1、复数化成，的形式，其次根据实部和虚部的符号来确定点所在的象限复数，与点，及向量对应，相等向量表示同复数复数加减法运算可借助向量的平行四边形法则和三角形法则进行变式训练通州期中考试在复平面内，复数表示的点所在的象限是湖北高考为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则解析根据题意得，对应点的坐标为故在第二象限，关于原点的对称点是答案第二象限明确个分类对复数，，当时，为实数当时，为虚数当，时，为纯虚数熟用个技巧设，，利用复数相等和相关性质将复数问题实数化是解决复数问题的常用方法在复数代数形式的四则运算中，加减乘运。
2、复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模解析错，的虚部为错，虚数不能比较大小错，虚轴上除原点外都表示纯虚数正确，依模的定义及复数的几何意义答案教材习题改编复数的虚部为解析因为，所以虚部为答案若复数为纯虚数，则实数解析因为，由已知该复数为纯虚数，所以，即答案江苏高考设为虚数单位，则复数的模为解析，所以答案江苏高考已知复数为虚数单位，则的实部为解析因为，所以的实部为答案考向复数代数形式的运算高频考点命题视角复数代数形式的四则运算是每年高考的必考内容题型为选择题或填空题，难度较小，属容易题高考对复数代数形式的运。
3、虚部变式训练山东高考改编复数满足为虚数单位，则的共轭复数为课标全国卷Ⅰ改编若复数满足，则的虚部为解析由，得，的虚部为答案考向复数的几何意义典例重庆高考改编复平面内表示复数的点位于第象限课标全国卷Ⅱ改编设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称则解析，在复平面内对应点的坐标为位于第象限在复平面内的对应点的坐标为又与在复平面内的对应点关于虚轴对称，则的对应点的坐标为即，答案规律方法判断复数在平面内的点的位置的方法首先将复数化成，的形式，其次根据实部和虚部的符号来确定点所在的象限复数，与点，及向量对应，相等向量表示同复数复数加减法运算可。
4、并即可复数的除法除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式利用复数相等求参数⇔变式训练辽宁高考改编设复数满足，则解析由，则思路点拨类似多项式乘法展开，再合并，把换成求解先分子分母分别乘方，再用完全平方公式展开化简或先对小括内式子化简再乘方把左边整理成，形式，再根据两复数相等的充要条件得到关于，的方程组，求出，解析由可得，因此解得故答案通关锦囊复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略复数的乘法复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作类同类项，不含的看作另类同类项，分别合并即可复数的除法除。
5、题意知，答案考向复数的有关概念典例湖南高考复数为虚数单位的实部等于安徽高考改编设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为解析，的实部等于因为，由纯虚数的定义，知，所以答案规律方法解决复数概念问题的方法及注意事项复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程不等式组即可解题时定要先看复数是否为，的形式，以确定实部和虚部变式训练山东高考改编复数满足为虚数单位，则的共轭复数为课标全国卷Ⅰ改编若复数满足，则的虚部为解析由，得，的虚部为答案考向复数。
6、算的考查主要有以下几个命题角度复数的乘法运算复数的除法运算利用复数相等求参数典例浙江高考改编已知是虚数单位，则北京高考复数天津高考已知，，是虚数单位若，则思路点拨类似多项式乘法展开，再合并，把换成求解先分子分母分别乘方，再用完全平方公式展开化简或先对小括内式子化简再乘方把左边整理成，形式，再根据两复数相等的充要条件得到关于，的方程组，求出，解析由可得，因此解得故答案通关锦囊复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略复数的乘法复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作类同类项，不含的看作另类同类项，分别合。
7、算按多项式运算法则进行，除法则需分母实数化掌握个结论，创新探究之复数命题新动向江西高考改编已知集合，为虚数单位，∩，则复数南京调研已知复数其中为虚数单位在复平面内对应的点在直线上，其中且，，则的最小值为解析由∩知，所以，于是由题意得的坐标为且，当且仅当，即时取等号答案智慧心语创新点拨本题不同于以往的复数高考题，不是单独考查复数的基本知识，而是与解析几何不等式集合交汇出题，是高考题的个新动向应对措施弄清集合中的元素结合交集定义，得，再根据复数运算求把复数对应点的坐标代入直线方程得关于，的方程，依据基本不等式求最值解决此类问题的关键是把握。
8、复数的有关概念，根据复数的运算法则准确进行化简运算类题通关设集合，，，为虚数单位，，则∩苏北四市调研若为虚数单位，已知，，则点，与圆的关系为点在圆解析对于集合，函数，其值域为所以,根据复数模的计算方法得不等式，即，所以则∩,，，，点，在圆外答案,固基础自主落实提知能典例探究课后限时自测启智慧高考研析第五节数系的扩充与复数的引入考纲传真要求内容复数的概念复数的四则运算复数的几何意义复数的有关概念复数的概念形如，的数叫复数，其中，分别是它的和若，则为实数，若，则为。
9、，则思路点拨类似多项式乘法展开，再合并，把换成求解先分子分母分别乘方，再用完全平方公式展开化简或先对小括内式子化简再乘方把左边整理成，形式，再根据两复数相等的充要条件得到关于，的方程组，求出，解析由可得，因此解得故答案通关锦囊复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略复数的乘法复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作类同类项，不含的看作另类同类项，分别合并即可复数的除法除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式利用复数相等求参数⇔变式训练辽宁高考改编设复数满足，则解析由，得由。
10、的几何意义典例重庆高考改编复平面内表示复数的点位于第象限课标全国卷Ⅱ改编设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称则解析，在复平面内对应点的坐标为位于第象限在复平面内的对应点的坐标为又与在复平面内的对应点关于虚轴对称，则的对应点的坐标为即，答案规律方法判断复数在平面内的点的位置的方法首先将复数化成，的形式，其次根据实部和虚部的符号来确定点所在的象限复数，与点，及向量对应，相等向量表示同复数复数加减法运算可借，位于第象限在复平面内的对应点的坐标为又与在复平面内的对应点关于虚轴对称，则的对应点的坐标为即，答案规律方法判断复数在平面内的点的位置的方法首先将。
11、法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式利用复数相等求参数⇔变式训练辽宁高考改编设复数满足，则解析由，得由题意知，答案考向复数的有关概念典例湖南高考复数为虚数单位的实部等于安徽高考改编设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为解析，的实部等于因为，由纯虚数的定义，知，所以答案规律方法解决复数概念问题的方法及注意事项复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程不等式组即可解题时定要先看复数是否为，的形式，以确定实部和。
12、虚数，若，则为纯虚数复数相等⇔，共轭复数与共轭⇔，实部虚部且共轭复数把相等，互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数，复数，的共轭复数记做，则，复数的模向量的模叫做复数的模，记作或，即实部虚部复数的运算设，复数的几何意义复数对应复平面内的点对应平面向量图复数加减法可按向量的平行四边形法则或三角形法则进行如图所示给出的平行四边形可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即，复数模的性质表示复平面内，对应两点间的距离夯基释疑判断下列结论的正误正确的打，错误的打“”复数的实部为，虚部为比大实轴上的点表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数复数的模实质上就是。
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高考数学一轮复习第4章第5节数系的扩充与复数的引入课件理苏教版