1、的性质．专题计算题．分析因为，所以，代入求解即可．解答解原式．故答案为．点评本题主要考查比例的基本性质，解题关键是熟练应用比例的基本性质，本题注意掌握比例的合比性质即可得出结果在比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离为厘米，则甲地到乙地的实际距离为千米．考点比例线段．分析由在比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离为厘米，设甲地到乙地的实际距离为厘米，根据比例尺的性质，即可求得甲地到乙地的实际距离，注意统单位．解答解设甲地到乙地的实际距离为厘米，根据题。
2、线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可已知是线段上的个黄金分割点，那么．考点黄金分割．分析把条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比．解答解点是线段的黄金分割点若，则．故答案为．点评本题考查了黄金分割，理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键两个相似三角形的面积比为，那么它们的周长比为．考点相似三角形的性质．分析根据相似。
3、与交于点．设，．点在边上运动的过程中，图中是否有相似三角形，请证明求关于的函数解析式，并写出定义域连接，点在移动过程中，能否成为直角三角形若能，请求出的值若不能，请说明理由．考点相似形综合题．分析根据题意证明，根据相似三角形的判定定理证明即可根据相似三角形的对应边成比例得到比例式，代入计算即可分和根据相似三角形的性质解答．解答解，，，，又，作⊥于又即，整理得当时，即，解得当时，即，解得．点评本题考查的是相似三角形的知识的综合运用，掌握相似三角形的。
4、意得，解得甲地到乙地的实际距离为千米．故答案为．点评此题考查了比例尺的性质．解题的关键是注意方程思想的应用已知线段厘米，厘米，那么线段和的比例中项厘米．考点比例线段．专题计算题．分析根据比例中项的定义得到，然后利用比例性质计算即可．解答解线段和的比例中项为即，．故答案为．点评本题考查了比例线段对于四条线段，如果其中两条线段的比即它们的长度比与另两条线段的比相等，如即，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．判定四条线段是否成比例，只要把四条。
5、，根据相似三角形的性质得到，根据角的和差得到，推出，即可得到结论．解答解，，，，．点评本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键如图，四边形是的内接正方形，则正方形的面积为多少考点相似三角形的判定与性质正方形的性质．分析过作⊥于，交于，于是得到是等腰直角三角形，求得，由，得到，求得，即可得到结论．解答解过作⊥于，交于，，即正方形的面积．点评本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的四条边都相等的性质，利用相似的性。
6、题考查了比例线段对于四条线段，如果其中两条线段的比即它们的长度比与另两条线段的比相等，如即，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段如图，已知直线分别截直线于点，截直线于点，且．如果，求的长．如果求的长．考点平行线分线段成比例．分析由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出的长由平行线分线段成比例定理得出比例式，求出的长，即可得出的长．解答解．．，．点评本题考查了平行线分线段成比例定理熟练掌握平行线分线段成比例定理，并能进行推理计算是解决问。
7、定义，平行线的性质，延长构造出相似三角形，求出并得到相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．四本大题共分，第小题分，第小题分，第小题分．已知，如图，为坐标原点，点是线段上的动点．求线段，的长．求满足与相似时的点坐标．当与相似时，求与的面积之比．考点相似形综合题．分析根据已知条件即可得到结论分两种情况讨论若与相似，设，则，当与是对应边，根据相似三角形的性质得到比例式，即，解得，或，即可求出结果，当与是对应边，根据相似三角形的性质得到比例式，即，解得。
8、直线翻折，点落在点的位置上，⊥．，，⊥，将分成面积相等的两部分，，，．故答案为．点评本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．三简答题本大题共题，每题分，满分分．已知是的三边长，且，求的值．若的周长为，求各边的长．考点比例线段．专题计算题．分析设，易得，然后把它们分别代入中，再进行分式的运算即可根据三角形周长定义得到，解关于的方程求出，然后计算和即可．解答解设，则，所以，解得，所以．点评本。
9、质对应边的比值相等求出正方形的边长是解答本题的关键已知，如图，在梯形中，点是射线上的点，交于点，的角平分线交于点，且时．求的值．考点相似三角形的判定与性质．分析延长交射线于，根据，根据两直线平行，内错角相等可得，再根据角平分线的定义可得，从而得到，根据等角对等边可得，求出，再根据求出，然后根据和相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．解答解如图，延长交射线于，，，是的平分线，，则，由得，，即．点评本题考查了相似三角形的判定与性质，角平分线的。
10、判定定理和性质定理是解题的关键，注意分情况讨论思想的运用．，即，故正确，，，故错误，故正确故选．点评本题考查了相似三角形的判定和性质，梯形的性质，弄清等底同高的三角形的面积相等，不同底但同高的三角形的面积的比等于底的比是解题的关键．二填空题本大题共题，每题分，满分分．如果，那么．考点比例的性质．分析根据比例的性质得出即可．解答解故答案为．点评本题考查了比例的性质的应用，能熟练地运用比例的性质进行变形是解此题的关键，注意如果，那么已知，那么．考点比。
11、即可得到结果分三种情况当，时当，时当与是对应边，根据相似三角形的性质即可得到结论．解答解为坐标原点若与相似，设，则，当与是对应边即，解得，或，或当与是对应边即，解得，综上所述点的坐标为当，时，当，时，当与是对应边综上所述当与相似时，与的面积之比为．点评本题考查了相似三角形的判定和性质，动点问题，找准对应边是解题的关键．五综合题本大题共分，第小题分，第小题分，第小题分．分如图，在等腰梯形中，，，直角三角板含角的顶点在边上移动，直角边始终经过点，斜边。
12、角形面积的比等于相似比的平方，周长的比，，点是线段的中点•故答案为．点评本题考查了相似三角形的判定和性质，线段的中点，等量代换，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键如图，已知在中，，分别交边于点，且将分成面积相等的两部分．把沿直线翻折，点落在点的位置上，交于点，交于点，那么．考点相似三角形的判定与性质翻折变换折叠问题．分析连接，交于，交于，根据把沿直线翻折，点落在点的位置上得出⊥．，证，得出，求出，求出，证得出．解答解连接，交于，交于，把沿。
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