1、通项公式是给出数列的主要方式，其本质就是函数的解析式根据数列的通项公式，不仅可以判断数列的类型，研究数列的项的变化趋势与规律，而且有利于求数列的前项和求数列的通项公式是数列的核心问题之现根据数列的结构特征把常见求通项公式的方法总结如下数列通项公式的求法分析利用，求数列的通项公式知求例已知数列的前项和，求已知数列的前项和，求解析当时当时，适合上式当时当时不满足上式方法总结已知求，即已知数列的前项和公式，求数列的通项公式，其方。

2、个定义域为或它的有限子集„，的函数的列函数值通项公式如果数列的第项与之间的函数关系可以用个公式来表示，这个公式就叫上式成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修数列第章本章归纳总结第章专题研究知识结构知识整合知识结构知识整合数列的概念与函数特征数列的定义来表示已知数列的前项和，求通项解析当时又时，不满足总结已知求，即已知数列的前项和公式，求数列的通项公式，其方法是，这里常忽略了条件而导致错误，因此必须验证时是否成。

3、调性已知，若的单调性可以确定，则的单调性可以确定比较法作差比较法⇒为递增数列，⇒为常数列⇒为递减数列对各项同号的数列，可用作商比较法⇔为递减数列二等差数列定义若个数列从第二项起，每项与其前项的差等于同个常数，则这个数列就叫等差数列，其中的常数叫等差数列的公差，它常用字母表示即定义的表达式为或为常数⇔为等差数列为非零常数⇔为等比数列中项公式法⇔为等差数列，⇔为等比数列通项公式法为常数⇔为等差数列均是不为的常数，⇔为等比数列为常数，且,⇒为等比数列专题研究数列的。

4、前面的项，即，那么这个数列叫作递增数列个数列，如果从第项起，每项都小于它前面的项，即，那么这个数列叫作递减数列个数列，如果从第项起，有些项分类根据数列的项数可以对数列进行分类项数有限的数列叫作有穷数列，项数无限的数列叫作无穷数列按照项与项之间的大小关系，可以分为以下几类般地，个数列，如果从第项起，每项都大于它做这个数列的通项公式与之间的关系如果是数列的前项和，则„数列的前项和与之间的关系是，，数列的按定次序排列的列数叫做数列，数列还可以看作。

5、列的单调性已知，若的单调性可以确定，则的单调性可以确定比较法作差比较个数列，如果从第项起，每项都小于它前面的项，即，那么这个数列叫作递减数列个数列，如果从第项起，有些项大于它的前项，有些项小于它的前项，那么这个数列叫作摆动数个数列，如果从第项起，每项都小于它前面的项，即，那么这个数列叫作递减数列个数列，如果从第项起，有些项大于它的前项，有些项小于它的前项，那么这个数列叫作摆动数列个数列，如果它的每项都相等，那么这个数列叫作常数列根据数列的通项公式判定数列的单。

6、法是，这里常忽略了条件而导致错误，因此必须验证时是否成立，若不成立，则通项公式只能用分段函数来表示已知数列的前项和，求通项解析当时又时，不满足上式成才之路数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版必修数列第章本章归纳总结第章专题研究知识结构知识整合知识结构知识整合数列的概念与函数特征数列的定义按定次序排列的列数叫做数列，数列还可以看作个定义域为或它的有限子集„，的函数的列函数值通项公式如果数列的第项与之间的函数关系可以用个公。

7、立，若不成立，则通项公式只能用分段函数，当时，适合上式当时当时不满足上式方法例已知数列的前项和，求已知数列的前项和，求解析当时，列的通项公式是数列的核心问题之现根据数列的结构特征把常见求通项公式的方法总结如下数列通项公式的求法分析利用，求数列的通项公式知求且,⇒为等比数列专题研究数列的通项公式是给出数列的主要方式，其本质就是函数的解析式根据数列的通项公式，不仅可以判断数列的类型，研究数列的项的变化趋势与规律，而且有利于求数。

8、根据数列的通项公式判定数列的单调性已知，若的单调性可以确定，则的单调性可以确定比较法作差比较⇔为递减数列二等差数列定义若个数列从第二项起，每项与其前项的差等于同个常数，则这个数列就叫等差数列，其中的常数叫等差数列的公差，它常用字母表示即定义的表达式为，⇔为等比数列通项公式法为常数⇔为等差数列均是不为的常数，⇔为等比数列为常数，列的通项公式是数列的核心问题之现根据数列的结构特征把常见求通项公式的方法总结如下数列通项公式的求法分析利用，求数列的。

9、列的前项和求数，⇔为等比数列通项公式法为常数⇔为等差数列均是不为的常数，⇔为等比数列为常数，或为常数⇔为等差数列为非零常数⇔为等比数列中项公式法⇔为等差数列⇔为递减数列二等差数列定义若个数列从第二项起，每项与其前项的差等于同个常数，则这个数列就叫等差数列，其中的常数叫等差数列的公差，它常用字母表示即定义的表达式为法⇒为递增数列，⇒为常数列⇒为递减数列对各项同号的数列，可用作商比较法数列个数列，如果它的每项都相等，那么这个数列叫作常数列根据数列的通项公式判定数。

10、小于它的前项，那么这个数列叫作摆动数列个数列，如果它的每项都相等，那么这个数列叫作常数列根据数列的通项公式判定数列的单调性已知，若的单调性可以确定，则的单调性可以确定比较法作差比较法⇒为递增数列，⇒为常数列⇒为递减数列对各项同号的数列，可用作商比较法⇔为递减数列二等差数列定义若个数列从第二项起，每项与其前项的差等于同个常数，则这个数列就叫等差数列，其中的常数叫等差数列的公差，它常用字母表示即定义的表达式为数列个数列，如果它的每项都相等，那么这个数列叫作常数列。

11、通项公式知求，当时，适合上式当时当时不满足上式方法来表示已知数列的前项和，求通项解析当时又时，不满足按定次序排列的列数叫做数列，数列还可以看作个定义域为或它的有限子集„，的函数的列函数值通项公式如果数列的第项与之间的函数关系可以用个公式来表示，这个公式就叫分类根据数列的项数可以对数列进行分类项数有限的数列叫作有穷数列，项数无限的数列叫作无穷数列按照项与项之间的大小关系，可以分为以下几类般地，个数列，如果从第项起，每项都大于。

12、式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式与之间的关系如果是数列的前项和，则„数列的前项和与之间的关系是，，数列的分类根据数列的项数可以对数列进行分类项数有限的数列叫作有穷数列，项数无限的数列叫作无穷数列按照项与项之间的大小关系，可以分为以下几类般地，个数列，如果从第项起，每项都大于它前面的项，即，那么这个数列叫作递增数列个数列，如果从第项起，每项都小于它前面的项，即，那么这个数列叫作递减数列个数列，如果从第项起，有些项大于它的前项，有些项。

参考资料：

[1]51【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 4 数列在日常经济生活中的应用同步课件 北师大版必修5文档（第45页，发表于2022-06-24）

[2]TOP57【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 3 等比数列 第4课时 等比数列的综合应用同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第42页，发表于2022-06-24）

[3]14洋务运动 —— 获奖说课课件文档（第41页，发表于2022-06-24）

[4]TOP57【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 3 等比数列 第3课时 等比数列的前n项和同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第43页，发表于2022-06-24）

[5]TOP12鸦片战争——获奖说课课件.ppt文档免费在线阅读（第24页，发表于2022-06-24）

[6]TOP55【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 3 等比数列 第2课时 等比数列的性质同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第40页，发表于2022-06-24）

[7]TOP13鸦片战争e——获奖说课课件.ppt文档免费在线阅读（第29页，发表于2022-06-24）

[8]TOP60【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 3 等比数列 第1课时 等比数列的概念及通项公式同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第50页，发表于2022-06-24）

[9]TOP13鸦片战争 ——获奖说课课件.ppt文档免费在线阅读（第34页，发表于2022-06-24）

[10]TOP57【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 2 等差数列 第4课时 等差数列的综合应用同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第57页，发表于2022-06-24）

[11]17星星之火，可以燎原——获奖说课课件文档（第23页，发表于2022-06-24）

[12]TOP57【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 2 等差数列 第3课时 等差数列的前n项和同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第42页，发表于2022-06-24）

[13]TOP55【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 2 等差数列 第2课时 等差数列的性质同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第39页，发表于2022-06-24）

[14]18星星之火，可以燎原 ——获奖说课课件文档（第35页，发表于2022-06-24）

[15]TOP60【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 2 等差数列 第1课时 等差数列的概念及通项公式同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第34页，发表于2022-06-24）

[16]TOP51【成才之路】2016年春高中数学 第1章 数列 1 数列 第1课时 数列的概念同步课件 北师大版必修5.ppt文档免费在线阅读（第53页，发表于2022-06-24）

[17]19星星之火，可以燎原 —— 获奖说课课件文档（第23页，发表于2022-06-24）

[18]TOP43【成才之路】2016年春高中数学 第1章 解三角形 章末归纳总结课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第52页，发表于2022-06-24）

[19]TOP60【成才之路】2016年春高中数学 第1章 解三角形 1.2 应用举例 第2课时 高度、角度问题同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第40页，发表于2022-06-24）

[20]TOP57【成才之路】2016年春高中数学 第1章 解三角形 1.2 应用举例 第1课时 距离问题同步课件 新人教B版必修5.ppt文档免费在线阅读（第41页，发表于2022-06-24）