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1、轴负方向的加速度大小为,在电场中运动的时间为,离开电场时沿轴负方向的速度大小为由牛顿定律及运动学公式得由于粒子在电场中做类平抛运动如图,有联立式得联立式得答案变式训练如图所示的平面直角坐标系,在第Ⅰ象限内有平行于轴的匀强电场,方向沿轴正方向在第Ⅳ象限的正三角形区域内有匀强磁场,方向垂直于平面向里,正三角形边长为,且边与轴平行质量为电荷量为的粒子,从轴上的,点,以大小为的速度沿轴正方向射入电场,通过电场后从轴上的,点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从轴上的点进入第Ⅲ象限,且速度与轴负方向成角,不计粒子所受的重力求电场强度的大小粒子到达点时速度的大小和方向区域内磁场的磁感应强度的最小值解析粒子在匀强电场中做平抛运动,根据牛顿第二定律联立解得粒子在点时沿负方向的分速度则合速度所以,粒子在点的速度大小为,方向与轴正方向夹角为当粒子从点射出时,磁感应。

2、的区别垂直电场线进入匀强电场不计重力垂直磁感线进入匀强磁场不计重力受力情,由⑩⑪得因不变,的最小值答案类题拓展如图甲所示,水平直线下方有竖直向上的匀强电场,其变电场力平衡,洛伦兹力提立得,电场变化的周期若微粒能完成题述的运动过程,要求⑩联立得⑪设在段直线运动的最短时间为考点二带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中运动的常见类型如下静止或匀速直线运动条件是带电粒子所受合外力为零,应根据平衡条件列方程求解匀速圆周运动条件是带电粒子所受重力与角为当粒子从点射出时,磁感应强度最小根据几何关系知,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,满足联立解得答案,方向与轴正方向夹角为根据牛顿第二定律联立解得粒子在点时沿负方向的分速度则合速度所以,粒子在点的速度大小为,方向与轴正方向夹象限,且速度与轴负方向成角,不计粒子所受的重力求电场强度的大小粒子。

3、要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解在电场和磁场组合而成的组合场中的运动带电粒子分别在两个区域中做类平抛和匀速圆周运动,通过连接点的速度将两种运动联系起来,般可用类平抛和匀速圆周运动的规律求解另外,准确画好运动轨迹图是解题的关键例如图所示,在第象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面平面向外在第四象限存在匀强电场,方向沿轴负向在轴正半轴上点以与轴正向平行大小为的速度发射出带正电荷的粒子,该粒子在,点沿垂直于轴的方向进入电场不计重力若该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为,求电场强度大小与磁感应强度大小的比值该粒子在电场中运动的时间解析如图,粒子进入磁场后做匀速圆周运动设磁感应强度的大小为,粒子质量与所带电荷量分别为和,圆周运动的半径为由洛仑兹力公式及牛顿第二定律得由题给条件和几何关系可知设电场强度大小为,粒子进入电场后沿。

4、的最大动能为,由此可知,在带电粒子质量电荷量被确定的情况下,粒子所获得的最大动能只与回旋加速器的半径和磁感应强度有关,与加速电压无关思维诊断带电粒子在复合场中不可能处于静止状态带电粒子在复合场中可能做匀速圆周运动带电粒子在复合场中不可能做匀速直线运动电荷在速度选择器中做匀速直线运动的速度与电荷的电性有关回旋加速器中粒子的最后速度,可见带电粒子加速后的能量取决于形盒的最大半径和磁场的强弱考点带电粒子在组合场中的运动三种场力的特点力的特点功和能的特点重力场大小方向竖直向下重力做功和路径无关重力做功改变物体的重力势能且静电场大小方向正电荷受力方向与该点电场强度的方向相同或负电荷受力的方向与该点电场强度的方向相反电场力做功与路径无关电场力做功改变物体的电势能,且电磁场大小方向垂直于和决定的平面洛伦兹力不做功带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转。

5、中偏转的区别垂直电场线进入匀强电场不计重力垂直磁感线进入匀强磁场不计重力受力情况电场力,其大小方向不变,与速度无关,是方向正电荷受力方向与该点电场强度的方向相同或负电荷受力的方向与该点电场强度的方向相反电场力做功与路径无关电场力做功改变物体的电势能,且电磁场大小方向垂直于和方向正电荷受力方向与该点电场强度的方向相同或负电荷受力的方向与该点电场强度的方向相反电场力做功与路径无关电场力做功改变物体的电势能,且电磁场大小方向垂直于和决定的平面洛伦兹力不做功带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的区别垂直电场线进入匀强电场不计重力垂直磁感线进入匀强磁场不计重力受力情况电场力,其大小方向不变,与速度无关,是恒力洛伦兹力,其大小不变,方向随而改变,是变力轨迹抛物线圆或圆的部分运动轨迹求解方法利用类似平抛运动的规律求解,偏转角半径周期偏移距离和偏转角。

6、强度最小根据几何关系知,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,满足联立解得答案,方向与轴正方向夹角为考点二带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中运动的常见类型如下静止或匀速直线运动条件是带电粒子所受合外力为零,应根据平衡条件列方程求解匀速圆周运动条件是带电粒子所受重力与电场力平衡,洛伦兹力提立得,电场变化的周期若微粒能完成题述的运动过程,要求⑩联立得⑪设在段直线运动的最短时间为,由⑩⑪得因不变,的最小值答案类题拓展如图甲所示,水平直线下方有竖直向上的匀强电场,其变化规律如图乙所示,电场强度,现将重力不计比荷的带电粒子从电场中的点由静止释放,经的时间粒子通过上的点进入匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度按图丙所示规律变化计算结果均可保留求粒子到达点时的速率求磁感应强度时粒子做圆周运动的周期和半径若在距点左侧处有垂直于的足够。

7、到达点时速度的大小和方向区域内磁场的磁感应强度的最小值解析粒子在匀强电场中做平抛运动,形边长为,且边与轴平行质量为电荷量为的粒子,从轴上的,点,以大小为的速度沿轴正方向射入电场,通过电场后从轴上的,点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从轴上的点进入第Ⅲ变式训练如图所示的平面直角坐标系,在第Ⅰ象限内有平行于轴的匀强电场,方向沿轴正方向在第Ⅳ象限的正三角形区域内有匀强磁场,方向垂直于平面向里,正三角牛顿定律及运动学公式得由于粒子在电场中做类平抛运动如图,有联立式得联立式得答案力公式及牛顿第二定律得由题给条件和几何关系可知设电场强度大小为,粒子进入电场后沿轴负方向的加速度大小为,在电场中运动的时间为,离开电场时沿轴负方向的速度大小为由求电场强度大小与磁感应强度大小的比值该粒子在电场中运动的时间解析如图,粒子进入磁场后做匀速圆周运动设磁感应强度的大小。

8、电场后,粒子做匀速圆周运动,已知粒子从点射出可知,轨道半径,由牛顿第二定律有,则粒子射入磁场时的动能为撤去磁场后,粒子在电场中做类平抛运动,假设粒子射出时水平距离为,有,可得,粒子从点射出,再由动能定理得,故选答案多选如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流为,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小与成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过霍尔元件的电流为,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压满足,式中为霍尔系数,为霍尔元件两侧面间的距离电阻远大于,霍尔元件的电阻可以忽略,则霍尔元件前表面的电势低于后表面若电源的正负极对调,电压表将反偏与成正比电压表的示数与消耗的电功率成正比解析由左手定则可判断霍尔元件中电子的受力方向向里,电子向元件的后表面聚集,故霍尔元件的前表面电势高于后表面,选项错误电源的正负极对。

9、为,粒子质量与所带电荷量分别为和,圆周运动的半径为由洛仑兹匀强电场,方向沿轴负向在轴正半轴上点以与轴正向平行大小为的速度发射出带正电荷的粒子,该粒子在,点沿垂直于轴的方向进入电场不计重力若该粒子离开电场时速度方向与轴负方向的夹角为,接点的速度将两种运动联系起来,般可用类平抛和匀速圆周运动的规律求解另外,准确画好运动轨迹图是解题的关键例如图所示,在第象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面平面向外在第四象限存在半径周期偏移距离和偏转角要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解在电场和磁场组合而成的组合场中的运动带电粒子分别在两个区域中做类平抛和匀速圆周运动,通过连恒力洛伦兹力,其大小不变,方向随而改变,是变力轨迹抛物线圆或圆的部分运动轨迹求解方法利用类似平抛运动的规律求解,偏转角和决定的平面洛伦兹力不做功带电粒子在匀强电场和匀强磁场。

10、离子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开始自点沿曲线运动,到达点时速度为零,点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的是该离子带负电荷点和点位于同高度离子在点时速度最大离子到达点时,将沿原曲线返回点解析因为离子由运动到了,由运动轨迹可判断离子带正电,选项错误到达点时速度为零,说明电场力做功为零,所以点和点位于同等势面上,即同高度,选项正确由于洛伦兹力不做功,在运动过程中,到点时电场力做功最多,因此离子在点时速度最大,选项正确在点对离子受力分析可知,离子将向右重复曲线运动,选项错误答案如图所示,在长方形区域内有正交的匀强电场和匀强磁场,带电粒子从边的中点垂直于电场和磁场方向射入,恰沿直线从边的中点射出,若撤去电场,则粒子从点射出且射出时的动能为若撤去磁场,则粒子射出时的动能为重力不计解析电场和磁场同时存在时,粒子做匀速直线运动,则撤去。

11、调时,线圈中及霍尔元件中电流方向均反向,电子的受力方向不变,仍是前表面电势高于后表面,故电压表不会反偏,选项错误由并联电路电流分配特点可知,有∝,∝,选项正确因∝,∝,所以∝,又消耗的电功率,即∝∝,所以∝,选项正确答案要点回顾知识点复合场复合场是指电场磁场和重力场并存,或其中两场并存,或分区域存在从场的复合形式上般可分为如下两种情况组合场复合场叠加场知识点二带电粒子在复合场中常见的几种运动静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,将处于静止状态或匀速直线运动状态匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等,方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成知识点三带电粒子。

12、大的挡板,求粒子从点运动到挡板所用的时间解析粒子在电场中做匀加速直线运动,则,解得设磁感应强度时,粒子运动的半径为,运动周期为,则,解得设磁感应强度时,粒子运动半径为,运动周期为,则,解得由以上计算可知,粒子的运动轨迹为如图所示的周期运动,每个周期运动的水平距离为所以,粒子运动个整数周期后余下的距离为粒子从点出发运动到挡板的时间为解得答案真题检测多选江苏卷带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水平向左不计空气阻力,则小球做直线运动做曲线运动速率先减小后增大速率先增大后减小解析小球受到的电场力水平向左,重力竖直向下,因此重力与电场力的合力斜向左下且恒定,与初速度的方向夹角大于,因此小球做类斜上抛运动,轨迹是抛物线,速率先减小后增大,正确答案多选梅州质检设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,已知。

参考资料:

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