1、．利用菱形对边平行且相等等性质可用表示点坐标，又在函数上，所以代入即可求，进而可表示．解答方法解二次函数的图象与轴交于，解得，．，．存在．如图，过点作⊥于，此时，第页共页当点运动到点时，点停止运动．．作的垂直平分线，交于，此时，即为等腰三角形，第页共页设，则在中解得说明点在轴的负半轴上以为圆心，长半径画圆，交轴于，此时，．当时，．当在点左边时，当在点右边时第页共页，．综上。

2、函数解析式，坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质以及切线的判定与性质．解题时，注意数形结合数学思想的应用．七解答题本大题个小题，每小题分，共分。．如图，在中，，扇形纸片的顶点与边的中点重合，交于点，经过点，且．证明是等腰三角形，并求出的长将扇形纸片绕点逆时针旋转与边分别交于点，如图，当的长是多少时，与相似考点圆的综合题全等三角形的判定与性质直角三角形斜边上的中线勾股定。

3、页当，运动到秒时，沿翻折，点恰好落在抛物线上点处，请判定此时四边形的形状，并求出点坐标．考点二次函数综合题．专题代数几何综合题压轴题．分析将，点坐标代入函数中，求得，进而可求解析式及坐标．等腰三角形有三种情况，．借助垂直平分线，画圆易得大致位置，设边长为，表示其他边后利用勾股定理易得坐标．注意到，运动速度相同，则运动时都为等腰三角形，又由对称，则易得四边形四边都相等，即菱。

4、求直线的解析式．解答证明如图，过点作⊥轴于点，则．点的坐标为点的坐标为，第页共页在与中，≌答与轴相切．理由如下如图，连接．，，即⊥轴．又是半径，与轴相切解由可知，是的中位线，．，．连接．是的直径，．设的长为，则在直角中，由勾股定理，得，解得．点的坐标为，．设直线的解析式为．则，解得，第页共页直线的解析式为．点评本题考查了圆的综合题．此题难度不大，其中涉及到了待定系数法求次。

5、了分类讨论的思想，而将等腰三角形的三线合与三角形相似相结合是解决本题的关键如图，二次函数的图象与轴交于与轴交于点．若点，同时从点出发，都以每秒个单位长度的速度分别沿，边运动，其中点到达端点时，另点也随之停止运动．求该二次函数的解析式及点的坐标当点运动到点时，点停止运动，这时，在轴上是否存在点，使得以为顶点的三角形为等腰三角形若存在，请求出点坐标若不存在，请说明理由．第页共。

6、述，存在满足条件的点，点的坐标为，或，或，或，．四边形为菱形，点坐标为，．理由如下如图，点关于与点对称，过点作，⊥于，四边形为菱形，在二次函数上，或与重合，舍去．第页共页方法二略．点同时从点出发，都已每秒个单位长度的速度分别沿，运动．过点作轴垂线，垂足为．，点运动到点时，点停止运动代入得则点在轴上，设为等腰三角形，舍点的坐标为，或，或，或，．，运动到秒，设⊥，•，第页共页。

7、相似三角形的判定与性质．专题综合题分类讨论．分析易证，由条件可得，从而得到是等腰三角形，过点作⊥，垂足为，如图，由等腰三角形的三线合可求出，易证，从而可求出长．第页共页题中要求“与相似”，并没有指明对应关系，故需分情况讨论，由于，因此中的点与中的点对应，因而只需分两种情况讨论，．当时，可证到，从而求出长，进而求出长当时，可证到，从而求出，长．然后过点作⊥，垂足为，如图，可。

8、表示出来，设路宽为，根据面积可列出方程．解答解设路宽为，那么余下耕地的长为，宽为，根据面积可列出方程故答案为．点评本题考查理解题意的能力，关键是余下耕地的长和宽表示出来，然后根据面积可列出方程下列关于反比例函数的四个结论点，在它的图象上它的图象在第二四象限当时当时，随的增大而减小．其中正确的是填序号．考点反比例函数的性质．分析根据反比例函数的性质函数位于二四象限，在每象限。

9、以求出．并可以证到，从而求出长，进而求出长．解答解，点是的中点，．，．，是等腰三角形．过点作⊥，垂足为，如图⊥．，，，．的长为．若，如图，则有．，．，第页共页，．，若，如图，则有．，．，，．过点作⊥，垂足为，如图，，，⊥，即，．，，，第页共页当的长是或时，与相似．点评本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的半等腰三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质勾股定理等知识，考。

10、出结论．解答解四边形是圆内接四边形，，，，，．故答案为点评本题考查的是圆内接四边形的性质，即圆内接四边形的对角互补如图所示，在宽为米长为米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要平方米，设修建的路宽为米，根据题意，可列方程为．第页共页考点由实际问题抽象出元二次方程．专题几何图形问题．分析可以用平移的知识假设把路移动边上，那么余下耕地部分的长和宽可。

11、的增大而增大．解答解把点，代入反比例函数，成立，故正确，它的图象在第二四象限，故正确当时错误当时，随的增大而增大，故错误．故答案为．点评本题考查了反比例函数的性质当时，图象分别位于第三象限当时，图象分别位于第二四象限．当时，在同个象限内，随的增大而减小当时，在同个象限，随的增大而增大．第页共页．如图，在矩形纸片中，折叠纸片使与对角线重合，点落在点处，折痕为，则的长是．考点。

12、，舍，即此时四边形的形状为菱形．点评本题考查了二次函数性质利用勾股定理解直角三角形及菱形等知识，总体来说题意复杂但解答内容都很基础，是道值得练习的题目．，．故答案为．点评此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等如图，四边形是圆内接四边形，是延长线上点，若，则的大小是．考点圆内接四边形的性质．分析先根据圆内接四边形的性质求出的度数，再由两角互补的性质即可。

参考资料：

[1]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号28（第28页，发表于2022-06-25）

[2]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号33（第23页，发表于2022-06-25）

[3]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号32（第16页，发表于2022-06-25）

[4]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号28（第23页，发表于2022-06-25）

[5]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号37（第16页，发表于2022-06-25）

[6]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号51（第23页，发表于2022-06-25）

[7]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号33（第16页，发表于2022-06-25）

[8]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号33（第16页，发表于2022-06-25）

[9]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号31（第23页，发表于2022-06-25）

[10]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号31（第23页，发表于2022-06-25）

[11]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号26（第76页，发表于2022-06-25）

[12]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号30（第76页，发表于2022-06-25）

[13]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号25（第76页，发表于2022-06-25）

[14]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号25（第76页，发表于2022-06-25）

[15]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号32（第76页，发表于2022-06-25）

[16]《中国共产党纪律检查委员会工作条例》全文解读PPT 编号34（第73页，发表于2022-06-25）

[17]《中国共产党纪律检查委员会工作条例》全文解读PPT 编号34（第73页，发表于2022-06-25）

[18]《中国共产党纪律检查委员会工作条例》全文解读PPT 编号26（第73页，发表于2022-06-25）

[19]《中国共产党纪律检查委员会工作条例》全文解读PPT 编号37（第73页，发表于2022-06-25）

[20]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号30（第16页，发表于2022-06-25）