1、下面实物的三视图考点作图三视图分析认真观察实物，可得主视图是长方形上面小正方形，左视图为正方形上面小正方形，俯视图为长方形中间个圆解答解点评本题考查实物体的三视图在画图时定要将物体的边缘棱顶点都体现出来如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯的位置在小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短请你在图中画出小亮站在处的影子当小亮离开灯杆的距离时，身高为的小亮的影长为，问当小亮离开灯杆的距离时，小亮的影长是多少考点相似三角形的应用中心投影分析根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短连接并延长交直线于点，则线段即为小亮站在处的影子根据灯的光线与人灯杆地面形成的两个直角三角形相似解答即可解答解因为光是沿直线传播的，所以当小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短如图所示，即为所求先设米，则当米时，米即，当米时，设小亮的影长是米，即小亮的影长是米点评本题考查的是相似三角形的判定及性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，构造出相似三角形，再根据相似三角形的性质解答水果批发商场经销种高档水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少千克现该商场要保证每天盈利元，同时又要使顾客。
2、号且≠同号且≠法则要把方程化为左平方，右常数，先把系数化为，再开平方取正负，分开求得方程解如图，路灯距离地面米，身高米的小明站在距离灯的底部点米的处，则小明的影子长为米考点相似三角形的应用分析易得∽，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长解答解根据题意，易得∽，根据相似三角形的性质可知，即，解得则小明的影长为米点评本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长如图使∽，则还需添加个条件是，本题答案不唯写个即可考点相似三角形的判定分析添加条件是，根据相似三角形的判定有两角对应相等的两三角形相似证明即可解答解添加的条件是，理由是∽，故答案为本题答案不唯点评本题主要考查对相似三角形的判定的理解和掌握，能熟练地运用相似三角形的判定进行推理是解此题的关键写个反比例函数的解析式，使它的图象在第三象限考点反比例函数的性质分析反比例函数是常数，≠的图象在第，三象限，则，符合上述条件的的个值可以是正数即可，答案不唯解答解反比例函数的图象在三象限只要是大于的所有实数都可以例如故答案为等点评此题主要考查了反比例函数图象的性质时，图象是位于三象限时，图象是位于二四象限三计算题题按要求方法解答，题用适当方法解答分秋•嘉峪关校级期末解方程用配方法考点解元二次方程因式分解法解元二次方程配方法分析移项，配方，开方，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可先分解因式，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可解答解，点评本题考。
3、，有最大值即当时，场地的面积最大点评本题考查点了矩形面积的求法及二次函数的实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题青山村种的水稻年平均每公顷产，年平均每公顷产，求水稻每公顷产量的年平均增长率考点元二次方程的应用分析本题依据题中的等量关系水稻年平均每公顷产，年平均每公顷产，根据增长后的产量增长前的产量增长率，设增长率是，则年的产量是据此即可列方程，解出后检验即可解答解设水稻每公顷产量的年平均增长率为，则有，解得，应舍去水稻每公顷产量的年平均增长率为点评若原来的数量为，平均每次增长或降低的百分率为，经过第次调整，就调整到，再经过第二次调整就是增长用，下降用分•天津已知抛物线与轴的交点是，且经过点，求该抛物线的解析式求该抛物线的顶点坐标考点待定系数法求二次函数解析式二次函数的性质分析此题考查了待定系数法求的值，根据题意可得三元次方程组，解方程组即可求得待定系数的值利用配方法或公式法求顶点坐标即可解答解设这个抛物线的解析式为由已知，抛物线过，三点，得解这个方程组，得所求抛物线的解析式为，该抛物线的顶点坐标为，点评本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，方程组的解法，同时还考查了抛物线顶点坐标的求法分秋•海南期中已知二次函数写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象当取何值时，随的增大而减少求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积考点抛物线与轴的交点分析根据二次项系数大于判断。
4、查了解元二次方程的应用，解小题的关键是能正确配方，解小题的关键是能把元二次方程转化成元次方程，难度适中分秋•罗田县期中解方程考点解元二次方程配方法解元二次方程直接开平方法分析先分解因式，即可得出两个元次方程，求方程的解即可移项，配方，开方，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可解答解，点评本题考查了解元二次方程的应用，能选择适当的方法解元二次方程是解此题的关键，注意解元二次方程的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法四解答题如图，矩形中，点，分别在，边上，连接，试判断四边形的形状并加以证明考点平行四边形的判定矩形的性质分析证得∥后利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行判断即可解答解四边形是平行四边形证明矩形中，∥∥，又矩形中，∥，四边形是平行四边形点评考查了平行四边形的判定及矩形的性质，解题的关键是牢记平行四边形的五种判定方法，难度不大如图，在中，是角平分钱，点在上，且求证∽若，求的长考点相似三角形的判定与性质分析利用已知条件易证∥，进而证明∽首先证明，设，所以，利用中相似三角形的对应边成比例即可求出的值数的解析式为次函数图象在反比例函数图象下方的部分，则或点评本题考查了反比例函数与次函数的交点问题，利用了待定系数法求函数解析式，数形结合法求不等式的解集即的长解答证明平分∥，∽解设∽即，解得，的长是点评本题考查了相似三角形的判定和性质平行线的判定和性质等腰三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度不大画出。
5、得到实惠，那么每千克应涨价多少元考点元二次方程的应用分析设每千克水果应涨价元，得出日销售量将减少千克，再由盈利额每千克盈利日销售量，依题意得方程求解即可解答解设每千克水果应涨价元，依题意得方程，整理，得，解这个方程，得，要使顾客得到实惠，应取答每千克水果应涨价元点评解答此题的关键是熟知此题的等量关系是盈利额每千克盈利日销售量如图，甲乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形内标上数字游戏规则同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为时，甲获胜数字之和为时，乙获胜如果指针恰好指在分割线上，那么重转次，直到指针指向区域为止用画树状图或列表法求乙获胜的概率这个游戏规则对甲乙双方公平吗请判断并说明理由考点游戏公平性列表法与树状图法分析依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出甲乙获胜的概率，比较即可解答解列表由列表法可知会产生种结果，它们出现的机会相等，其中和为的有种结果乙获胜公平乙获胜，甲获胜乙获胜甲获胜游戏公平点评本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平用到的知识点为概率所求情况数与总情况数之比如图，次函数的图象与反比例函数的图象交于两点求反比例函数与次函数的解析式根据图象写出使反比例函数的值大于次函。
6、下面实物的三视图考点作图三视图分析认真观察实物，可得主视图是长方形上面小正方形，左视图为正方形上面小正方形，俯视图为长方形中间个圆解答解点评本题考查实物体的三视图在画图时定要将物体的边缘棱顶点都体现出来如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯的位置在小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短请你在图中画出小亮站在处的影子当小亮离开灯杆的距离时，身高为的小亮的影长为，问当小亮离开灯杆的距离时，小亮的影长是多少考点相似三角形的应用中心投影分析根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短连接并延长交直线于点，则线段即为小亮站在处的影子根据灯的光线与人灯杆地面形成的两个直角三角形相似解答即可解答解因为光是沿直线传播的，所以当小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短如图所示，即为所求先设米，则当米时，米即，当米时，设小亮的影长是米，即小亮的影长是米点评本题考查的是相似三角形的判定及性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，构造出相似三角形，再根据相似三角形的性质解答水果批发商场经销种高档水果，如果每千克盈利元，每天可售出千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价元，日销售量将减少千克现该商场要保证每天盈利元，同时又要使顾客。
7、数的值的的取值范围考点反比例函数与次函数的交点问题分析先根据点的坐标求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数解析式求出点的坐标，利用待定系数法求次函数的解析式当次函数的值反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出次函数的值反比例函数的值的的取值范围解答解反比例函数的图象过点，反比例函数的解析式为，反比例函数的图象过点次函数的图象过点解得，故次函特征，是基础题三解答题共分分秋•海南期中用适当的方法解下列方程求出抛物线的开口方向对称轴顶点坐标公式法考点二次函数的性质解元二次方程因式分解法分析利用因式分解法求解即可利用因式分解法求解即可利用顶点坐标公式求解解答解原方程可化为，因式分解可得，或因式分解可得，或在中抛物线开口向上，抛物线对称轴为，顶点坐标为，点评本题主要考查元二次方程的解法及二次函数的性质，掌握因式分解的方法及二次函数的顶点式是解题的关键已知关于的元二次方程的个根为，求的值及另个根考点元二次方程的解分析由于根为，把代入方程即可求得的值然后根据两根之积即可求得另根解答解方程的个根为解得，设另根为另根为点评考查了元二次方程的解的知识，解题时可利用根与系数的关系使问题简化，难度不大用总长为的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形边的变化而变化，当是多少时，场地的面积最大考点二次函数的应用分析根据矩形面积公式，需要确定矩形的长，宽分别是，由矩形面积公式列函数关系式，由二次函数的顶点坐标公式可求面积最大值解答解由当时。
8、，有最大值即当时，场地的面积最大点评本题考查点了矩形面积的求法及二次函数的实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题青山村种的水稻年平均每公顷产，年平均每公顷产，求水稻每公顷产量的年平均增长率考点元二次方程的应用分析本题依据题中的等量关系水稻年平均每公顷产，年平均每公顷产，根据增长后的产量增长前的产量增长率，设增长率是，则年的产量是据此即可列方程，解出后检验即可解答解设水稻每公顷产量的年平均增长率为，则有，解得，应舍去水稻每公顷产量的年平均增长率为点评若原来的数量为，平均每次增长或降低的百分率为，经过第次调整，就调整到，再经过第二次调整就是增长用，下降用分•天津已知抛物线与轴的交点是，且经过点，求该抛物线的解析式求该抛物线的顶点坐标考点待定系数法求二次函数解析式二次函数的性质分析此题考查了待定系数法求的值，根据题意可得三元次方程组，解方程组即可求得待定系数的值利用配方法或公式法求顶点坐标即可解答解设这个抛物线的解析式为由已知，抛物线过，三点，得解这个方程组，得所求抛物线的解析式为，该抛物线的顶点坐标为，点评本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，方程组的解法，同时还考查了抛物线顶点坐标的求法分秋•海南期中已知二次函数写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象当取何值时，随的增大而减少求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积考点抛物线与轴的交点分析根据二次项系数大于判断。
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