映射是一个很好选择。在我们体系中,我们使用斜帐篷映射生成所需轮密钥。𝑥‘=𝑥μ<𝑥<𝑢−𝑥−𝑢𝑢<𝑥<()图.MASK伪代码混沌序列由系统参数μ和混沌映射初始状态𝑥确定,它们是和之间实数。虽然混沌映射方程很简单,它生成伪随机序列对系统参数和初始状态敏感。这个属性使得映射是密钥生成理想选择。在数字计算机实施时,映射状态存储为一个浮点数。第一个轮状态位被提取作为一个字节轮密钥。因此,我们每一轮需要N次迭代斜帐篷映射。..解码一般情况下,解密程序是由一个相反顺序执行加密转换组成。此性质也在我们体系中。然而,经过精心设计,我们体系中解密过程是相同,而不是反转,转换为密码。这个令人印象深刻特征属性归功于以下变换两个属性:()置换-S和置换-K可交换。置换-S只替换每个像素值而独立于它位置。另一方面,置换-K只改变一个像素位置其值不变。因此,两者之间转换关系可𝑎𝑚𝑛,𝑎𝑖𝑗∈G定义sum(I):()sum(I)=𝑎ij𝑗𝑖然后给出M转换定义M:𝐺𝑚n→𝐺𝑚n让M(I)=C让I=𝑎ij𝑚nC=(𝑐ij)𝑚n()𝑐ij=𝑎ij+sum(I)容易证明M转换有如下性质:(.)M(M(I))=I()(.)M(I+J)=M(I)+M(J)(.)M(kj)=kM(I),wherekI=𝐼𝑘𝑖=,k∈N需要指出是,从所有从()—()加法运算其实是A转换。.S-转换在S-变换中,“S”代表S盒置换。有很多方法来构造S盒,其中混沌做法是一个很好选择。例如,唐等人提出了一个基于离散逻辑映射和Baker映射[]设计S-盒方法。之后,陈等人提出另一种方法来构造S盒,具有更好性能[]。该过程描述如下:步骤:选择一个Chebyshev映射初始值,然后迭代映射生成初始S-盒表。步骤:把二维表加载到三维表上。步骤:多次应用离散化三维Baker映射使表格混乱。最后,把三维表转换成二维,以获得所需S-盒。实验结果表明,由此产生S-盒是加密应用程序理想选择。该方法也被称为“动态”,当Chebyshev映射初始值被改变时得到不同S-盒。然而,为了简化和性能,我们使用一个固定S-盒,即在[]给出例子见表。.K-转换在K-转换中,“K”代表柯尔莫哥洛夫流,通常被称为广义Baker映射[]。图像加密应用程序Kolmogorov流由Picher和Scharinger首次提出[,]。离散形K-流如():𝑇𝑛,δ(x,y)=(𝑞𝑠(x-𝐹𝑠)+(ymod𝑞𝑠),𝐹𝑠+(ydiv𝑞𝑠))()其中δ=(n,n,…..nk),𝑛𝑠是一个正整数𝑛ss=N,𝑛𝑠划分把s和N分开,𝑝𝑠=一个垂直s范围:𝐹𝑠=𝑠=𝑠=𝑛+n+⋯……ns−s=,,…..,t−需要注意是𝐸𝑞()可以用图中几何变换来解释。N*N图像可以划分为高N和宽度Ns垂直矩形。然后又进一步分为箱子每一个垂直矩高度Ps宽度Ns。K-映射后,从同一个盒子像素实际上是映射到一个单行。表()提及s盒是[]中给出例子图每个盒子里像素都要被k流划分成单行.MASK-一个并行图像加密体系..加密方案概要假设NN图像是由n个PE同时加密,我们描述并行加密方案如下:.每个PE负责图像中像素一些固定行。.每行像素分别使用M,A,S进行加密。.根据置位转型K进一步扩散所有像素。.转到第二步进行另一轮加密,直到密文足够安全。如上所述,在第步中置换是非常重要,因为它有助于满足安全性和速度要求。因此,置换映射和它参数,一定要慎重选择。在我们算法中,δ是常数向量其长度为q,其中q=N/n。向量每个元素都等于n:δ=(n,n,….n)q()每个PE负责q个连续行,或者更具体地说,第i个PE行负责从(i-)*q到i*q-行。该算法可以实现并行加密所有要求,分析如下。.整个图像扩散效应假设在第步操作有足够安全。第步后,明文像素微小变化会扩散到整行N个像素。如果我们根据Eq()选用δ,很容易证明,这N个加密像素会在第步K变换中会置换到不同q行。同样,另一轮加密过后,改变会扩散到q行,第轮后,整个加密图像已经改变。因此,在我们方案中,任何单个像素最小变化会在轮后扩散到整个图像。.通讯负载平衡如果参数()中参数δ像()那样选择,很容易证明,两个PE之间数据交换是不变,即等于图像像素总数/q。对于每个PE,这个数量变为(q-)/𝑞。因此,在我们方案中,每个PE通信负载是等效,并没有任何通讯负载不平衡。.平衡负载计算每个PE将要加密数据都是像素q行,因此计算负载平衡自然实现。.临界区管理在我们体制中,不会发生两个PE读取或写入到相同内存。因此,我们不必像其他并行计算体制经常做一样需要施加任何关键领域管理技术。上述讨论表明,该方案能实现并行图像加密所有要求,这主要归因于混沌柯尔莫哥洛夫映射和其参数选择。..加密密文经过数轮加密才能产生。然而,在第一轮中,图像预先经过K置换处理。然后在每一轮中,分别进行M,A,S,K变换。最后一轮与前面不同之处在于S-变换故意遗漏。M,A,S变换通过PE操作一行中每个像素,而这K操作对整个图像运作必然涉及到PE之间通信。加密过程是由伪代码在图中列出所描述。.轮密钥生成在四个置换中,只有置换A需要一个轮密钥。对于位灰度图像N*N像素,一个包含N个字节轮密钥应在每一轮为置换A产生。一般来说,轮密钥应该是伪随机和敏感。从这个角度来看,一个混沌映射是一个很好选择。在我们体系中,我们使用斜帐篷映射生成所需轮密钥。𝑥‘=𝑥μ<𝑥<𝑢−𝑥−𝑢𝑢<𝑥<()图.MASK伪代码混沌序列由系统参数μ和混沌映射初始状态𝑥确定,它们是和之间实数。虽然混沌映射方程很简单,它生成伪随机序列对系统参数和初始状态敏感。这个属性使得映射是密钥生成理想选择。在数字计算机实施时,映射状态存储为一个浮点数。第一个轮状态位被提取作为一个字节轮密钥。因此,我们每一轮需要N次迭代斜帐篷映射。..解码一般情况下,解密程序是由一个相反顺序执行加密转换组成。此性质也在我们体系中。然而,经过精心设计,我们体系中解密过程是相同,而不是反转,转换为密码。这个令人印象深刻特征属性归功于以下变换两个属性:()置换-S和置换-K可交换。置换-S只替换每个像素值而独立于它位置。另一方面,置换-K只改变一个像素位置其值不变。因此,两者之间转换关系可anexistingones..ConclusionInthispaper,weintroducedtheconceptofparallelimageencryptionandpresentedseveralrequirementsforit.Thenaframeworkforparallelimageencryptionwasproposedandanewalgorithmwasdesignedbasedonthisframework.TheproposedalgorithmissuccessfulinaccomplishingalltherequirementsforaparallelimageencryptionalgorithmwiththehelpofdiscretizedKolmogorovflowmap.Moreover,boththeexperimentalresultsandtheoreticalanalysesshowthatthealgorithmpossesseshighsecurity.Theproposedalgorithmisalsofast;thereareonlyacoupleofXORoperationsandtablelookupoperationsforeachpixel.Finally,thedecryptionprocessisidenticaltothatofthecipher.Takingintoaccountallthevirtuesmentionedabove,theproposedalgorithmisagoodchoiceforencryptingimagesinaparallelcomputingplatform.References[]PichlerF,ScharingerJ.CipheringbyBernoullishiftsinfiniteAbeliangroups.Contributionstogeneralalgebra.Proc.Linzconference.p.–.[]ScharingerJ.FastencryptionofimagedatausingchaoticKolmogorovflows.JElectronImage;():–.[]FridrichJ.Symmetricciphersbasedontwo-dimensionalchaoticmaps.IJBifurChaos;():–.[]ChenG,MaoY,ChuiC.SymmetricimageencryptionschemebasedonDchaoticcatmaps.Chaos,Solitons&Fractals;():–.[]LianS,ShunJ,WangZ.Ablockcipherbasedonasuitableuseofthechaoticstandardmap.Chaos,Solitons&Fractals;():–.[]GuanZ,HuangF,GuanW.Chaos-basedimageencryptionalgorithm.PhysLettA;(–):–.[]ZhangL,LiaoX,WangX.Animageencryptionapproachbasedonchaoticmaps.Chaos,Solitons&Fractals;():–.[]GaoH,ZhangY,LiangS,LiD.Anewchaoticalgorithmforimageencryption.Chaos,Solitons&Fractals;():–.[]PareekNK,PatidarV,SudKK.Imageencryptionusingchaoticlogisticmap.ImageVisionComput;():–.[]TangGuoping,LiaoXiaofeng,ChenYong.AnovelmethodfordesigningS-boxesbasedonchaoticmaps.Chaos,Solitons&Fractals;:–.[]ChenG,ChenY,LiaoX.AnextendedmethodforobtainingS-boxesbasedonthree-dimensionalchaoticBakermaps.Chaos,Solitons&Fractals;():–.𝑎𝑚𝑛,𝑎𝑖𝑗∈G定义um(I):()sum(I)=𝑎ij𝑗𝑖然后给出M转换定义M:𝐺𝑚n→𝐺𝑚n让M(I)=C让I=𝑎ij𝑚nC=(𝑐ij)𝑚n()𝑐ij=𝑎ij+sum(I)容易证明M转换有如下性质:(.)M(M(I))=I()(.)M(I+J)=M(I)+M(J)(.)M(kj)=kM(I),wherekI=𝐼𝑘𝑖=,k∈N需要指出是,从所有从()—()加法运算其实是A转换。.S-转换在S-变换中,“S”代表S盒置换。有很多方法来构造S盒,其中混沌做法是一个很好选择。例如,唐等人提出了一个基于离散逻辑映射和Baker映射[]设计S-盒方法。之后,陈等人提出另一种方法来构造S盒,具有更好性能[]。该过程描述如下:步骤:选择一个Chebyshev映射初始值,然后迭代映射生成初始S-盒表。步骤:把二维表加载到三维表上。步骤:多次应用离散化三维B附件C:译文基于离散混沌映射图像加密并行算法摘要:最近,针对图像加密提出了多种基于混沌算法。然而,它们都无法在并行计算环境中有效工作。在本文中,我们提出了一个并行图像加密框架。基于此框架内,一个使用离散柯尔莫哥洛夫流映射新算法被提出。它符合所有并行图像加密算法要求。此外,它是安全、快速。这些特性使得它是一个很好基于并行计算平台上图像加密选择。.介绍最近几年,通过计算机网络尤其是互联网传输数字图像有了快速增长。在大多数情况下,传输通道不够安全以防止恶意用户非法访问。因此,数字图像安全性和隐私性已成为一个重大问题。许多图像加密方法已经被提出,其中基于混沌方法是一种很有前途方向[-]。总来说,混沌系统具有使其成为密码系统建设中重要组成部分几个属性:()随机性:混沌系统用确定方法产生长周期、随机混沌序列。()敏感性:初始值或系统参数微小差异导致混沌序列巨大变化。()易用性:简单公式可以产生复杂混沌序列。()遍历性:一个混沌状态变量能够遍历它相空间里所有状态,通常这些状态都是均匀分布。除了上述性能,有些二维(D)混沌映射是图像像素置换天生优良替代者。Pichler和Scharinger提出一种在扩散操作[,]之前使用柯尔莫哥洛夫流映射图像排列方式。后来,Fridrich将此方法扩展到更广义方式[]。陈等人提出基于三维猫映射图像加密算法[]l。Lian等人提出基于标准映射另一种算法[]。其实,这些算法在相同框架下工作:所有像素在用密码分组链接模式(CBC)模式下加指导教师评定成绩(五级制):指导教师签字:密之前首先被用离散混沌映射置换,当前像素密文由以前像素密文影响。上述过程重复几轮,最后得到加密图像。这个框架可以非常有效实现整个图像扩散。但是,它是不适合在并行计算环境中运行。这是因为当前像素处理无法启动直到前一个像素已加密。即使有多个处理元素(PE),这种计算仍然是在一个串行模式下工作。此限制了其应用平台,因为许多基于FPGA/CPLD或者数字电路设备可以支持并行处理。随着并行计算技术应用,加密速度可以大大加快。基于混沌图像加密方案另一个缺点是运算速度相对较慢。主要原因是基于混沌密码通常需要大量实数乘法和除法运算,计算成本巨大。加密算法在并行处理平台上执行计算效率将大幅提升。在本文中,我们提出了一个并行图像加密框架。在这样框架下,我们设计了一个安全快速算法满足并行图像加密所有要求。本文其余部分安排如下:第部分介绍了并行操作模式和其要求。第节给出加密解密中四个转换定义和属性。在第节,加密、解密过程和密钥调度会加以详细说明。第和第节,提供实验结果与理论分析。最后,我们总结本文。.并行模式..并行模式及其要求在并行计算模式下,每个PE是负责图像数据一个子集,并拥有自己内存。在加密时,可能会有一些PE之间通信(见图)。要允许并行图像加密,传统CBC样模式必须予以打破。然而,这将导致新问题,即如何实现不在这种模式下扩散要求。此外,也出现了一些额外针对并行图像加密要求:.计算负载平衡并行图像加密方案总时间是由最慢PE决定,因为其它PE不得不等待直至这个PE完成其工作。因此,良好并行计算模式可以平衡分配给每个PE任务。.通信负载平衡通常存在有大量PE之间通信。基于和计算负载同样原因,通信负载应认真平衡。PEPEPE图图像加密并行计算模式.临界区管理在并行模式计算时,许多PE可以同时读取或写入相同内存区域(即临界区),这往往会导致意想不到执行程序。因此,有必要在关键区域使用一些并行技术管理。..并行图像加密框架为了满足上述要求,我们提出了一个并行图像加密框架,这是一个四个步骤过程:步骤:整个图像被划分成若干块。步骤:每个PE负责确定数量块。一个区域内像素可以充分使用有效混乱和扩散进行操作加密。步骤:通过PE之间通信交换加密数据块从块到更大范围扩散。步骤:转到第步,直到加密图像达到所需安全级别。在第步,已经实现扩散,但只有一个块一个小部分。但在第步帮助下,这样扩散效应被扩大。请注意,从加密角度,在步骤中数据交换本质上是一个置换。经过多次迭代步骤和,扩散效应蔓延到整个图像。这意味着在一个普通图像像素微小变化会波及到了大量加密图像像素。为了使框架足够安全,两个要求必须被满足:.第步中加密算法混乱和扩散特点应该是足够安全,而且对明文和密钥敏感。.在步骤中置换在几个回合变化中必须从局部蔓延到所有部分。结合不同加密元素可以满足第一个要求,如S-盒,Feistel结构,矩阵乘法和混沌映射等,或者我们可以只使用一个传统加密标准,如AES或IDEA。然而,第二个是由于这一框架而产生一个新课题。此外,这样置换应有助于实现.节中提出三个附加目标。因此,置换操作是本文重点之一,应认真研究。这种并行图像加密框架下,我们提出了一种新算法,这是基于四个基本转换。因此,我们将描述我们算法之前,先介绍这些转换。.转换..A-转换在A转换中,A代表加,能被形式化定义如下:a+b=c()a,b,cϵG,G=GF()加法被定义为按位与操作转换A有三个基本性质:(.)a+a=(.)a+b=b+a()(.)(a+b)+c=a+(b+c).M-转换在M转换中,M代表混合数据首先,我们介绍和转换:sum:𝐺mn→G𝐺𝑚n=I𝑎𝑎𝑛𝑎𝑚𝑎𝑚𝑛,𝑎𝑖𝑗∈G定义sum(I):()sum(I)=𝑎ij𝑗𝑖然后给出M转换定义M:𝐺𝑚n→𝐺𝑚n让M(I)=C让I=𝑎ij𝑚nC=(𝑐ij)𝑚n()𝑐ij=𝑎ij+sum(I)容易证明M转换有如下性质:(.)M(M(I))=I()(.)M(I+J)=M(I)+M(J)(.)M(kj)=kM(I),wherekI=𝐼𝑘𝑖=,k∈N需要指出是,从所有从()—()加法运算其实是A转换。.S-转换在S-变换中,“S”代表S盒置换。有很多方法来构造S盒,其中混沌做法是一个很好选择。例如,唐等人提出了一个基于离散逻辑映射和Baker映射[]设计S-盒方法。之后,陈等人提出另一种方法来构造S盒,具有更好性能[]。该过程描述如下:步骤:选择一个Chebyshev映射初始值,然后迭代映射生成初始S-盒表。步骤:把二维表加载到三维表上。步骤:多次应用离散化三维Baker映射使表格混乱。最后,把三维表转换成二维,以获得所需S-盒。实验结果表明,由此产生S-盒是加密应用程序理想选择。该方法也被称为“动态”,当Chebyshev映射初始值被改变时得到不同S-盒。然而,为了简化和性能,我们使用一个固定S-盒,即在[]给出例子见表。.K-转换在K-转换中,“K”代表柯尔莫哥洛夫流,通常被称为广义Baker映射[]。图像加密应用程序Kolmogorov流由Picher和Scharinger首次提出[,]。离散形K-流如():𝑇𝑛,δ(x,y)=(𝑞𝑠(x-𝐹𝑠)+(ymod𝑞𝑠),𝐹𝑠+(ydiv𝑞𝑠))()其中δ=(n,n,…..nk),𝑛𝑠是一个正整数𝑛ss=N,𝑛𝑠划分把s和N分开,𝑝𝑠=一个垂直s范围:𝐹𝑠=𝑠=𝑠=𝑛+n+⋯……ns−s=,,…..,t−需要注意是𝐸𝑞()可以用图中几何变换来解释。N*N图像可以划分为高N和宽度Ns垂直矩形。然后又进一步分为箱子每一个垂直矩高度Ps宽度Ns。K-映射后,从同一个盒子像素实际上是映射到一个单行。表()提及s盒是[]中给出例子图每个盒子里像素都要被k流划分成单行.MASK-一个并行图像加密体系..加密方案概要假设NN图像是由n个PE同时加密,我们描述并行加密方案如下:.每个PE负责图像中像素一些固定行。.每行像素分别使用M,A,S进行加密。.根据置位转型K进一步扩散所有像素。.转到第二步进行另一轮加密,直到密文足够安全。如上所述,在第步中置换是非常重要,因为它有助于满足安全性和速度要求。因此,置换映射和它参数,一定要慎重选择。在我们算法中,δ是常数向量其长度为q,其中q=N/n。向量每个元素都等于n:δ=(n,n,….n)q()每个PE负责q个连续行,或者更具体地说,第i个PE行负责从(i-)*q到i*q-行。该算法可以实现并行加密所有要求,分析如下。.整个图像扩散效应假设在第步操作有足够安全。第步后,明文像素微小变化会扩散到整行N个像素。如果我们根据Eq()选用δ,很容易证明,这N个加密像素会在第步K变换中会置换到不同q行。同样,另一轮加密过后,改变会扩散到q行,第轮后,整个加密图像已经改变。因此,在我们方案中,任何单个像素最小变化会在轮后扩散到整个图像。.通讯负载平衡如果参数()中参数δ像()那样选择,很容易证明,两个PE之间数据交换是不变,即等于图像像素总数/q。对于每个PE,这个数量变为(q-)/𝑞。因此,在我们方案中,每个PE通信负载是等效,并没有任何通讯负载不平衡。.平衡负载计算每个PE将要加密数据都是像素q行,因此计算负载平衡自然实现。.临界区管理在我们体制中,不会发生两个PE读取或写入到相同内存。因此,我们不必像其他并行计算体制经常做一样需要施加任何关键领域管理技术。上述讨论表 附件C:译文基于离散混沌映射的图像加密并行算法摘要:最近,针对图像加密提出了多种基于混沌的算法。
然而,它们都无法在并行计算环境中有效工作。
在本文中,我们提出了一个并行图像加密的框架。
基于此框架内,一个使用离散柯尔莫哥洛夫流映射的新算法被提出。
它符合所有并行图像加密算法的要