1、．点评本题考查的是解元次不等式，熟知解元次不等式的基本步骤是解答此题的关键计算．考点分式的加减法．分析原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．解答解原式，故答案为点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，在中分别是边，的中点，若，则．考点三角形中位线定理．分析由分别是的中点可知，是的中位线，利用三角形中位线定理可求出．解答解是中点，为的中位线，．故答案为．点评本题用到的知识点为三。

2、作⊥于，交于，则，，在与中≌，解得，此时与和重合，与重合，是等腰直角三角形，符合题意若在上方，如图，过作⊥直线于，交直线于，则，同理可得≌解得，当是斜边时，如图过作⊥直线于，交直线于，同理可得≌，解得，时与重合，时与重合，均符合题意当是斜边时，如图，过作⊥直线于，过作⊥于，则，同理可得≌，解得，综上．点评本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键分•永春县模拟。

3、的上方时，在中当点在的下方时．的取值范围是，且．点评本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求次函数二次函数的解析式函数图象与坐标轴的交点平行四边形的性质特殊锐角三角函数值，根据题意得到与的函数关系式以及求得和的长度是解题的关键．张其铎号相反，且没有公因式时，应首要考虑用平方差公式进行分解不等式的解集是．考点解元次不等式．分析先移项，再把的系数化为即可．解答解移项得的系数化为得，．故答案为。

4、角形的性质得到同理，根据勾股定理列方程即可得到结论当是斜边时若在下方，根据全等三角形的性质得到推出与和重合，与重合，是等腰直角三角形，符合题意若在上方，同理得到，当是斜边时，如图过作⊥直线于，交直线于，当是斜边时，如图，过作⊥直线于，过作⊥于，则，根据全等三角形的性质得到，列方程即可得到结论．解答解正方形的边长为，正方形的周长，故答案为如图设，在正方形中，，⊥于，在和中≌，同理在中解得当是斜边时若在下方，如图，过。

5、，得．解得，．如图所示为平行四边形，，．如图所示为平行四边形，，．如图所示为平行四边形，．又⊥，点与点关于对称，．综上所述点的坐标为，．如图记与轴的交点为，连接．设点的坐标为，．•，•，•，，当时，取得最大值，的最大值是．如图所示以为直径作圆，直线与圆的交点满足与不重合．过点作⊥直线，垂足为．由两点间的距离公式可知，圆的半径为．设直线的解析式为．将点和点的坐标代入得，解得，．直线与直线平行．当直线与圆相切时，．当。

6、角形的中位线等于三角形第三边的半在中，，则的值是．考点锐角三角函数的定义．分析利用锐角三角函数的定义求解，为的对边比斜边，求出即可．解答解在中，，．故答案为．点评此题主要考查了锐角三角函数的定义及运用在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边如果关于的方程为常数有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．考点根的判别式．分析根据元二次方程的根的判别式的意义得到，即，然后解不等式即可．解。

7、如图，抛物线为轴交于两点点在点左侧，点，在抛物线上，点关于轴的对称点为，连结，．填空点是坐标平面的动点，若以点为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点坐标若，是抛物线上动点，且位于两点之间，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式，并求的最大值若直线上存在动点，使，求出的取值范围．考点二次函数综合题．分析将点的坐标代入抛物线的解析式即可求得的值令可求得点的坐标，由抛物线的对称性可得到点的坐标，然后根据平行四边形的定义。

8、书籍有本．点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小商场购进种每件价格为元的商品，在商场试销发现销售单价元件与每天销售量件之间满足如图所示的关系求出与之间的函数关系式当销售单价定为多少元时，每天可获得元的利润．考点元二次方程的应用次函数的应用．分析设与之间的函数关系式为，根据所给。

9、出图形，接下来，依据平行四边形对边平行且相等的性质可求得定的坐标记与轴的交点为，连接．依据得到与的函数关系式，接下来，依据二次函数的性质可求得的最大值如图所示以为直径作圆，直线与圆的交点满足与不重合．过点作⊥直线，垂足为．先求得直线的解析式，从而可知直线与直线平行，在中依据特殊锐角三角函数值可求得的长度，从而得到点和点的坐标，从而得到的取值范围．解答解将，代入抛物线的解析式得，．故答案为．点与点关于轴对称，点．令。

10、公式和扇形面积公式求解平面直角坐标系中的任意两点把，称为，两点间的直角距离．若点则点，到直线上的点的最小直角距离是．考点次函数图象上点的坐标特征．分析根据定义，代入公式可求得答案由条件可得到，分情况去掉绝对值号进行讨论即可．解答解，计算即可，如图所示，先计算出其它类的频数，再画条形统计图即可根据已知条件列式计算即可根据已知条件列式计算即可．解答解本，其它类本，补全条形统计图，如图所示文学类书籍的扇形圆心角度数为普。

11、函数图象列出关于的关系式，求出的值即可根据每天可获得元的利润列出方程，解方程即可．解答解设与之间的函数关系式为．由所给函数图象可知解得，故与的函数关系式为，依题意得解得，．，取．答售价定为元件时，每天可获利润元．点评本题考查了元二次方程的应用次函数的应用待定系数法确定次函数的解析式根据题意列出关于的关系式和列出方程是解答此题的关键在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，且与反比例函数的图象交于点，．求的值若轴，且点到。

12、解关于的方程为常数有两个不相等的实数根即，解得，的取值范围为．故答案为．点评本题考查了元二次方程，为常数的根的判别式．当，方程有两个不相等的实数根当，方程有两个相等的实数根当，方程没有实数根若圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的侧面展开图的面积．考点圆锥的计算．分析圆锥的侧面积底面周长母线长．解答解圆锥的侧面展开图是扇形，其半径等于圆锥的母线长．即．扇形的弧长等于圆锥底面周长．周长，所以侧．点评本题利用了圆的周长。

参考资料：

[1]关于进一步释放消费潜力促进消费持续恢复的意见PPT 编号27（第30页，发表于2022-06-25）

[2]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号31（第21页，发表于2022-06-25）

[3]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号28（第21页，发表于2022-06-25）

[4]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号33（第21页，发表于2022-06-25）

[5]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号32（第21页，发表于2022-06-25）

[6]准确把握“国之大者”的深刻内涵和时代特征PPT 编号21（第21页，发表于2022-06-25）

[7]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号33（第16页，发表于2022-06-25）

[8]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号26（第16页，发表于2022-06-25）

[9]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号40（第16页，发表于2022-06-25）

[10]喜迎二十大永远跟党走主题团课PPT 编号42（第26页，发表于2022-06-25）

[11]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号29（第16页，发表于2022-06-25）

[12]学习北京冬奥会冬残奥会总结表彰大会上的重要讲话PPT党课 编号35（第16页，发表于2022-06-25）

[13]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号34（第15页，发表于2022-06-25）

[14]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号29（第15页，发表于2022-06-25）

[15]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号28（第15页，发表于2022-06-25）

[16]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号22（第15页，发表于2022-06-25）

[17]准确把握“两个确立”决定性意义的三重意蕴PPT 编号33（第15页，发表于2022-06-25）

[18]坚定不移走好团结奋斗的必由之路PPT党课 编号33（第17页，发表于2022-06-25）

[19]坚定不移走好团结奋斗的必由之路PPT党课 编号21（第17页，发表于2022-06-25）

[20]坚定不移走好团结奋斗的必由之路PPT党课 编号35（第17页，发表于2022-06-25）