1、解题的关键把前个数的每个数的前面任意填上号或号，然后将它们相加，则所得之结果为．正数．奇数．偶数．有时为奇数有时为偶数考点有理数的加减混合运算．专题计算题实数．分析把分为，根据相邻两个数之和或之差为奇数，判断即可得到结果．解答解相邻两个数之和或之差为奇数，且从开始到共对，偶数个奇数相加为偶数，再加上得到所得结果为奇数．故选点评此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键计算考点有理数的加法．专题计算题推理填空题．分析首先根据，判断出构成了为首项，为公差的。

2、正整数，已知二元次方程组有整数解，求的值．考点二元次方程组的解．专题计算题．分析利用加减消元法易得的解，由均为整数可解得的值．解答解关于的方程组，得，即，把代入得，方程的解均为整数，既能整除也能整除，即，解得．故的值为．点评本题考查了二元次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元次方程组有加减法和代入法两种，般选用加减法解二元次方程组较简单班参加次智力竞赛，共三题，每题或者得满分或者得分．其中题满分分，题题满分分别为分．竞赛结果，每个学生至少答对了题，三题全答对的有。

3、键．，则的度数为．．．或．或考点平行线的性质．专题分类讨论．分析根据两角的两边互相平行得出两角相等或互补，得出方程，求出即可．解答解与的两边分别平行，或，，，或，解得或，或，故选．点评本题考查了平行线的性质的应用，注意两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补的最小值是考点绝对值．分析表示数轴上点到表示三点的距离之和．解答解可看作是数轴上表示的点到三点的距离之和，当时，有最小值．的最小值．故选．点评本题主要考查的是绝对值的应用，明确的几何意义。

4、．点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键已知代数式的值与字母的取值无关，求的值．考点整式的加减化简求值．专题计算题．分析首先对题中前个代数式合并同类项，由代数式的值与字母无关求得的值，再把的值代入后个代数式计算即可．注意第二个代数式先进行合并同类项，可简化运算．解答解，因为此代数式的值与字母无关，所以解得，当，时，上式．点评此题考查的知识点是整式的加减化简求值，关键是掌握用到的知识点为所给代数式的值与个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为为。

5、直线平行，同旁内角互补求出，然后求出，计算即可得解根据两直线平行，内错角相等可得，再根据三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得，从而得解根据三角形的内角和定理求出，从而得到是的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．解答解，，平分，，，，，，，，，是定值在和中，，，，是的四等分线，，，故存在种情况，使，此时．点评本题考查了平行线的性质，三角形的个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的。

6、等差数列然后根据等差数列的求和方法，求出算式的值是多少即可．解答解察已知找出存在的循环出现规律是解题的关键方程的解是．考点解元次方程．专题计算题次方程组及应用．分析方程左边整理后，利用拆项法变形，计算即可求出解．解答解方程整理得，即，化简得，即•，整理得，解得．故答案为．点评此题考查了解元次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图所示，边长为厘米与厘米的两个正方形并排放在起．在大正方形中画段以它的个顶点为圆心，边长为半径的圆弧．则阴影部分的面积是.平方厘米取．考点扇形面积。

7、，答对其中两道题的有人，答对题的人数与答对题的人数之和为，答对题的人数与答对题的人数之和为，答对题的人数与答对题的人数之和为，问这个班的平均成绩是多少分考点三元次方程组的应用算术平均数．专题应用题．分析假设分别表示答对题题题的人数．根据答对题的人数与答对题的人数之和为，答对题的人数与答对题的人数之和为，答对题的人数与答对题的人数之和为，列出三元次方程组，求出方程组的解．再根据竞赛结果，每个学生至少答对了题，三题全答对的有人，答对其中两道题的有人，求得答对题的人数，进而求出。

8、分析原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答解原式.故选．点评此题主要考查了有理数的加法，以及等差数列的求和方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出构成了为首项，为公差的等差数列．二填空题本题有小题，每小题分，共分．在如图的数轴上，点与点到点的距离相等，两点对应的实数分别是和，则点对应的实数是．考点实数与数轴．分析设出点所表示的数为，根据点到点的距离相等列出方程，即可求出．解答解设点所表示的数为，点与点到点的距离相等即，解得．故答案为．点评本题。

9、班总人数．再根据每题分数，求得平均成绩．解答解设分别表示答对题题题的人数．则有，由得由得同理可得，答对题的人数为，全班人数为平均成绩为．答这个班的平均成绩是分．点评本题解决以求分别表示答对题题题的人数做为突破口，进而求出全班人数，求得平均成绩如图，直线，，在上，且满足，平分求的度数若平行移动，那么的值是否随之发生变化若变化，找出变化规律或求出变化范围若不变，求出这个比值．在平行移动的过程中，是否存在种情况，使若存在，求出其度数若不存在，说明理由．考点平行线的性质．分析根据。

10、能将平面分成的部分，然后再计算加入第条平行线所增加的平面数量，从而可得出第二第三第四条加上后的总数量．解答解条不平行的直线最多可将平面分成个部分，加入第条平行线后，它与前面的条直线共有个交点，它被分成段，每段将原有的部分分为二，因此增加了个部分，同理每增加条平行线就增加个部分，故这条直线最多将平面分成．故答案为．点评本题考查直线相交所产生平面个数的问题，有定难度，注意先计算条不平行的直线所分成的平面数量．三解答题共小题，满分分．计算.．考点有理数的混合运算．专题计算题实数。

11、查了实数与数轴的知识，根据条件点到点的距离相等列出方程是关键若个正数的平方根是和，则这个正数是．考点平方根．分析利用个非负数的平方根互为相反数即可得到关于的方程，解方程即可解决问题．解答解个正数的平方根是和，则，解得，则所以这个正数是．故填．点评此题主要考查了平方的定义，要注意个正数有正负两个平方根，他们互相为相反数如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．考点估算无理数的大小．分析依据被开放数越大，对应的算术平方根越大估算出与的大小，从而求得的值，然后再进行计算即可．解答。

12、计算勾股定理．专题计算题．分析如图，根据图形有阴影部分扇形梯形，然后根据扇形梯形和三角形的面积公式进行计算即可．解答解如图，正方形的边长为，正方形的边长为，根据题意有，阴影部分扇形梯形，扇形梯形．阴影部分故答案为点评本题考查了扇形的面积公式，其中为扇形的圆心角的度数，为圆的半径，或，为扇形的弧长，为半径．也考查了梯形和三角形的面积公式以及不规则几何图形面积的求法平面上有条直线，其中有条直线是互相平行，那么这条直线最多将平面分成个部分．考点平行线．分析先计算出条不平行的直线。

参考资料：

[1]不断推动高校思想政治工作高质量发展党课PPT课件 编号36（第20页，发表于2022-06-25）

[2]不断推动高校思想政治工作高质量发展党课PPT课件 编号34（第20页，发表于2022-06-25）

[3]不断推动高校思想政治工作高质量发展党课PPT课件 编号38（第20页，发表于2022-06-25）

[4]不断推动高校思想政治工作高质量发展党课PPT课件 编号34（第20页，发表于2022-06-25）

[5]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号23（第24页，发表于2022-06-25）

[6]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号40（第24页，发表于2022-06-25）

[7]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号34（第24页，发表于2022-06-25）

[8]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号36（第24页，发表于2022-06-25）

[9]作风建设永远在路上党课PPT课件 编号34（第24页，发表于2022-06-25）

[10]党课：中国改革开放史党课PPT 编号33（第27页，发表于2022-06-25）

[11]党课：中国改革开放史党课PPT 编号34（第27页，发表于2022-06-25）

[12]党课：中国改革开放史党课PPT 编号32（第27页，发表于2022-06-25）

[13]党课：中国改革开放史党课PPT 编号33（第27页，发表于2022-06-25）

[14]党课：中国改革开放史党课PPT 编号38（第27页，发表于2022-06-25）

[15]如何端正入党动机——党员入党 党员发展 入党积极分子培训PPT 编号41（第29页，发表于2022-06-25）

[16]如何端正入党动机——党员入党 党员发展 入党积极分子培训PPT 编号38（第29页，发表于2022-06-25）

[17]如何端正入党动机——党员入党 党员发展 入党积极分子培训PPT 编号40（第29页，发表于2022-06-25）

[18]如何端正入党动机——党员入党 党员发展 入党积极分子培训PPT 编号37（第29页，发表于2022-06-25）

[19]如何端正入党动机——党员入党 党员发展 入党积极分子培训PPT 编号31（第29页，发表于2022-06-25）

[20]以廉洁家风涵养清风正气、家风廉政专题党课PPT课件 编号39（第29页，发表于2022-06-25）