1、点设点的横坐标为求抛物线的解析式若，求的值若点是点关于直线的对称点是否存在点，使点落在轴上若存在，请直接写出相应的点的坐标若不存在，请说明理由考点二次函数综合题分析利用待定系数法求出抛物线的解析式用含的代数式分别表示出，然后列方程求解解题关键是识别出当四边形是菱形，然后根据的条件，列出方程求解当四边形是菱形不存在时，点轴上，即可得到点坐标解答解抛物线与轴交于，两点，解得，抛物线的解析式为点的横坐标为，由题意即若，整理得，第页共页解得或若，整理得，解得或由题意，的取值范围为，故这两个解均舍去或假设存在作出示意图如下点关于直线对称，平行于轴，即四边形是菱形当四边形是菱形存在时，由直线解析。
2、形的性质即可得到结果解答证明连接，如图所示为的直径，点为的中点，第页共页，，是的切线解是等边三角形的半径为，在中，，在中，有这样个问题探究函数的图象与性质小文根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小文的探究过程，请补充完整第页共页函数的自变量的取值范围是≠表是与的几组对应值则的值为如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象结合函数的图象，写出该函数的性质条即可图象有两个分支，关于点，中心对称考点二次函数的性质二次函数的图象分析由分式有意义的条件可求得答案把代入函数解析式可求得答案利用描点法可画出函数图象结合函数图象可得出。
3、在条直线上时，求的度数如图，在的条件下，点为劣弧上点，连接交于点，求的长和的值考点圆的综合题分析如图中，连接欲证明，只要证明≌即可由⊥，推出，由在条直线上，推出垂直平分，推出，由，推出，推出为等边三角形，即可解决问题过点作⊥延长线于，过作⊥于，⊥于设，则在中，根据，可得，推出，推出由∥，推出即可解决问题解答证明如图中，连接，第页共页在和中≌，解连接，⊥在条直线上，垂直平分为等边三角形，解过点作⊥延长线于，过作⊥于，⊥于设，第页共页中，或舍弃，∥，如图，抛物线交轴于点左右，交轴于点点为第象限内抛物线上的点求抛物线的解析式若，求点的坐标点为第四象限内抛物线上点，点的横坐标比点的横坐标大，。
4、，可得由勾股定理得过点作∥轴，交轴于点，易得∽即，解得又由可知若，整理得，解得或第页共页若，整理得，解得，由题意，的取值范围为，故这个解舍去当四边形是菱形这条件不存在时，此时点横坐标为，三点重合与轴上，也符合题意综上所述，存在满足条件的点坐标为，或，或，或，第页共页，则∥，如图所示∥，点横坐标为或，第页共页点坐标为，或，如图，以的边为直径作交斜边于点，连接并延长交的延长线于点，点为的中点，连接和求证是的切线若的半径为求的长考点切线的判定分析连接，由为的中点得到∥，由于是的直径，得出⊥，根据∥，得出⊥，于是得到所在直线垂直平分，推出再由，即可得到结论证出是等边三角形，得到，再由直角三角。
5、，第页共页，当⊥时，最小设，整理得，或舍弃的最小值为故答案为三解答题小题各分，小题各分，小题各分，共分先化简，再求代数式的值，其中考点分式的化简求值特殊角的三角函数值分析先化简题目中的式子，然后将的值代入化简后的式子即可解答本题解答解，当，原式第页共页如图，是由边长为的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形在图中，画个以为边的，使画出个即可在图中，画个以为边的，使，并直接写出线段的长考点作图复杂作图锐角三角函数的定义分析利用网格特点，在水平格线上，为的正方形的对角线由于，则在含的直角三角形中，满足对边与邻边之比为即可。
6、的表达式为，对称轴为直线由题意得二次函数的最大值为由函数图象得出纵坐标最大值为因为点与点关于原点对称，所以设直线的表达式为，将点或点与的坐标代入得，直线的表达式为当时，的范围为如图，在中点为内点连接将沿射线方向平移，得到，点的对应点分别为点，连接第页共页依题意，请在图中补全图形如果⊥，求的长如图，连接，求的最小值小慧的作法是以点为旋转中心，将顺时针旋转得到，那么就将的值转化为的值，连接，当点落在上时，此题可解请你参考小慧的思路，在图中证明并直接写出当时，的最小值考点几何变换综合题线段的性质两点之间线段最短全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质等腰直角三角形矩形的判定与性质分析连。
7、小明所在的班级参加篮球项目的同学有人，补全条形图如下人答估计全校学生中大约有人参加篮球项目如图，中，为的中线，作⊥于，点在延长线上连接第页共页求证四边形为菱形把分割成三个全等的三角形，需要两条分割线段，若，求两条分割线段长度的和考点菱形的判定与性质分析容易证三角形为等边三角形，又，再证三角形为等边三角形四边相等的四边形为菱形画出图形，证出即可解答证明为的中线，是等边三角形，⊥，四边形为菱形解作的平分线交于，再作⊥于，如图所示则即两条分割线段长度的和为第页共页商厦进货员预测种应季衬衫能畅销市场，就用万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求于是，商厦又用万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第。
8、利用网格特点和旋转的性质画出点的对应点，从而得到把点的横纵坐标都乘以得到的坐标，然后描点即可解答解如图，为所作如图，为所作如图，为所作，此时点的对应点的坐标是，第页共页在平面直角坐标系中，抛物线经过点，求抛物线的表达式及对称轴设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上动点，记抛物线在，之间的部分为图象包含，两点若直线与图象有公共点，结合函数图象，求点纵坐标的取值范围考点待定系数法求二次函数解析式二次函数的性质分析利用待定系数法即可求得二次函数的解析式，进而利用公式求得对称轴解析式求得的坐标以及二次函数的最大值，求得与对称轴的交点即可确定的范围解答解抛物线经过点代入得解得，第页共页抛物。
9、解答解如图，为所作如图，为所作，为便于管理与场地安排，松北中学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计并把调查的结果绘制了如图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题第页共页在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人并补全条形统计图如果学校有名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图分析根据跳绳人数除以跳绳人数所占的百分比，可得抽查总人数，根据有理数的减法，可得参加篮球项目的人数，根据参加篮球项目的人数，可得答案根据全校学生人数乘以参加篮球项目所占的百分比，可得答案解答解抽查总人数是人，参加篮球项目的人数是人，。
10、连接，当时，求点的坐标以及的面积考点二次函数综合题分析利用三角形的面积求出即可得出抛物线解析式先判断出，而点在第象限，所以得出∥即点和点第页共页的纵坐标样，即可确定出点坐标根据点在第象限，点在第二象限，且横坐标相差，进而设出点，得出点得出最后建立方程求解即可解答解抛物线•，或舍，抛物线的解析式为由知，是等腰直角三角形点为第象限内抛物线上的点，且，∥，点的纵坐标为，由知，抛物线的解析式为，令舍或如图，过点作⊥轴交于，设点的横坐标比点的横坐标大，第页共页，≠，或舍，直线的解析式为如图，抛物线与轴交于，两点，直线与轴交于点，与轴交于点点是轴上方的抛物线上动点，第页共页过点作⊥轴于点，交直线。
11、批购进数量的倍，但单价贵了元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是元求这种衬衫原进价为每件多少元经过段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于元，最多可以打几折考点分式方程的应用元次不等式的应用分析设这种衬衫原进价为每件元根据用万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第批购进数量的倍，但单价贵了元列出方程并解答，注意需要验根设打折，根据题意列出不等式即可解答解设这种衬衫原进价为每件元，解得经检验是原分式方程的解，答这种衬衫原进价为每件元设打折解得答最多可以打折第页共页已知，是圆的两条弦过圆心作⊥于点如图，求证如图，当三。
12、案解答解由题意可知≠，解得≠，故答案为≠当时第页共页故答案为利用描点法可画出函数图象，如图由函数图象可知图象有两个分支，关于点，中心对称，故答案为图象有两个分支，关于点，中心对称五解答题共道小题，第，小题各分，第小题分，共分如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为，在图中画出关于轴对称的在图中画出将绕原点按逆时针方向旋转所得的在图中，以点为位似中心，将放大，使放大后的与的对应边的比为画出种即可直接写出点的对应点的坐标第页共页考点作图位似变换作图轴对称变换作图旋转变换分析利用关于轴对称的点的坐标特征写出的坐标，然后描点即可。
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