1、点分别作轴的垂线，垂足分别是．连接，则梯形的面积与的面积比是考点反比例函数系数的几何意义．分析利用面积分割法得到梯形的面积四边形的面积的面积的面积的面积的面积，再根据比例函数中系数的几何意义得到的面积的面积，所以梯形的面积的面积．解答解梯形的面积四边形的面积的面积的面积的面积的面积，的面积的面积，第页共页梯形的面积的面积，梯形的面积与的面积比为．故选方程化成的形式是知菱形的面积为，对角线长分别为和，则与的函数关系式为考点根据实际问题。
2、比例药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围据测定，当空气中每立方米的含药量降低到.毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室考点反比例函数的应用．分析首先根据题意，药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克与时间分钟成正比例药物释放完毕后，与成反比例，将数据代入用待定系数法可得反比例函数。
3、根．故选若关于的元二次方程的两个根为则这个方程是考点根与系数的关系．分析解决此题可用验算法，因为两实数根的和是，两实数根的积是．解题时检验两根之和是否为及两根之积是否为即可．解答解两个根为，则两根的和是，积是．两根之和等于，两根之积等于，所以此选项不正确两根之和等于，两根之积等于，所以此选项正确两根之和等于，两根之积等于，所以此选项不正确两根之和等于，两根之积等于，所以此选项不正确，故选如图，已知两点是反比例函数的图象上任意两点，过。
4、分解法解元二次方程直接开平方法解元二次方程配方法．分析利用因式分解法解方程先移项得到，然后利用因式分解法解方程利用直接开平方法解方程利用配方法解方程．解答解，所以或，所以，所以，所以，证明代数式的值总比代数式的值大．第页共页考点解元次不等式．分析先把两代数式相减，再判断出其符号即可．解答证明代数式的值总比代数式的值大为了预防流感，学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克与时间分钟成正。
5、坐标，据待定系数法就可求得函数解析式．解答解，点的坐标为，．点的坐标为，设过的解析式为，则解得，次函数的解析式．作⊥轴于点．易得到为等腰直角三角形．，那么，那么，那么点坐标为，．设反比例函数的解析式为，代入得，反比例函数的解析式．第页共页第页共页年月日析要判定所给方程根的情况，只要分别求出它们的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断．没有实数根的元二次方程就是判别式的值小于的方程．解答解中有实数根中有实数根中没有实数根中有实数。
6、列反比例函数关系式．分析根据菱形面积对角线的积可列出关系式．解答解由题意得与的函数关系式为．故本题答案为将方程化为元二次方程的般式．考点元二次方程的般形式．分析元二次方程的般形式是是常数且，首先把方程左右两边的两式相乘，再移项使方程右边变为，然后合并同类项即可．解答解方程，去括号得，故化成般形式是方程的根是或．考点解元二次方程因式分解法．分析移项后分解因式，即可得出两个元次方程，求出方程的解即可．解答解，故答案为或已知关于的元二次方。
7、的关系式进步求解可得答案．解答解药物释放过程中与的函数关系式为药物释放完毕后与的函数关系式为.，解之得分钟小时，答从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能进入教室已知关于的方程，问取何值时，这个方程有两个不相等的实数根两个相等的实数根没有实数根考点根的判别式．分析由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出关于的元次不等式，解不等式即可得出结论第页共页由方程有两个相当的实数根结合根的判别式即可得出关于的元次方程，解方程即可得。
8、图象经过点，解得．故答案为已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是．考点根的判别式．分析若元二次方程有两等根，则根的判别式，建立关于的方程，求出的取值．解答解关于的方程有两个相等的实数根，即故本题答案为若点，是反比例函数的图象上点，当时，则．考点反比例函数图象上点的坐标特征．分析先把点，代入反比例函数求出其解析式，进而可得出结论．解答解点，是反比例函数的图象上点此函数的解析式为，当时，．故答案为反比例函数的图象在二四象限．考点反。
9、结论由方程没有实数根结合根的判别式即可得出关于的元次不等式，解不等式即可得出结论．解答解方程有两个不相等的实数根解得．方程有两个相等的实数根解得．方程没有实数根解得如图，次函数的图象与轴轴分别交于两点，与反比例函数的图象交于两点，如果点的坐标为点分别在第第三象限，且，试求次函数的解析式反比例函数的解析式．考点反比例函数与次函数的交点问题．分析求出的坐标，根据待定系数法即可求得函数解析式．作⊥轴于点．易得到为等腰直角三角形．就可求得的。
10、方程配方法．分析移项，系数化成，配方，即可得出选项．解答解，故选．二填空每题分共分．如图，两个反比例函数和在第象限内的图象分别是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，则的面积为．考点反比例函数系数的几何意义．分析根据反比例函数系数的几何意义得到，然后利用进行计算即可．解答解⊥轴于点，交于点，．故答案为．第页共页．如果反比例函数的图象经过点那么．考点反比例函数图象上点的坐标特征．分析直接把点，代入反比例函数，求出的值即可．解答解反比例函数的。
11、比例函数的性质．分析根据反比例函数的性质，利用，即可得出图象所在象限．解答解反比例函数反比例函数的图象在第二四象限．故答案为二四．第页共页．化为元二次方程的般式方程的根是已知关于的元二次方程，则已知关于的元二次方程的两个实数根是且，则的值是．三解答题．解下列方程证明代数式的值总比代数式的值大为了预防流感，学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克与时间分钟成正比例药物释放完毕后，与成反。
12、程，则．考点元二次方程的定义．分析根据元二次方程的定义即可得出关于的元次不等式及元二次方程，解之即可得出结论．解答解方程为元二次方程解得．故答案为．第页共页．已知关于的元二次方程的两个实数根是且，则的值是．考点根与系数的关系．分析首先根据元二次方程的根与系数的关系表示出两根之积或两根之和，即可变形为，即可得到关于的方程，从而求解．解答解，是元二次方程的两个实数根，•，由，得故答案是．三解答题．解下列方程．考点解元二次方程因考点解元二。
参考资料：
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[9]中国共产党国有企业基层组织工作条例解读党课PPT课件 编号34（第36页，发表于2022-06-25）
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[19]勤俭节约 从我做起主题班会PPT 编号53（第32页，发表于2022-06-25）
[20]勤俭节约 从我做起主题班会PPT 编号27（第32页，发表于2022-06-25）
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