1、的传递性可得，根据平行线的判定定理可证出．解答解在和中≌，第页共页．⊥，⊥，即，，即，，故选．点评本题主要考查全等三角形的性质，涉及到的知识点还有平行线的判定定理，关键在于运用全等三角形的性质证明出角与角之间的关系．二填空题．如图，的平分线相交于，过作交于，交于，若则．考点等腰三角形的判定与性质平行线的性质．分析利用平行线及角平分线可得到，可得到，同理可得出，进步可求。

2、≌又，．第页共页点评本题主要考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，证明两个三角形全等，是证明线段或角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件操作发现如图，是等边三角形边上动点点与点不重合，连接，以为边在上方作等边三角形，连接．你能发现线段与之间的数量关系吗并证明你发现的结论．类比猜想如图，当动点运动到等边三角形边的延长线上时，其他作法与相同。

3、应边相等的性质，本题中每问都找出全等三角形并求证是解题的关键．第页共页和，即，又因为，所以，代入的值可求出的值．解答解在和，≌，，又，．在和中≌，．．所以，本题应选择．点评本题主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质．通过全等证得是解决本题的关键如图，⊥，⊥，则．．考点全等三角形的判定与性质．分析根据题中的条件可证明出≌，由全等三角形的性质可的，再由条件证明出，由。

4、，，在和中，≌，是等边三角形．第页共页点评本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，注意有个角等于度的等腰三角形是等边三角形已知如图中和是高，它们交于点，且，求证．考点全等三角形的判定与性质等腰三角形的性质．专题证明题．分析中是底边上的高，则，又是高，所以，，，所以，，所以，≌，则，即．解答证明在中是等腰三角形，是底边上的高又是高，，则，，在和中。

5、证明如下是等边三角形已知等边三角形的性质同理知，即在和中≌，全等三角形的对应边相等证明过程同，证得≌，则全等三角形的对应边相等，所以，当动点运动至等边边的延长线上时，其他作法与相同，仍然成立证明如下由知，≌，则同理≌，则中的结论不成立．新的结论是证明如下在和中≌，全等三角形的对应边相等又由知第页共页，即．点评本题考查了三角形综合题．需要掌握全等三角形判定，全等三角形对。

6、的长．解答解，，平分，，同理可得法，看缺什么条件，再去证什么条件如图，，若，关于直线对称关于直线对称，则的度数是．考点轴对称的性质．分析由的大小可得与的和，再由线段垂直平分线，可得，，进而可得的大小．解答解，关于直线对称关于直线对称，第页共页又，为，的垂直平分线，，，，故答案为．点评本题考查了线段垂直平分线的性质要熟练掌握垂直平分线的性质，能够求解些简单的计算问题．三。

7、猜想与在中的结论是否仍然成立如果成立，请证明如果不成立，是否有新的结论如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．深入探究如图，当动点在等边三角形的边上运动时点与点不重合，连接，以为边在其上方下方分别作等边三角形和等边三角形，连接，．探究，与有何数量关系直接写出你的结论，不需证明．如图，当动点在等边三角形的边的延长线上运动时，其他作法与图相同，中的结论是否仍然成立如果。

8、题的关键如图，在中，点是上点，则.．考点等腰三角形的性质．分析由可得，由三角形外角与外角性质可得，从而得到.．解答解，由三角形外角与外角性质可得，又，.，.．故答案为.．点评此类题目考查等腰三角形的性质，重点考察学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解在数学活动课上，小明提出这样个问题，是的中点，平分，，如图，则是多少度大家起热烈地讨论交流，小英第个得出。

9、成立，请证明如果不成立，是否有新的结论如果有新的结论，直接写出新的结论，不需证明．考点三角形综合题．分析根据等边三角形的三条边三个内角都相等的性质，利用全等三角形的判定定理可以证得≌然后由全等三角形的对应边相等知通过证明≌，即可证明第页共页利用全等三角形≌的对应边同理≌，则，所以中的结论不成立．新的结论是通过证明≌，则全等三角形的对应边相等再结合中的结论即可证得．解答。

10、此题的关键如图，把等边三角形和等边三角形拼合在起，在边上移动，且满足，试说明不论怎样移动，总是等边三角形．考点全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质．专题证明题．分析根据等边三角形性质得出，，，根据推出≌，推出，，求出，根据等边三角形的判定推出即可．解答解和是等边三角形故答案为．第页共页点评本题主要考查等腰三角形的判定和性质，利用角平分线和平行线的性质得到，是解。

11、确答案，是度．考点全等三角形的判定与性质．第页共页分析过点作⊥，证明≌，再求得，即可求得的度数．解答解过点作⊥，平分，且是的中点又，且，≌，．又，，，即，，．点评三角形全等的判定是中考的热点，般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方且，求证操作发现如图，是等边三角形边上动点点与点不重合，连接，。

12、解答题．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有个格点即三角形的顶点都在格点上．在图中画出关于直线对称的要求与，与，与相对应在问的结果下，连接求四边形的面积．考点作图轴对称变换．分析先根据轴对称的性质作出三点关于直线的对称点，再顺次连接各点即可根据四边形是梯形求出其面积即可．解答解如图所示四边形．第页共页点评本题考查的是轴对称变换，熟知轴对称的性质是解。

参考资料：

[1]不断推动高校思想政治工作高质量发展党课PPT课件 编号34（第20页，发表于2022-06-25）

[2]不断推动高校思想政治工作高质量发展党课PPT课件 编号38（第20页，发表于2022-06-25）

[3]不断推动高校思想政治工作高质量发展党课PPT课件 编号34（第20页，发表于2022-06-25）

[4]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号23（第24页，发表于2022-06-25）

[5]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号40（第24页，发表于2022-06-25）

[6]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号34（第24页，发表于2022-06-25）

[7]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号36（第24页，发表于2022-06-25）

[8]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号34（第24页，发表于2022-06-25）

[9]党课：中国改革开放史党课PPT 编号33（第27页，发表于2022-06-25）

[10]党课：中国改革开放史党课PPT 编号34（第27页，发表于2022-06-25）

[11]党课：中国改革开放史党课PPT 编号32（第27页，发表于2022-06-25）

[12]党课：中国改革开放史党课PPT 编号33（第27页，发表于2022-06-25）

[13]党课：中国改革开放史党课PPT 编号38（第27页，发表于2022-06-25）

[14]如何端正入党动机——党员入党 党员发展 入党积极分子培训PPT 编号41（第29页，发表于2022-06-25）

[15]如何端正入党动机——党员入党 党员发展 入党积极分子培训PPT 编号38（第29页，发表于2022-06-25）

[16]如何端正入党动机——党员入党 党员发展 入党积极分子培训PPT 编号40（第29页，发表于2022-06-25）

[17]如何端正入党动机——党员入党 党员发展 入党积极分子培训PPT 编号37（第29页，发表于2022-06-25）

[18]如何端正入党动机——党员入党 党员发展 入党积极分子培训PPT 编号31（第29页，发表于2022-06-25）

[19]以廉洁家风涵养清风正气、家风廉政专题党课PPT课件 编号39（第29页，发表于2022-06-25）

[20]以廉洁家风涵养清风正气、家风廉政专题党课PPT课件 编号34（第29页，发表于2022-06-25）