1、出菱形的周长在动点运动过程中当时，如答图所示，当时，如答图所示．分别求出的关系式，然后利用二次函数的性质求出最大值第页共页如答图所示，在中，长可求出，则只有求出即可．为此，在中，作辅助线，构造，作平分线，则．在中，求出的值，从而问题解决．解答中提供另外种解法，请参考．解答解在菱形中，⊥．菱形的周长为．过点作⊥，垂足为点．当时，如答图，，•．•当时，如答图，．•．当时，随的增大而增大，当时，最大值为．当时，随的增大而减小，当。

2、判定与性质．专题作图题．分析作的平分线交于点，然后以点为圆心，为半径作圆即可连结，如图，先计算出，设半径为，再证明，则可利用相似比计算出即可第页共页先利用切线长定理得到，加上，则判定为的垂直平分线，则利用等角的余角相等得到，然后在中利用正弦定义求出，从而可得到的值．解答解如图，为所作连结，如图，在中设半径为与相切于，⊥，，即，解得，即所作圆的半径为为的切线，为的垂直平分线，，，，在中，．第页共页点评本题考查了作图复杂作图复。

3、的关系和次函数与二次函数交点问题等知识，根据数形结合得出是解题关键如图，四边形是菱形，对角线与交于点，且，．动点分别以每秒个单位的速度从点同时出发，分别沿和运动，当点到达点时，同时停止运动．设运动时间为秒．求菱形的周长记的面积为，求关于的解析式，并求的最大值当秒时，在线段的垂直平分线上是否存在点，使得若存在，这样的点有几个并求出点到线段的距离若不存在，请说明理由．考点相似形综合题．专题压轴题．分析根据勾股定理及菱形的性质，。

4、，俞老师，李老师，陈老师，推选到市里的是丁老师和陈老师．点评本题考查了二元次方程组的应用以及条形统计图的知识，解答本题的关键是掌握条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较如图，中，．请在上找点，作与，都相切，切点为尺规作图，保留作图痕迹若求第题中所作圆的半径连结，第中的条件均不变，求．考点作图复杂作图切线的性质相似三角形的。

5、得到，时，大于等于最小值，此时算出二次函数最小值即可，即求出即可，已经知道算出，即可，即可得出的取值范围．解答解抛物线，，经过第页共页把点代入函数即可得到在第四象限．理由如下抛物线，过点•所以抛物线与轴有两个交点，又抛物线不经过第三象限且顶点在第四象限，且在抛物线上，当时，解得条件的点有个，注意不要漏解．，把两点代入直线解析式得，解得或，舍去如图所示，在的右侧，当时，．第页共页点评此题主要考查了二次函数的综合应用以及根与系。

6、时，最大值为．第页共页综上所述，的最大值为．存在个点，使得．方法如答图所示，过点作⊥于点，则•，•．，．作的平分线交于点，过点作⊥于点，则．••••．，．设中垂线与的交点为，由对称性可知，．根据菱形的对称性可知，在线段的下方存在与点关于轴对称的点．存在两个点到的距离都是．方法二答图所示，作的垂直平分线，交的垂直平分线于点，连结，．过点作⊥，⊥，垂足分别为，．当时易知，第页共页，即．，．垂直平分．设则在中，有在中，有由可得．。

7、作图是在五种基本作图的基础上进行作图，般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了勾股定理相似三角形的判定与性质和三角函数的定义已知抛物线，过点顶点为，且抛物线不经过第三象限．使用表示判断点所在象限，并说明理由若直线经过点，且与该抛物线交于另点，求当时的取值范围．考点二次函数综合题．专题压轴题．分析抛物线经过把点代入函。

8、二次函数关系．故选．点评本题主要考查对切线的性质，切线长定理，三角形和扇形的面积，锐角三角函数的定义，四边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别为且，图象上有点，在轴下方，则下列判断正确的是考点抛物线与轴的交点．专题压轴题．分析根据抛物线与轴有两个不同的交点，根的判别式，再分和两种情况对选项讨论即可得解．解答解二次函数的图象与轴有两个交点无法确定的正。

9、即可得到判断点在哪个象限，需要根据题意画图，由条件图象不经过第三象限就可以推出开口向上只需要知道抛物线与轴有几个交点即可解决，判断与轴有两个交点，个可以考虑，由就可以判断出与轴有两个交点，所以在第四象限或者直接用公式法或十字相乘法算出，由两个不同的解，进而得出点所在象限当时，的取值范围，只要把图象画出来就清晰了，难点在于要观察出是抛物线与轴的另个交点，理由是，由这里可以发现还可以发现在的右侧可以确定直线经过两点，看图象可以。

10、查了勾股定理圆周角定理三角函数由勾股定理求出半径是解决问题的突破口如图，的圆心在定角的角平分线上运动，且与的两边相切，图中阴影部分的面积关于的半径变化的函数图象大致是考点动点问题的函数图象多边形内角与外角切线的性质切线长定理扇形面积的计算锐角三角函数的定义．专题计算题压轴题．分析连接，求出的度数，求出的长，求出四边形和扇形的面积，即可求出答案．解答解连接，圆切于，切于，，平分，，第页共页，阴影部分的面积是四边形扇形与之间是。

11、情况，故本选项错误故本选项错误若，则，第页共页若，则或，故本选项错误若，则所以，若，则与同号综上所述，正确，故本选项正确．故选．点评本题考查了二次函数与轴的交点问题，熟练掌握二次函数图象以及图象上点的坐标特征是解题的关键，选项要注意分情况讨论．二认真填填本题有个小题，每小题分，共分．分解因式．考点提公因式法与公式法的综合运用．专题计算题因式分解．分析原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．解答解原式．故答案为点评此题考。

12、据对称性可得，在下方还存在个点也满足条件．存在两个点，到的距离都是．注只求出个点并计算正确的扣．点评本题考查了相似三角形的判定与性质菱形等腰三角形中垂线勾股定理解直角三角形二次函数极值等知识点，涉及考点较多，有定的难度．第问中，动点在线段和上运动时，是两种不同的情形，需要分类讨论第问中，满⊥，设，则，在中，解得，是直径，，是的中位线第页共页在中．故选．点评本题考查了垂径定理平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也。

参考资料：

[1]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号31（第24页，发表于2022-06-25）

[2]向杜富国同志学习PPT党课课件 编号30（第24页，发表于2022-06-25）

[3]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号26（第19页，发表于2022-06-25）

[4]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号26（第19页，发表于2022-06-25）

[5]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号31（第19页，发表于2022-06-25）

[6]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号34（第19页，发表于2022-06-25）

[7]疫情期间心理健康疏导PPT课件 编号33（第19页，发表于2022-06-25）

[8]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号24（第17页，发表于2022-06-25）

[9]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号25（第17页，发表于2022-06-25）

[10]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号34（第17页，发表于2022-06-25）

[11]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号37（第17页，发表于2022-06-25）

[12]企事业单位疫情防控工作汇报PPT课件 编号27（第17页，发表于2022-06-25）

[13]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号37（第14页，发表于2022-06-25）

[14]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号31（第14页，发表于2022-06-25）

[15]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号30（第14页，发表于2022-06-25）

[16]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号25（第14页，发表于2022-06-25）

[17]弘扬载人航天精神建设航天科技强国PPT课件 编号34（第14页，发表于2022-06-25）

[18]学习弘扬辽沈战役支前精神PPT 编号34（第10页，发表于2022-06-25）

[19]学习弘扬辽沈战役支前精神PPT 编号26（第10页，发表于2022-06-25）

[20]学习弘扬辽沈战役支前精神PPT 编号36（第10页，发表于2022-06-25）