25页，发表于2022-06-24 19:42）

[13]人教版数学九上22.3《实际问题与二次函数》ppt课件4（第16页，发表于2022-06-24 19:42）

[14]人教版数学九上22.3《实际问题与二次函数》ppt课件2（第21页，发表于2022-06-24 19:42）

[15]人教版数学九上22.3《实际问题与二次函数》ppt课件1（第21页，发表于2022-06-24 19:42）

[16]人教版数学九上22.3《实际问题与二次函数》（第2课时）PPT课件（第21页，发表于2022-06-24 19:42）

[17]人教版数学九上22.2《二次函数与一元二次方程》ppt课件7（第18页，发表于2022-06-24 19:42）

[18]人教版数学九上22.2《二次函数与一元二次方程》ppt课件6（第19页，发表于2022-06-24 19:42）

[19]人教版数学九上22.2《二次函数与一元二次方程》ppt课件5（第27页，发表于2022-06-24 19:42）

[20]人教版数学九上22.1《二次函数的图象和性质》（用待定系数法求二次函数解析式）ppt课件（第22页，发表于2022-06-24 19:42）