1、图，若点为抛物线上不同于的点，连接并延长交抛物线于点，过点分别作轴的垂线，垂足分别为．求证判断的形状试探索在线段上是否存在点，使得以点为顶点的三角形和以点为顶点的三角形相似若存在，请找出点的位置若不存在，请说明理由．考点二次函数综合题．专题压轴题．分析根据点的坐标以及矩形的面积可以求出矩形的四个顶点的坐标，根据待定系数法就可以求出抛物线的解析式过点作⊥，垂足为，可以设的坐标是根据勾股定理就可以用表示出的长，由此可以证明判断的形状，根据同理。

2、，代入中得，解方程得舍去，．故答案是．点评本题考查的是解直角三角形，运用正方形的性质，根据题目中角的关系，判断两个三角形相似，然后用相似三角形的性质进行计算，求出直角三角形中边的长度，再用正切的定义求出角的正切值．二解答题共分．书店进行优惠促销活动，实行两种优惠方法是九折优惠卡，凡在书店购书的按九折优惠二是积分卡，凡在书店购书金额累积满元的积分为分，年内积分满分的，赠购书券元积分满分的，赠购书券元积分满分的，赠购书券元．注用所赠购书券购书。

3、由是的切线可得•．又由•，即可得•．继而求得答案．解答证明四边形内接于，．，，．证明如图所示，过作⊥于．是的中点，第页共页，，••．解是弧的中点．是的切线•．•，•．得．，．，．在中，．点评此题考查了垂径定理圆周角定理相似三角形的判定与性质勾股定理以及三角函数等知识．此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用如图，已知抛物线的顶点为矩形的顶点在抛物线上，在轴上，交轴于点且其面积为．第页共页求此抛物线的解析式如。

4、点评本题考查了次函数图形上点的坐标特征次函数，，且，为常数的图象是条直线．它与轴的交点坐标是与轴的交点坐标是，．直线上任意点的坐标都满足函数关系式在正方形中，是的中点，是上异于的点，且，则．考点解直角三角形正方形的性质相似三角形的判定与性质．专题计算题．分析根据，延长，相交于，得到等腰，连接点和的中点，得到相似三角形，然后由相似三角形的性质进行计算，求出的正切．第页共页解答解如图延长交的延长线于，设的中点为，连，则⊥，，，，则即，即•令则。

5、则.，解得当此人购书次按九折优惠，另次获赠购书券元，则.，解得，则此人购书金额的范围为，所以此人购书金额至少应为元．时，用折的优惠卡，当时，用积分卡．第页共页点评本题考查了次函数的运用根据题意列出次函数关系式，然后根据次函数的性质解决实际问题如图所示，已知四边形内接于，是弧的中点，⊥于，与及的延长线分别交于点，且，切于．求证求证•如果求的值．考点圆的综合题．分析由四边形内接于，可得．又由，可得，即可证得由题意易证得，又由垂径定理，可证得•。

6、可知，根据等边对等角就可以证明度，则为直角三角形若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，有和两种情况，根据相似三角形的对应边的比相等就可以求出．解答解方法点坐标为.矩形面积为，．点坐标为，．点坐标为，．第页共页设抛物线的解析式为．其过三点得，解这个方程组，得，此抛物线的解析式为．方法二点坐标为.矩形面积为，．点坐标为根据题意可设抛物线解析式为．其过点，和.解这个方程组，得，此抛物线解析式为．证明如图过点作⊥，垂足为．点在抛物线上．可设点。

7、时，不再优惠，每次购书时只能使用种卡．以上两种优惠卡中，积分卡的优惠方法，可用如下形式表达设购书金额为元，优惠金额为元，则第页共页当时时时，．人在此书店先后用两种不同的优惠卡进行购书都得到了优惠，所得优惠金额共计元，请你估计此人购书的金额至少应为多少元并求出购书金额的范围．假设人年购书金额约为元左右，请问使用何种优惠卡购书更省钱．考点次函数的应用．分析根据凡在书店年内购书积分满分的此时金额累积满元，赠购书券元，即可得到答案，同理得出的答案。

8、分母不为二次根式的被开方数是非负数已知中，，，，所对的边分别是，且，则．考点锐角三角函数的定义．分析由，根据勾股定理就可以用表示出，根据三角函数的定义就可以求出．解答解已知中，，，，所对的边分别是，且，则，．点评本题考查锐角三角函数的定义在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比边如图，矩形的对角线，交于点，则．考点矩形的性质．专题计算题．分析根据矩形对角线的性质可推出为等边三角形．已知，易求．解答解已知，根据。

9、先根据题意得到此人购书两次都不满元，再分类设此人购书的金额为元，当此人购书两次都按九折优惠，则.，当此人购书次按九折优惠，另次获赠购书券元，则.，解得，得到则此人购书金额的范围为，最后确定最小值根据元时，分别得出九折以及利用积分情况得出更省钱方案即可．解答解积分满分的此时金额累积满元，故满元的，赠购书券元．当时积分满分的，赠购书券元，时故答案为所得优惠金额共计元小于元，此人购书两次都不满元，设此人购书的金额为元，当此人购书两次都按九折优惠。

10、本题主要考查了待定系数法求函数解析式，以及相似三角形的对应边的比相等．，解得秒，正确的有．故选．点评考查次函数的应用得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点得到相应行程的关系式是解决本题的关键．二填空题共小题，每小题分，共分．函数中，自变量的取值范围是．考点函数自变量的取值范围．分析根据被开方数大于等于，分母不等于列式进行计算即可得解．解答解根据题意得，且，第页共页解得且，所以，自变量的取值范围是．故答案为．点评本题考查的知识点为分式有意义，。

11、矩形的性质可得，所以度．因为，所以．故．点评本题考查的是矩形的性质以及等边三角形的有关知识．第页共页．已知反比例函数的图象具有下列特征在所在象限内，的值随的增大而增大，那么的取值范围是．考点反比例函数的性质．分析根据反比例函数的性质当，双曲线的两支分别位于第第三象限，在每象限内随的增大而减小当，双曲线的两支分别位于第二第四象限，在每象限内随的增大而增大．可得到，解不等式即可．解答解在所在象限内，的值随的增大而增大解得，故答案为．点评此题主。

12、标为，，在中根据同理可知．第页共页，又，，同理，度．为直角三角形．方法如图作⊥，设由知．，．假设存在点．且，则．若使，则有．即．为的中点．若使，则有．点即为原点．综上所述，当点为的中点时．当点为原点时，．第页共页方法二若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，，有和两种情况．当时．，．由直角三角形两锐角互余性质．知．．取中点为．连接．则．为直角梯形的中位线，点为的中点当时，，点为原点．综上所述，当点为的中点时，当点为原点时，．第页共页点评。

参考资料：

[1]职场沟通技巧课件PPT（42页版） 编号25（第42页，发表于2022-06-25）

[2]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号33（第28页，发表于2022-06-25）

[3]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号31（第28页，发表于2022-06-25）

[4]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号32（第28页，发表于2022-06-25）

[5]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号26（第28页，发表于2022-06-25）

[6]十九届中央纪委六次全会重要讲话精神解读PPT课件 编号28（第28页，发表于2022-06-25）

[7]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号33（第23页，发表于2022-06-25）

[8]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号32（第16页，发表于2022-06-25）

[9]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号28（第23页，发表于2022-06-25）

[10]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号37（第16页，发表于2022-06-25）

[11]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号51（第23页，发表于2022-06-25）

[12]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号33（第16页，发表于2022-06-25）

[13]《健全充满活力的基层群众自治制度》PPT 编号33（第16页，发表于2022-06-25）

[14]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号31（第23页，发表于2022-06-25）

[15]学习《中国共产党廉洁自律准则》永葆共产党员本色 编号31（第23页，发表于2022-06-25）

[16]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号26（第76页，发表于2022-06-25）

[17]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号30（第76页，发表于2022-06-25）

[18]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号25（第76页，发表于2022-06-25）

[19]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号25（第76页，发表于2022-06-25）

[20]中国共产党纪律处分条例新修订学习PPT含内容（精） 编号32（第76页，发表于2022-06-25）