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1、导函数为的部分值如下表所示根据表中数据，回答下列问题Ⅰ实数的值为当时，取得极大值将答案填写在横线上Ⅱ求实数，的值Ⅲ求的单调区间本小题分如图，四棱锥的底面满足，Ⅰ若⊥平面，⊥，求证平面⊥平面Ⅱ求证在平面内不存在直线与平行同学用分析法证明第问，用反证法证明第问，证明过程如下，请你在横线上填上合适的内容Ⅰ证明欲证平面平面，只需证，由已知⊥，只需证，由已知⊥平面可得⊥成。

2、，，与两数中至少有个属于若数集，具有性质，求，的值解对于集合中最大的数，因为，，所以都属于该集合又因为，所以所以，故，问题已知数集海淀区高二年级第二学期期中练习数学文科学校班级姓名成绩本试卷共分考试时间分钟选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的复数的虚部是下。

3、时，令，解得情况如下，分所以的最大值为分所以，依题意有分Ⅱ解，分由已知表格可得解得，分Ⅲ解由Ⅱ可得，分因为，和，时时，分所以的单调增区间为，，单调减区间为，和，分本小题分Ⅰ证明欲证平面平面，只需证平面，分由已知⊥，只需证，分由已知⊥平面可得⊥成立，所以平面⊥平。

4、立，所以平面⊥平面Ⅱ证明假设，又因为平面，所以平面又因为平面平面，所以，又因为，所以是平行四边形，所以，这与矛盾，所以假设，原结论正确本小题分已知函数Ⅰ若直线是函数在点，处的切线，求实数，的值Ⅱ若对任意的，，都有成立，求实数的取值范围本小题分请阅读问题的解答过程，然后借鉴问题的解题思路完成问题的解答问题已知数集，具有性质对任意。

5、分所以的最大值为，分故只需，即分综上，所求的取值范围为，分本小题分解对于集合中最大的数，因为，，分所以，，，都属于该集合分又因为，所以分所以，，分即，分本小题分解的可能取值为，的可能取值所选用的函数图象位置关系与分与分与分与分说明其它选择函数的方法相对应给分即可。，。

6、集合中最大的数，因为，，分所以，，，所以，分又因为，所以是平行四边形，所以，这与矛盾，分所以假设，原结论正确本小题分Ⅰ解因为，分由已知可得，解得分因为，所以，解得分Ⅱ解当时，因为，所以不合题意分当时，对任意，，都有成立分当时，令，解得情况如下，分所以的最大值为分所以，依题意有。

7、因为函数的选择，往往决定了后续研究过程的难易程度，所以从函数的角度来研究方程的解的情况，首先要注意函数的选择请选择合适的函数来研究该方程的解的个数的情况，记为该方程的解的个数请写出的所有可能取值，并对的每个取值，分别指出你所选用的函数，画出相应图象不需求出，的数值海淀区高二年级第二学期期中练习参考答案数学文科选择题本大题共小题，每小题分，共分二填空题本大题共小题，。

8、可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是已知函数，分因为，所以，即综上，所求的取值范围为，分解对任意的，，都有成立，即成立，设，，当时，因为，显然不恒成立分当时，不等式显然成立分当时则的情况如下，分所以的最大值为，分故只需，即分综上，所求的取值范围为，分本小题分解对。

9、具有性质对任意的，，与两数中至少有个属于若数集，具有性质，求，的值本小题分阅读下面的段文字，并解决后面的问题我们可以从函数的角度来研究方程的解的个数的情况，例如，研究方程的解的情况因为方程的同解方程有，等多种形式，所以，我们既可以选用函数，，也可以选用函数，，通过研究两函数图象的位置关系来研究方程的解的个数情。

10、Ⅱ证明假设在平面内存在直线与平行，分又因为平面，所以平面又因为平面平面，其导函数的图象如图所示，则函数的图象只可能是二填空题本大题共小题，每小题分，共分把答案填在题中横线上计算已知，则若函数是增函数，则实数的范围是已知数列满足，且，则，通项用表示三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题分已知函数，。

11、小题分，共分，说明题两空的题目，每空分三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题分Ⅰ，，所以，分又因为，所以是平行四边形，所以，这与矛盾，分所以假设，原结论正确本小题分Ⅰ解因为，分由已知可得，解得分因为，所以，解得分Ⅱ解当时，因为，所以不合题意分当时，对任意，，都有成立分当。

12、导数运算的是函数的图象如图所示，则的极大值点的个数为已知函数的导函数若在，上单调递增，则实数的取值范围是，，，，已知两个命题若复数，满足，则存在唯的个实数对，使得其真假情况是真假假假假真真真个高为容积为的鱼缸的轴截面如图所示现向空鱼缸内注水，直到注满为止当鱼缸水深为时，水的体积记为函数的大致图象可能是已知函数在上。

参考资料：

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