1、计算题分析先去括号，再把除法统为乘法把分式化简，再把数代入解答解原式分当时，原式分点评本题考查分式的混合运算，通分分解因式约分是关键将背面相同，正面分别标有数字，的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上从中随机抽取张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率先从中随机抽取张卡片不放回，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字再随机抽取张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是的倍数的概率是多少请用树状图或列表法加以说明考点列表法与树状图法概率公式分析依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率解答解偶数树状图为或列表法为第次第二次所以的倍数点评本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，在中是边上的高线，且有，又，为的三等分点，求证考点相似三角形的判定与性质三角形内角和定理等腰三角形的性质专题证明题分析根据等腰三角形三线合的特点可知垂直平分，因此不难得出，因此本题证即可根据，且，可知因此是等腰三角形，可得出，且•，由此可得出∽那么，由此即可得出，进而可得出本题所求的结论解答证明，为三等分点，为中点由勾股定理得••，∽，即，点评本题主要运用了三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，得到是解决本题的关键商场计划拨款万元，从厂家购进台电。
2、查等腰三角形的判定这知识点的理解和掌握，难度不大，但是步骤比较繁琐，属于中档题二填空题函数中自变量的取值范围是且≠考点函数自变量的取值范围分析根据被开方数大于等于，分母不等于列式计算即可得解解答解由题意得，且≠，解得且≠故答案为且≠点评本题考查了函数自变量的范围，般从三个方面考虑当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为当函数表达式是二次根式时，被开方数非负，为实数，先规定种新的运算，那么时，的值为考点解元次方程专题新定义分析首先看清这种运算的规则，将转化为元次方程，通过去括号移项系数化为等过程，求得的值解答解根据运算的规则可以转化为元次方程，化简可得，即点评本题立意新颖，借助新运算，实际考查解元次方程的解法解元次方程常见的过程有去括号移项系数化为等若关于的分式方程在实数范围内无解，则实数考点分式方程的解专题计算题分析按照般步骤解方程，用含的代数式表示，既然无解，所以应该是能令最简公分母为的值，代入即可解答解答解原方程化为整式方程得，整理得，因为无解，所以，即，所以点评分式方程无解的可能为整式方程本身无解，但当整式方程的未知数的系数为常数时，不存在整式方程无解分式方程产生增根如图，正方形内接于，为的中点，直线交于点，如果的半径为，则点到的距离考点正方形的性质勾股定理垂径定理相交弦定理分析作⊥于，连接根据的圆周角所对的弦是直径，得是直径根据勾股定理及相交弦定。
3、连接根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的倍求出的度数为，然后根据等腰直角三角形直角边与斜边的关系求解即可解答解如图所示，即为所求作的圆形花坛的位置连接，米，米即小明家圆形花坛的半径长米在个不透明的口袋里，装有红白黄三种颜色的乒乓球除颜色外，其余都相同，其中有白球个，黄球个，若从中任意摸出个球，这个球是白色的概率为求口袋中红球的个数若摸到红球记分，摸到白球记分，摸到黄球记分，甲从口袋中摸出个球，不放回，再找出个画树状图的方法求甲摸的两个球且得分的概率考点列表法与树状图法概率公式分析首先设口袋中红球的个数为然后由从中任意摸出个球，这个球是白色的概率为，根据概率公式列方程即可求得口袋中红球的个数根据题意画树状图，根据题意可得当甲摸得的两个球都是白球或个黄球个红球时得分，然后由树状图即可求得甲摸的两个球且得分的概率解答解设口袋中红球的个数为，根据题意得，解得，口袋中红球的个数是个画树状图得摸到红球记分，摸到白球记分，摸到黄球记分，当甲摸得的两个球都是白球或个黄球个红球时得分，甲摸的两个球且得分的概率为如图，是的直径，两点在上，若，求的度数若求的半径考点圆周角定理等腰直角三角形分析求出的度数，继而在中，可求出的度数连接，则可得，在中求出，继而可得的半径解答解是的直径连接，是的直径，的半径为如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为，求的值及抛物线的顶点坐标点是抛物线对称轴上的个动点。
4、理求得，的值，从而得到的值，利用垂径定理求得最后根据勾股定理即可求得的值解答解作⊥于，连接，是直径，点评此题综合运用了勾股定理相交弦定理垂径定理如图，圆锥的母线长是，底面半径是，是底面圆周上点，从点出发绕侧面周，再回到点的最短的路线长是考点圆锥的计算平面展开最短路径问题特殊角的三角函数值专题压轴题转化思想分析圆锥的侧面展开图是扇形，从点出发绕侧面周，再回到点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对弦，转化为求弦的长的问题解答解图中扇形的弧长是，根据弧长公式得到即扇形的圆心角是弧所对的弦长是，点评正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长如图，在中分别为两腰上的中线，且⊥，则考点锐角三角函数的定义线段垂直平分线的性质专题计算题分析连接，过点作⊥，垂足为，设，为的中位线，故，四边形为等腰梯形，根据等腰梯形的性质可知则，又为等腰直角三角形，故为等腰直角三角形，则，解可求解解答解如图，连接，过点作⊥，垂足为，设，依题意，得为的中位线又四边形为等腰梯形则，⊥，为等腰直角三角形，⊥，为等腰直角三角形在中，故本题答案为点评本题考查了锐角三角函数值的求法，三角形中位线定理，梯形的性质求锐角的三角函数值的方法利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法，把问题转化到直角三角形中求三角函数值三解答题共分先化简，再求值，其中考点分式的化简求值专题。
5、机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台元，乙种每台元，丙种每台元若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共台，用去万元，请你研究下商场的进货方案若商场用万元同时购进三种不同型号的电视机台，请你研究下是否可行若可行，请给出设计方案若不可行，请说明理由考点二元次方程组的应用专题方案型分析通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即购进其中两种不同型号的电视机共台和两种不同型号的电视机共用去万元，根据这两个等量关系可列出方程组当题中要问三个未知数的值时，尽量设两个未知数，减少运算量，那么，本题中只需找到两个等量关系即可，在本题中为三种不同型号的电视机台和三种不同型号的电视机共用去万元解答解设购买电视机甲种台，乙种台，丙种台，由题意得解得，解得，，舍去解得，，解得分均大于而小于的整数，点评三种不同型号的电视机，购进其中两种不同型号的电视机，有四种可能如图，已知直线分别与轴，轴交于，两点，点在轴上，以点为圆心的与直线相切于点，连接求证∽如果的半径为，请写出点的坐标，并写出以，为顶点，且过点的抛物线的解析式在条件下，试问在此抛物线上是否存在点使以三点为顶点的三角形与相似如果存在，请求出所有符合条件的点的坐标如果不存在，请说明理由考点二次函数综合题专题压轴题分析依题意得出⊥继而推出然后可证明设由直线可知，则利用勾股定理得，由∽，利用相似比求的值即可，设抛物线顶点式，将点坐标代入，可求抛物线解析。
6、计算题分析先去括号，再把除法统为乘法把分式化简，再把数代入解答解原式分当时，原式分点评本题考查分式的混合运算，通分分解因式约分是关键将背面相同，正面分别标有数字，的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上从中随机抽取张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率先从中随机抽取张卡片不放回，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字再随机抽取张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是的倍数的概率是多少请用树状图或列表法加以说明考点列表法与树状图法概率公式分析依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率解答解偶数树状图为或列表法为第次第二次所以的倍数点评本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，在中是边上的高线，且有，又，为的三等分点，求证考点相似三角形的判定与性质三角形内角和定理等腰三角形的性质专题证明题分析根据等腰三角形三线合的特点可知垂直平分，因此不难得出，因此本题证即可根据，且，可知因此是等腰三角形，可得出，且•，由此可得出∽那么，由此即可得出，进而可得出本题所求的结论解答证明，为三等分点，为中点由勾股定理得••，∽，即，点评本题主要运用了三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，得到是解决本题的关键商场计划拨款万元，从厂家购进台电。
7、式存在，中则所求直角三角形两直角边的比为，根据中，顶点分别为直角顶点，根据抛物线解析式分别求符合条件的点的坐标解答证明是切线，是切点，⊥，又，∽解设由直线得，则，而，在中∽即，解得，设顶点为，的抛物线解析式为，将点坐标代入，得，解得，所以，抛物线解析式为解存在当顶点为直角顶点时，两点关于抛物线对称轴轴对称，此时，符合题意当顶点为直角顶点时，点纵坐标为，代入抛物线解析式，得，解得，此时不符合题意当顶点为直角顶点时，则由相似三角形的性质可知或若则，解得，当，符合题意，若则，解得，而当时，不符合题意，所以，符合条件的点坐标为，点评本题综合考查的是二次函数的有关知识以及利用待定系数法求二次函数的解析式，解题的关键是学会分类讨论，要注意的是分析问题要全面，难度较大，属于中考压轴题得出关于的方程，解出的值即可解答解连接，作⊥轴于，与垂直于，如图，为的直径，⊥，设，则在中解得，在中在中，设的半径为，则解得，故答案为三全面答答本题有个小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出部分也可以小明家的房前有块矩形的空地，空地上有三棵树，小明想建个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上请你帮小明把花坛的位置画出来尺规作图，不写作法，保留作图痕迹在中，米试求小明家圆形花坛的半径长考点作图应用与设计作图分析分别作出的垂直平分线，相交于点，再以点为圆心，以为半径画圆，即可得解。
8、连接根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的倍求出的度数为，然后根据等腰直角三角形直角边与斜边的关系求解即可解答解如图所示，即为所求作的圆形花坛的位置连接，米，米即小明家圆形花坛的半径长米在个不透明的口袋里，装有红白黄三种颜色的乒乓球除颜色外，其余都相同，其中有白球个，黄球个，若从中任意摸出个球，这个球是白色的概率为求口袋中红球的个数若摸到红球记分，摸到白球记分，摸到黄球记分，甲从口袋中摸出个球，不放回，再找出个画树状图的方法求甲摸的两个球且得分的概率考点列表法与树状图法概率公式分析首先设口袋中红球的个数为然后由从中任意摸出个球，这个球是白色的概率为，根据概率公式列方程即可求得口袋中红球的个数根据题意画树状图，根据题意可得当甲摸得的两个球都是白球或个黄球个红球时得分，然后由树状图即可求得甲摸的两个球且得分的概率解答解设口袋中红球的个数为，根据题意得，解得，口袋中红球的个数是个画树状图得摸到红球记分，摸到白球记分，摸到黄球记分，当甲摸得的两个球都是白球或个黄球个红球时得分，甲摸的两个球且得分的概率为如图，是的直径，两点在上，若，求的度数若求的半径考点圆周角定理等腰直角三角形分析求出的度数，继而在中，可求出的度数连接，则可得，在中求出，继而可得的半径解答解是的直径连接，是的直径，的半径为如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为，求的值及抛物线的顶点坐标点是抛物线对称轴上的个动点。
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