1、向，且与，与的横坐标都相差个周期，所以．故选点评如果两个非量平面向量平行共线，则它们的方向相同或相反，此时他们的夹角为或．当它们同向时，夹角为，此时向量的数量积，等于他们模的积当它们反向时，夹角为，此时向量的数量积，等于他们模的积的相反数．如果两个向量垂直，则它们的夹角为，此时向量的数量积等于若，则的值为考点三角函数中的恒等变换应用．分析题目的条件和结论都是三角函数式，第感觉是先整理条件，用二倍角公式和两角差的正弦公式，约分后恰好是要求的结论．。
2、断，可得本题的答案．解答解对于，由于不能确定的大小，故不能确定与的大小，可得不正确对于，是锐角三角形的三个内角得注意到不等式的两边都是锐角，两边取正弦，得，即定义在，上的偶函数，且在区间，上单调递增在，上是减函数由，可得，故不正确对于，是锐角三角形的三个内角得注意到不等式的两边都是锐角，两边取余弦，得，即在，上是减函数由，可得，得正确对于，由对的证明可得，故不正确故选点评本题给出抽象函数，求用锐角三角形的内角的正余弦作为自变量时，函数值的大小关。
3、思想函数的性质及应用．分析利用偶函数的性质对数的运算性质即可得出由题意知方程有实数根，即方程有解．令，则函数的图象与直线有交点．再利用函数的单调性即可得出．由题意知方程•有且只有个实数根．令，则关于的方程，记为有且只有个正根．对与分类讨论即可得出．解答解为偶函数，∀，则，即，对于∀恒成立．于是恒成立，而不恒为零，．由题意知方程有实数根，即方程有解．令，则函数的图象与直线有交点．，任取，且，则，从而．于是，即，在上是单调减函数．，．的取值范围是，。
4、解答解故选点评本题解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用逆用以及些公式变形后的应用已知函数是，上的偶函数，且在区间，上是单调递增的，是锐角三角形的三个内角，则下列不等式中定成立的是考点奇偶性与单调性的综合解三角形．专题计算题函数的性质及应用三角函数的图像与性质．分析由于定义在，上的偶函数，且在区间，上单调递增，可得在，上是减函数．而锐角三角形中，任意个角的正弦要大于另外角的余弦，由此对题中各个选项依此加以判。
5、．的最小正周期，的最大值为，的最小值为．令得，的对称轴为．令，解得，的单调增区间是．点评本题考查了三角函数的恒等变换和正弦函数的性质，属于中档题已知是的内角，向量且•．求角的大小若，求．考点三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算三角函数的化简求值．专题计算题转化思想分析法三角函数的求值平面向量及应用．分析利用向量共线定理两角和差的正弦公式正弦函数的单调性即可得出由已知，利用平方差和公式化简，整理可求得的值，再利用三角形的内角和定理诱导公式。
6、考点三点共线．专题函数思想数形结合法直线与圆．分析由点三点共线可得和共线，解关于的方程可得由为直角三角形可得⊥，即•，解关于的方程可得．解答解，点三点共线，和共线，解得为直角三角形，且为直角，⊥，•，解得．点评本题考查向量的平行和垂直关系，属基础题已知设函数求的最小正周期及最值的对称轴及单调递增区间．考点平面向量数量积的运算三角函数中的恒等变换应用正弦函数的图象．专题函数思想综合法三角函数的图像与性质．分析使用向量的数量积公式得出并化简，利用正。
7、数的最值及其几何意义函数解析式的求解及常用方法．专题分类讨论分析法函数的性质及应用．分析由幂函数的定义和单调性，可得，又，即可得到的值和的解析式求出的解析式，讨论的符号，结合二次函数的对称轴和区间的关系，运用单调性，解方程可得的值．解答解幂函数在，上单调递增，可得，解得，又，可得或，即有，幂函数由可知，当时，在，递减，可得取得最大值，且为，不成立当时，图象开口向上，最大值在或处取得，而，则，即为，不成立当，即，．当，时，解得，则在，上单调递减，。
8、征，属于中档题．三解答题共六题，共分．化简求值.•考点根式与分数指数幂的互化及其化简运算三角函数的化简求值．专题计算题函数思想数学模型法三角函数的求值．分析化负指数为正指数，化指数幂为，然后结合对数的运算性质化简求值化切为弦，通分后，利用两角和与差的正弦化简得答案．解答解.•．点评本题考查根式与分数指数幂的互化及化简求值，考查了三角函数的化简求值，训练了两角和与差的正弦，是中档题已知向量，．若点三点共线，求的值若为直角三角形，且为直角，求的值．。
9、两角和的正切函数公式化简所求，由特殊角的三角函数值即可计算得解．解答本题满分为分解因为且•，所以，即，所以因为所以所以，故⇒⇒，⇒⇒⇒，点评本题考查了向量共线定理两角和差的正弦公式正弦函数的单调性三角形的内角和定理等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题已知幂函数在，上单调递增．求实数的值，并写出相应的函数的解析式对于中的函数，试判断是否存在整数，使函数，在区间，上的最大值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．考点函。
10、．由题意知方程•有且只有个实数根．令，则关于的方程，记为有且只有个正根．若，则，不合，舍去若，则方程的两根异号或有两相等正跟．由，可得或但⇒，不合，舍去而⇒方程的两根异号⇔⇔．综上所述，实数的取值范围是，．点评本题考查了函数的性质不等式的解法简易逻辑的判定方法，考查了分类讨论推理能力与计算能力，属于中档题．，且当，时求出其图象与直线在轴右侧的交点的关系，由于与同向，我们求出两个向量的模代入平面向量数量积公式，即可求解．解答解依题意，四点共线，与。
11、此在处取得最大值，而不符合要求，应舍去当，时，解得不存在当，时，解得，则在处取得最小值，最大值在或处取得，而不符合要求由，即，满足的范围．综上可知满足条件的存在且．点评本题考查幂函数的定义和单调性的运用，考查函数的最值的求法，熟练掌握幂函数和二次函数的单调性及分类讨论的思想方法是解题的关键已知函数是偶函数．求的值若方程有实数根，求的取值范围设•，若函数与的图象有且只有个公共点，求实数的取值范围．考点对数函数的图象与性质．专题数形结合分类讨论转化。
12、．着重考查了函数的单调性奇偶性和锐角三角形中三角函数值的大小比较等知识，属于中档题若是三角形的最小内角，则函数的最小值是考，得出结论．解答解函数最小正周期是•，故排除函数，为奇函数，故排除令，求得，，可得函数的个对称中心是故正确关于的方程有两相异实根，即有两相异实根，即的图象和直线有两个不同的交点．故，即实数的取值范围是故排除，故答案为．点评本题主要考查正弦函数的余弦函数的周期性奇偶性图象的对称性，以及方程的根的存在性，正弦函数余弦函数的图象特。
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