1、时，重叠部分是五边形，利用差求面积当时，如图，重叠部分的图形为矩形，直接求即可分与三边分别平行三种情况进行讨论，分别利用勾股定理列式求解．解答解如图，当点在上时则，即如图，当点在的延长线上时即当经过点时，如图即由题意得，当时当时，如图，即•如图，当时，重叠部分是五边形同理，，••当时，如图矩形•分三种情况当时，如图，点与点重合则当时，如图当时，过作⊥于，过作⊥于，则在中，．综上所述，或或．点评本题是四边形。
2、性质可知．解答解函数的值随值的增大而增大．故答案为点评本题主要考查的知识点当的系数大于时，函数随自变量的增大而增大如图，为的直径，与相切于点，连接，与交于点，若，的半径为，则的长为结果保留．考点弧长的计算切线的性质．分析先根据切线的性质得到，再利用三角形外角性质求出的度数，然后根据弧长公式计算的长度．解答解与相切于点，⊥，，，的长度．故答案为．点评本题考查了切线的性质圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线。
3、单位得到，函数的图象的对称中心坐标为故答案为，．点评本题考查二次函数综合题三次函数等知识，解题的关键是熟练掌握描点法画图，学会根据图象说出函数的性质，掌握图象平移个规律，属于中考压轴题，也是创新题目分•吉林模拟如图，在中，，点从点出发，以的速度沿向点运动不与点，重合，过点作⊥交于点，将沿直线翻折，点落在射线上的点处，为的中点，过点分别作⊥于点，⊥于点，设点的运动时间为．直线用含的代数式表示线段的长当经过点。
4、的综合题，考查了直角三角形性质和等腰直角三角形平移的问题，从个动点的运动到两个动点，并根据翻折的性质解决问题同时在求边的长度时，利用同角三角函数也可以求边长或表示边长，比利用相似或勾股定理简单，故不等式组的解集为．点评本题考查的是解元次不等式组，熟知“同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到”的原则是解答此题的关键次函数的函数值随的增大而增大，则的取值范围是．考点次函数图象与系数的关系．分析根据次函数。
5、，当时，．解得．舍去．当时，．解得．舍去．当时，．解得．答经过天，甲乙两店销售收入合在起刚好达到.万元点评本题考查了次函数的实际应用，解决本题的关键是得到甲专卖店销售收入元与天数天之间的函数关系式，乙店的销售收入与天数的函数关系式，进行分类讨论探究如图，在外作使，以，为邻边向上作平行四边形，连接，求证≌应用如图，在图的基础上，取的中点，连接，求的度数，并说明理由．考点三角形综合题．分析探究由四边形是平行四。
6、因为与重合时最大，此时根据勾股定理求得，从而求得的最大值为．解答解连接，点，分别为，的中点最大时，最大，与重合时最大，此时，的最大值为．故答案为．点评本题考查了三角形中位线定理，勾股定理的应用，熟练掌握定理是解题的关键如图，在平面直角坐标系中，抛物线与的顶点分别为与轴分别交于点，．若点的坐标为则与的面积比为．考点抛物线与轴的交点．分析利用待定系数法分别求出两个函数的解析式，再求出，坐标即可解决问题．解答解。
7、吉林模拟六个函数分别是．其中次函数是二次函数是，，则，的函数可以定义为三次函数我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象和性质填写下表，画出函数的图象观察图象，写出该函数两条不同类型的性质若点，是函数图象上点，点关于轴的对称点为点，点关于原点的对称点为点，若顺次连接，则的形状为直角三角形函数的图象关于点，成中心对称图形．考点二次函数综合题．分析根据未知数的最高次数是，即可判定是三次函数．先列表后描点。
8、特征求的值．解答解作⊥轴于点，如图，，，绕点顺时针旋转，使的对应边恰好落在轴上，在中把，代入得．故答案为．点评本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征比例函数为常数，的图象是双曲线，图象上的点，的横纵坐标的积是定值，即．解决本题的关键是确定点坐标如图，在四边形中，，点，分别在边，上，点，分别为，的中点，连接，则长度的最大值为．考点三角形中位线定理．分析连接，根据三角形的中位线定理得出，从而可知最大时，最大，。
9、边形，得到，，等量代换得到，，根据全等三角形的判定定理即可得到结论．应用由四边形是平行四边形，得到，，根据平行线的性质得到，证得，根据全等三角形的性质得到，，即可得到结论．解答证明探究四边形是平行四边形，，，，在与中≌应用，，，⊥，四边形是平行四边形，，，，，，，在和中≌，．点评本题考查全等三角形的判定和性质平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质，熟记掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．六解答题．分•。
10、时，求的值设与矩形重叠部分的面积为，求与的函数关系式当点开始运动时，点从点出发如图，以的速度沿的方向运动，当点与点重合时，点与点同时停止运动，连接，将沿直线翻折得到，当与的边平行时，直接写出的值．考点四边形综合题．分析因为点在线段上或在的延长线上，且，由此可解利用同角三角函数列比例式求解当时，重叠部分的图形的面积为当时，如图，重叠部分的图形为三角形，利用同角三角函数列比例式求的值，代入面积公式化简如图，当。
11、画图即可，观察图象即可解决问题．根据如果三角形边上的中线等于这边的半，那么最高三角形是直角三角形．根据函数的图象是由函数图象向上平移个单位得到，由此即可解决问题．解答解是三次函数．故答案为三次函数．表格．图象如图所示，随增大而增大，函数图象是中心对称图形．如图所示，函数图象是中心对称图形，点关于轴的对称点为点，点关于原点的对称点为点，共线，即，是直角角形．故答案为直角三角形．函数的图象是由函数图象向上平移。
12、的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．解决问题的关键是求出的度数如图，的直角边分别在轴正半轴和轴正半轴上，将绕点顺时针旋转，使的对应边恰好落在轴上，若函数的图象经过点的对应点，则的值为．考点反比例函数图象上点的坐标特征坐标与图形变化旋转．分析作⊥轴于点，如图，先利用旋转的性质得，，在中，根据含度的直角三角形三边的关系得到则然后根据反比例函数图象上点的坐标。
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