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3、本作图，逐步操作三解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明演算步骤或推理过程解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答解不等式，得解不等式，得把不等式和的解集在数轴上表示出来原不等式组的解集为考点解元次不等式组在数轴上表示不等式的解集分析移项，合并同类项，系数化成即可第页共页移项，合并同类项，系数化成即可在数轴上表示出来即可根据数轴得出即可解答解故答案为，故答案为在数轴上表示不等式的解集为原不等式组的解集为，故答案为点评本题考查了解元次不等式，解元次不等式组，在数轴上表示不等式的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键为了了解八年级学生参加社会实践活动情况，区教育部门随机调查了本区部分八年级学生第学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题第页共页本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中的的值为求本次抽样调查获取的样本数据的众数中位数和平均数若该区八。
4、织科技有限公司山西三联钢铁集团有限公司内蒙古草原兴发股份有限公司中国绍兴黄酒集团公司东软集团有限公司江苏克胜集团股份有限公司云南省澄江县德安磷化工有限责任公司浙江爱迪尔包装集团公司杭州永磁集团有限公司哈尔滨动力科技贸易股份有限公司新疆友好集团股份有限公司新疆天业股份有限公司太西集团有限责任公司杭州蓝孔雀化学纤维股份有限公司湖南迅达集团有限公司祁东县黄花集团有限公司江苏天工工具股份有限公司中国电力工程顾问集团有限公司开滦集团有限责任公司陕西天桥化工股份有限公司北亚实业集团股份有限公司太原双塔刚玉股份有限公司成都百万集团有限责任公司宁波惠康集团有限公司慈溪市远东照明有限公司淄博市临淄有机化工股份有限公司中国铁路通信信号集团公司南京医药集团有限责任公司沈阳矿山机械集团有限责任公司东方科学仪器进出口集团有限公司广西黑五类集团有限责任公司常熟市聚沙集团有限公司中国石油天然气第六建设公司徐州矿务集团有限公司温州威尔鹰集团有限公司杭州。
5、于天的人数比例约为，于是，有该区名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于天的人数约为人点评此题主要考查了扇形统计图和条形统计图，以及众数中位数加权平均数的计算，关键是正确从统计图中获取正确信息第页共页已知是的外接圆，过点作的切线，与的延长线于点，与交于点如图，若，求的大小如图，若∥求的大小考点切线的性质圆周角定理三角形的外接圆与外心分析如图，连接由等腰三角形的性质可知，然后由切线的性质可证明，于是得到，然后依据三角形的外角的性质和等腰三角形的性质可证明，从而可求得的度数，然后可求得的度数，最后依据圆周角定理可求得的度数如图，连接由直径所对的圆周角等于可求得，然后依据平行线的性质可求得的度数，于是可得到的度数，最后依据圆周角定理可求得的度数解答解如图，连接，与与相切，，第页共页，如图，连接为的直径，∥，点评本题主要考查的是切线的性质圆周角定理等腰三角形的性质三角形外角的性质，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键热气球的探测器。
6、元次方程的应用分析根据两种购买方案即可求解小红在甲乙两商场的实际花费相同即可列方程求解利用所得代数式，分两种情况列不等式求解解答解，在甲商场购买元的金额时，实际花费是元，元，在甲商场购买元的金额时，实际花费是故答案是根据题意，有，解得，当时，小红在甲乙两商场的实际花费相同由，解得由，解得当小红累计购物的金额超过元时，在乙商场购物更省钱当小红累计购物的金额不超过元时，在甲商场购物更省钱点评本题考查元次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出不等式，进行求解在平面直角坐标系中，点为第象限内点，且为等边三角形，为的中点，连接如图，求点的坐标如图，将沿轴向右平移得到，设，其中设与重叠部分的面积为，用含的式子表示连接当取最小值时，求点的坐标直接写出结果即可第页共页考点几何变换综合题分析过作⊥，垂足为，根据线段与角度之间的关系，可求得点的坐标为分两种情况讨论，Ⅰ当时，重合面积为四边形，此时Ⅱ当时，重合面积。
7、元次方程的应用分析根据两种购买方案即可求解小红在甲乙两商场的实际花费相同即可列方程求解利用所得代数式，分两种情况列不等式求解解答解，在甲商场购买元的金额时，实际花费是元，元，在甲商场购买元的金额时，实际花费是故答案是根据题意，有，解得，当时，小红在甲乙两商场的实际花费相同由，解得由，解得当小红累计购物的金额超过元时，在乙商场购物更省钱当小红累计购物的金额不超过元时，在甲商场购物更省钱点评本题考查元次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出不等式，进行求解在平面直角坐标系中，点为第象限内点，且为等边三角形，为的中点，连接如图，求点的坐标如图，将沿轴向右平移得到，设，其中设与重叠部分的面积为，用含的式子表示连接当取最小值时，求点的坐标直接写出结果即可第页共页考点几何变换综合题分析过作⊥，垂足为，根据线段与角度之间的关系，可求得点的坐标为分两种情况讨论，Ⅰ当时，重合面积为四边形，此时Ⅱ当时，重合面积。
8、显示，从热气球所在位置处看栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为，已知这栋楼的高度为，求热气球所在位置距地面的距离结果保留整数参考数据，考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析如图，过点作⊥，垂足为，根据题意在第页共页中，根据三角函数的定义得到•，在中，根据三角函数的定义得到•，于是得到结论解答解如图，过点作⊥，垂足为，根据题意在中•，在中•，又•，答热气球所在位置距地面的距离约为点评本考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解甲乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品五节期间两家商场都让利酬宾，在甲商场按累计购物金额的收费在乙商场累计购物金额超过元后，超出元的部分按收费，设小红在同商场累计购物金额为元，其中根据题意，填写下表单位元累计购物实际花费在甲商场在乙商场第页共页当取何值时，小红在甲乙两商场的实际花费相同五节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱考点元次不等式的应用列代数式。
9、显示，从热气球所在位置处看栋楼顶部处的仰角为，看这栋楼底部处的俯角为，已知这栋楼的高度为，求热气球所在位置距地面的距离结果保留整数参考数据，考点解直角三角形的应用仰角俯角问题分析如图，过点作⊥，垂足为，根据题意在第页共页中，根据三角函数的定义得到•，在中，根据三角函数的定义得到•，于是得到结论解答解如图，过点作⊥，垂足为，根据题意在中•，在中•，又•，答热气球所在位置距地面的距离约为点评本考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解甲乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品五节期间两家商场都让利酬宾，在甲商场按累计购物金额的收费在乙商场累计购物金额超过元后，超出元的部分按收费，设小红在同商场累计购物金额为元，其中根据题意，填写下表单位元累计购物实际花费在甲商场在乙商场第页共页当取何值时，小红在甲乙两商场的实际花费相同五节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱考点元次不等式的应用列代数式。
10、年级学生有人，估计参加社会实践活动时间大于天的学生人数考点条形统计图用样本估计总体扇形统计图中位数众数分析利用参加社会实践活动天的人数除以它所占百分比可得调查总人数利用减去各部分所占百分比即可求出的值根据组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得这组样本数据的众数为把数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，位置处于中间的是两个数都是，从而可得中位数为求出数据的总和再除以即可得到平均数利用样本估计总体的方法可得该区名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于天的人数比例约为，然后可得答案解答解本次接受随机抽样调查的学生人数为则，故答案为，在这组样本数据中，出现了次，出现的次数最多，这组样本数据的众数为将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是，有，这组样本数据的中位数为观察条形统计图，，这组数据的平均数是在名学生中，参加社会实践活动的时间大于天的人数比例为，由样本数据，估计该区名八年级学生中参加社会实践活动的时间大。
11、为，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数性质找出单增区间，再结合题意得出不等式是关键如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点，点，点均落在格点上计算的面积等于请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出个以为边的矩形，使该矩形的面积是面积的倍，并简要说明画图方法不要求证明取格点，连结再取格点，连结交于，连结交于，连结，则四边形为所求考点作图复杂作图专题作图题第页共页分析根据三角形面积公式计算即可先计算出，画分别绕点逆时针和顺时针旋转得到，则，然后把和等份，这样得到，从而得到矩形的面积为解答解，如图，取格点，连结再取格点，连结交于，连结交于，连结，则四边形为所求故答案为，取格点，连结再取格点，连结交于，连结交于，连结，则四边形为所求点评本题考查了作图复杂作图复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成。
12、于天的人数比例约为，于是，有该区名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于天的人数约为人点评此题主要考查了扇形统计图和条形统计图，以及众数中位数加权平均数的计算，关键是正确从统计图中获取正确信息第页共页已知是的外接圆，过点作的切线，与的延长线于点，与交于点如图，若，求的大小如图，若∥求的大小考点切线的性质圆周角定理三角形的外接圆与外心分析如图，连接由等腰三角形的性质可知，然后由切线的性质可证明，于是得到，然后依据三角形的外角的性质和等腰三角形的性质可证明，从而可求得的度数，然后可求得的度数，最后依据圆周角定理可求得的度数如图，连接由直径所对的圆周角等于可求得，然后依据平行线的性质可求得的度数，于是可得到的度数，最后依据圆周角定理可求得的度数解答解如图，连接，与与相切，，第页共页，如图，连接为的直径，∥，点评本题主要考查的是切线的性质圆周角定理等腰三角形的性质三角形外角的性质，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键热气球的探测器。
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